Notazione cubo di Rubik: R, U, F, R', M, Rw e x y z
La notazione del cubo di Rubik spiegata con disegni: cosa significano R, R' e R2, mosse M E S, Rw, rotazioni x y z e notazione del 4x4.
In breve
Nella notazione del cubo di Rubik ogni lettera è una faccia: R destra, L sinistra, U sopra, D sotto, F fronte e B retro (le iniziali in inglese). La lettera da sola indica un quarto di giro in senso orario, guardando quella faccia di fronte; con l'apostrofo (R', che si legge «R primo») il giro è al contrario, e con un 2 (R2) è mezzo giro.
- M, E e S muovono gli strati centrali; x, y, z ruotano tutto il cubo
- Una minuscola o una w (r o Rw) muove due strati insieme
- Nei cubi grandi si aggiunge un numero: 2R è il secondo strato e 3Rw sono tre strati insieme
- Si chiama notazione Singmaster da David Singmaster, che la ideò alla fine del 1978
Ogni tutorial per risolvere il cubo di Rubik, dal metodo per principianti agli algoritmi dei campioni, è scritto con lo stesso codice di lettere. Se non lo conosci, una sequenza come R U R' U' sembra una password; se lo conosci, è un'istruzione chiara come una ricetta. La buona notizia è che il sistema di base sta in sei lettere e due simboli, e tutto il resto (strati centrali, mosse doppie, rotazioni, cubi grandi) si costruisce sulla stessa logica.
In questa guida vediamo ogni mossa con disegni a colori su un cubo nell'orientamento standard: bianco sopra e verde davanti, quello che la World Cube Association (WCA) usa per mescolare i cubi in gara. Così puoi prendere il tuo cubo, tenerlo nello stesso modo e provare ogni giro mentre leggi.
Da dove nasce questa notazione
Quando il cubo di Rubik arrivò ai matematici occidentali, alla fine degli anni Settanta, ognuno descriveva i giri a modo suo. David Singmaster, matematico statunitense residente a Londra e docente nell'attuale London South Bank University, vide il cubo per la prima volta al Congresso internazionale dei matematici di Helsinki del 1978, lo risolse in poche settimane e, entro la fine di quello stesso anno, ideò un sistema di lettere per annotare le sue soluzioni.
Lo pubblicò nelle sue Notes on Rubik's «Magic Cube», un quaderno che cominciò a distribuire da sé nel 1979, ampliò in edizioni successive e che Penguin ripubblicò nel 1981. Oltre alla notazione, quegli appunti contenevano uno dei primi metodi a strati pubblicati e la prima analisi matematica seria del rompicapo. La notazione ebbe tanto successo che oggi porta il suo nome, notazione Singmaster, ed è la base di quella usata dalla WCA nel suo regolamento ufficiale. Singmaster è morto nel febbraio 2023, a 84 anni.
Le sei facce: R, L, U, D, F e B
L'idea centrale è che le lettere non indicano colori, ma posizioni. La faccia che hai davanti è sempre F, di qualunque colore sia. Se ruoti tutto il cubo in mano, la faccia che prima era R può diventare F, e da quel momento si chiama F. Grazie a questo, un algoritmo funziona allo stesso modo con qualsiasi schema di colori e indipendentemente dal colore da cui parti.
| Lettera | Inglese | Faccia | Colore (bianco sopra, verde davanti) | Cosa fa il giro, visto da davanti |
|---|---|---|---|---|
| R | Right | Destra | Rosso | La colonna destra sale |
| L | Left | Sinistra | Arancione | La colonna sinistra scende |
| U | Up | Sopra | Bianco | La fila in alto si sposta verso sinistra |
| D | Down | Sotto | Giallo | La fila in basso si sposta verso destra |
| F | Front | Fronte | Verde | La faccia che guardi gira in senso orario |
| B | Back | Retro | Blu | La faccia posteriore gira; vista da davanti sembra andare in senso antiorario |
Cosa significa R nel cubo di Rubik: il senso orario
La regola dice che la lettera da sola è un quarto di giro (90 gradi) in senso orario. Il dettaglio che confonde quasi tutti è da dove si guarda: sempre come se avessi quella faccia davanti agli occhi. Per F è facile, perché la stai già guardando. Per R, immagina di sporgerti a guardare il cubo dal lato destro: la lancetta gira e, vista dalla tua posizione normale, la colonna destra della faccia frontale sale.
Con la faccia opposta succede il contrario. Se ti sporgi a sinistra per fare L in senso orario, da davanti vedrai che la colonna sinistra scende. Per questo R e L, anche se sono entrambe «orarie», muovono i pezzi del fronte in direzioni opposte. Lo stesso vale per U e D, e per F e B.
R primo (') e R2: il senso e il mezzo giro
A ogni lettera si possono aggiungere due modificatori:
- Apostrofo o primo ('): un quarto di giro in senso antiorario. R' si legge «R primo» e annulla esattamente ciò che fa R.
- Il numero 2: mezzo giro (180 gradi). R2 equivale a fare R due volte di seguito. Poiché mezzo giro da una parte lascia lo strato come mezzo giro dall'altra, il risultato non dipende dal senso.
Nei tutorial di speedcubing troverai una variante: U2'. Il risultato è lo stesso di U2, ma indica che il mezzo giro si fa dall'altra parte perché è più comodo per le dita. È un suggerimento di esecuzione, non una mossa diversa.
Mosse M, E e S: gli strati centrali
Nel 3x3 ci sono tre strati che non sono facce: quelli di mezzo. Per girarli da soli si usano altre tre lettere: M (da middle, lo strato centrale verticale), E (da equator, l'«equatore» orizzontale) e S, lo strato centrale parallelo al fronte. Ognuno è legato a una faccia esterna che gli dà il senso di rotazione:
| Lettera | Strato che gira | Segue il senso di | Visto da davanti |
|---|---|---|---|
| M | Tra L e R (verticale) | L | La colonna centrale scende |
| E | Tra U e D (orizzontale) | D | La fila centrale va verso destra |
| S | Tra F e B (quello rivolto al fronte) | F | Gira come il fronte, in senso orario |
I sensi di M, E e S sembrano arbitrari e sono la fonte di errore più comune negli algoritmi che li usano. Basta ricordare tre coppie: M va con L, E con D e S con F. Accettano gli stessi modificatori delle facce: M', M2, E', S2…
Due dettagli importanti. Il primo: girando uno strato centrale si muovono i centri, quindi il colore che credevi «davanti» cambia posto. Il secondo: M, E e S non fanno parte della notazione ufficiale della WCA, perché il regolamento prevede solo giri di facce, giri di blocchi esterni (quelli con la w) e rotazioni. Ciononostante M è comune in metodi come il Roux e in molti algoritmi dell'ultimo strato.
Cubi per ogni livello
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QiYi Void 3x3 Magnético UV Coated StickerlessMosse doppie: r e Rw
Una mossa doppia gira una faccia esterna e lo strato centrale accanto nello stesso momento, come se fossero un unico pezzo. Si scrive in due modi che, nel 3x3, significano esattamente la stessa cosa:
- Minuscola: r, l, u, d, f, b. È la forma tradizionale e quella che vedrai in molti algoritmi.
- Con la w (da wide, largo): Rw, Lw, Uw, Dw, Fw, Bw. È la forma usata dal regolamento della WCA.
Il legame con gli altri giri è semplice: r = R + M', perché lo strato centrale accompagna R e M' è proprio il centrale che gira verso l'alto. Allo stesso modo, l = L + M, u = U + E' e f = F + S. I primi e i doppi funzionano allo stesso modo: r', Rw2 e così via.
La w esiste perché nei cubi grandi la minuscola diventa ambigua: a seconda della fonte, «r» in un 4x4 può indicare i due strati esterni o solo il secondo strato. Lo spieghiamo nella sezione sui cubi grandi.
Rotazioni del cubo: x, y e z
A volte l'algoritmo ti chiede di girare tutto il cubo in mano, senza muovere nessuno strato rispetto agli altri. Per questo ci sono le rotazioni, che si scrivono in minuscolo e seguono il senso di una faccia:
- x: tutto il cubo gira come R. La faccia del fronte diventa quella di sopra.
- y: tutto il cubo gira come U. La faccia destra passa davanti.
- z: tutto il cubo gira come F. La faccia di sopra passa a destra.
Un trucco per non confonderle: nell'alfabeto x è più vicina a R che a L, y più vicina a U che a D, e z più vicina a F che a B; ogni rotazione gira come la faccia che ha più vicina. Con primo e 2 funzionano come il resto: y' gira il cubo come U', e x2 lo mette sottosopra.
Poiché una rotazione non cambia lo stato del rompicapo (solo come lo tieni), la WCA non la conta come mossa. Dopo una rotazione, ricorda che le lettere cambiano faccia: dopo una y, quella che prima era la faccia R ora è F, e il giro F successivo si fa su di essa.
Notazione dei cubi grandi: 4x4, 5x5 e oltre
In un 4x4 o in un 5x5 ci sono diversi strati interni tra ogni coppia di facce, quindi bisogna dire quanti strati si girano, o quale. Il sistema usato dalla WCA aggiunge un numero davanti alla lettera:
| Notazione | Cosa muove | Dove si usa |
|---|---|---|
| R | Solo lo strato esterno destro | Tutti i cubi |
| Rw o 2Rw | I due strati di destra insieme | Ufficiale WCA Dal 3x3 in su |
| 3Rw | I tre strati di destra insieme | Ufficiale WCA Dal 4x4 in su; comune nelle mescolate di 6x6 e 7x7 |
| 2R | Solo il secondo strato da destra | Algoritmi di 4x4 e 5x5 (notazione SiGN, molto diffusa) |
| r | Dipende dalla fonte: due strati esterni, o solo lo strato interno | Tutorial datati; guarda la legenda |
Il regolamento della WCA (articolo 12a) definisce i giri di blocco come nRw, dove n è il numero totale di strati che si muovono e deve essere compreso tra 2 e il numero di strati del cubo meno uno. Se viene omesso, si intende 2, per questo Rw e 2Rw sono la stessa cosa. Con questa regola, 3Rw è valido in un 4x4 o in un 5x5 ma non in un 3x3, dove muovere tre strati vorrebbe dire girare tutto il cubo.
Per girare solo uno strato interno la WCA non ha un simbolo proprio, ma la community usa quasi sempre la cosiddetta notazione SiGN: 2R è il secondo strato contando da destra, 3R il terzo e così via. È il modo in cui di solito si scrivono gli algoritmi di parità del 4x4. Se vedi un algoritmo per cubi grandi con le minuscole, cerca la legenda dell'autore: alcuni usano «r» per lo strato interno e altri per due strati.
Se stai iniziando con i cubi grandi, nella nostra guida ai tipi di cubi di Rubik trovi le differenze tra 2x2, 4x4, 5x5 e i rompicapi non cubici.
Come leggere gli algoritmi del cubo di Rubik e fare pratica
Un algoritmo è una sequenza di giri che si legge da sinistra a destra, uno dopo l'altro, separati da spazi. Prima di iniziare, metti il cubo nell'orientamento che chiede il tutorial (di solito con un certo strato sopra) e non lasciarlo né girarlo, a meno che non compaia una rotazione x, y o z.
L'esempio classico: R U R' U'
La sequenza R U R' U' è probabilmente la più ripetuta del cubo. Nella community è nota con un soprannome inglese, sexy move, e compare in moltissimi algoritmi, a cominciare dal metodo per principianti. Si legge così: R (la colonna destra sale), U (la fila in alto verso sinistra), R' (la colonna destra scende) e U' (la fila in alto verso destra).
Ha una proprietà che la rende un buon esercizio: se la ripeti sei volte di seguito su un cubo risolto, il cubo torna risolto. È il modo migliore per esercitarsi con la notazione senza paura di mescolarlo: se al sesto tentativo non è risolto, saprai di aver fatto qualche giro al contrario. Lo stesso succede con un'altra sequenza molto comune, R' F R F', che torna anch'essa allo stato iniziale dopo sei ripetizioni.
Parentesi, inversi e altre convenzioni
- Parentesi: non cambiano nulla, raggruppano solo giri che si eseguono come un blocco. Per esempio, F (R U R' U') F' si pensa come «F, un sexy move e F'».
- Inverso di un algoritmo: per annullare una sequenza la si legge al contrario e si inverte ogni giro. L'inverso di R U R' U' è U R U' R'.
- Esponenti: alcuni autori scrivono (R U R' U')3 per indicare che il blocco si ripete tre volte.
- Rotazioni in maiuscolo: a volte vedrai X, Y, Z; significano lo stesso di x, y, z.
Come si contano le mosse
Quando leggi che un algoritmo ha «11 mosse» o che qualsiasi cubo si risolve al massimo in 20, conviene sapere che cosa si conta. Ci sono due criteri classici: nella metrica dei mezzi giri (HTM) R2 conta come una mossa; nella metrica dei quarti di giro (QTM) R2 conta come due. Con la prima, nel 2010 si è dimostrato che ogni 3x3 si risolve in 20 mosse o meno; con la seconda, il massimo è 26.
La WCA definisce inoltre due metriche proprie nell'articolo 12: quella dei giri di blocco esterno, che conta come uno qualsiasi giro di faccia o di blocco con la w e non conta le rotazioni, e quella di esecuzione, che conta come uno ogni giro e ogni rotazione.
La notazione si impara meglio con un cubo che gira fluido
Un cubo che si blocca a metà giro ti fa perdere il conto delle mosse. I cubi magnetici aiutano ogni strato a restare allineato alla fine del giro.
Vedi i cubi da speedcubingNotazione di altri rompicapi: Pyraminx, Megaminx, Skewb e altri
Ogni rompicapo da gara ha la propria notazione nell'articolo 12 del regolamento della WCA. Condividono la logica del cubo (lettera per lo strato, apostrofo per il senso contrario), ma adattata alla loro forma. Ecco le basi di ciascuno:
2x2, 4x4, 5x5, 6x6 e 7x7
Usano le stesse lettere del 3x3. Nel 2x2 non ci sono strati centrali, quindi ci sono solo giri di faccia e rotazioni; nei cubi grandi si aggiungono i giri di blocco con numero e w.
- R, U, F…
- Rw, 3Rw
- 2R (SiGN)
Pyraminx
Si tiene con una faccia orizzontale in basso e un'altra rivolta verso di te. U, L, R e B girano di 120 gradi i due strati di ogni vertice: quello in alto, quello a sinistra, quello a destra e quello dietro.
- U, L, R, B
- u, l, r, b: solo la punta
- Giro di 120°
Più dettagli
Le minuscole muovono solo la punta di ogni vertice, che non influisce sul resto del rompicapo; per questo compaiono nelle mescolate ma non negli algoritmi. Poiché ogni giro è un terzo di giro completo, due U equivalgono a una U', e il 2 non si usa. Il senso orario si valuta guardando di fronte la punta corrispondente.
Megaminx
Ha dodici facce pentagonali, e ogni giro di faccia è di 72 gradi (un quinto di giro). Per le mescolate ufficiali si usa una notazione speciale con solo sei mosse.
- U, U'
- R++, R--
- D++, D--
Più dettagli
Nelle mescolate, R++ e D++ girano di 144 gradi quasi tutto il rompicapo (due quinti di giro) tenendo fermi pochi pezzi; i segni -- girano al contrario. Questo sistema, proposto da Stefan Pochmann, è entrato nel regolamento della WCA nel 2008. Per gli algoritmi di risoluzione si usa invece una notazione simile a quella del 3x3 sulle facce che circondano quella su cui si lavora.
Skewb
I suoi tagli sono diagonali, quindi ogni giro muove metà del rompicapo attorno a un angolo, con un terzo di giro (120 gradi).
- R, U, L, B
- Giro di 120°
- Un angolo resta fermo
Più dettagli
Si tiene vedendo tre facce, con quella superiore in alto. Secondo il regolamento, R gira attorno al vertice inferiore destro, L a quello inferiore sinistro, U a quello superiore e B al vertice posteriore che non si vede. L'angolo che punta verso di te non si muove durante la mescolata.
Square-1
Si scrive con coppie di numeri tra parentesi, come (1, 0), che indicano di quanto girano lo strato superiore e quello inferiore in passi di 30 gradi, e una barra / che fa fare mezzo giro alla metà destra.
- (sopra, sotto)
- / mezzo giro
- Passi di 30°
Clock
Non ha strati ma orologi e pioli. La notazione indica quali pioli si alzano (UR, DL, ALL…) e di quante ore si gira la rotella, con + per il senso orario e - per quello antiorario.
- UR3+, ALL2-
- y2: capovolgerlo
Se uno di questi rompicapi ti incuriosisce, nel negozio abbiamo una sezione di rompicapi e, per cubi e rompicapi da gara, quella dei cubi di Rubik e speedcubing.
Tabella riassuntiva delle mosse del cubo di Rubik
| Notazione | Cosa significa | Esempio |
|---|---|---|
| R L U D F B | Quarto di giro orario della faccia (guardandola di fronte) | R: la colonna destra sale |
| ' (primo) | Quarto di giro antiorario | U': la fila in alto va a destra |
| 2 | Mezzo giro, il senso è indifferente | F2 |
| 2' | Mezzo giro verso il lato antiorario (suggerimento per le dita) | U2' |
| M | Strato centrale verticale, come L | M: la colonna centrale scende |
| E | Strato centrale orizzontale, come D | E: la fila centrale va a destra |
| S | Strato centrale frontale, come F | S' |
| r l u d f b | Faccia esterna più lo strato centrale (nel 3x3) | r = R + M' |
| Rw Lw Uw… | Due strati insieme (forma ufficiale WCA) | Rw = r nel 3x3 |
| 3Rw | Tre strati esterni insieme (dal 4x4 in su) | 3Uw' |
| 2R | Solo il secondo strato (notazione SiGN, cubi grandi) | 2R2 |
| x | Rotazione del cubo intero come R | x: il fronte passa sopra |
| y | Rotazione del cubo intero come U | y: la destra passa davanti |
| z | Rotazione del cubo intero come F | z: la faccia di sopra passa a destra |
| ( ) | Raggruppano giri; non cambiano l'algoritmo | F (R U R' U') F' |
Errori comuni all'inizio
- Fare L nello stesso senso di R: R fa salire la colonna destra, ma L fa scendere la sinistra. Se un algoritmo «non funziona», controlla prima le L, le D e le B, che sono le facce che si guardano dal lato opposto al solito.
- Ruotare il cubo senza volerlo: passando da un giro all'altro è facile ruotare il cubo in mano. Se cambi faccia frontale, tutte le lettere successive si applicano ad altre facce.
- Confondere r con R: in un testo piccolo la minuscola sfugge facilmente. Inoltre la l minuscola si confonde con la I maiuscola, che non è nessuna mossa; per questo molti autori preferiscono scrivere Lw.
- Credere che le lettere siano colori: F non è «verde», è la faccia che hai davanti. Un algoritmo funziona allo stesso modo con qualsiasi colore davanti.
Se cerchi un primo cubo per esercitarti o un regalo per chi inizia, in quale cubo di Rubik regalare li ordiniamo per livello, e nei migliori cubi per lo speedcubing confrontiamo i modelli da gara.
Domande frequenti
Cosa significa R nel cubo di Rubik?
R è la faccia destra (right). Fare R significa girarla di un quarto di giro in senso orario, come se la guardassi dal lato destro; da davanti, la colonna destra sale.
Cosa significa l'apostrofo, come in R'?
L'apostrofo, che si legge «primo», indica che il giro si fa in senso antiorario. R' annulla ciò che fa R: da davanti, la colonna destra scende.
Che differenza c'è tra R, r e Rw?
R muove solo lo strato destro. r e Rw significano lo stesso nel 3x3: lo strato destro e quello centrale insieme. La WCA usa la forma con la w perché nei cubi grandi la minuscola è ambigua.
Cos'è M nel cubo di Rubik?
M (middle) è lo strato verticale centrale, quello tra L e R. Gira nello stesso senso di L, quindi da davanti la colonna centrale scende. E e S sono gli altri due strati centrali.
Cosa significano x, y, z?
Sono rotazioni del cubo intero nelle tue mani. x gira come R, y gira come U e z gira come F. Non cambiano lo stato del cubo, solo quale faccia resta davanti.
U2 si gira verso sinistra o verso destra?
È indifferente: mezzo giro da una parte lascia il cubo come mezzo giro dall'altra. Alcuni tutorial scrivono U2' per suggerire il senso più comodo per le dita, ma il risultato è lo stesso.
Cos'è il «sexy move»?
È il soprannome della sequenza R U R' U', la più ripetuta negli algoritmi del cubo. Ripetuta sei volte su un cubo risolto, lo riporta allo stato iniziale, e per questo è un buon esercizio per fare pratica con la notazione.
La notazione è la stessa per il 2x2 e il 4x4?
Nelle basi sì: le stesse sei lettere, primo e 2. Nel 2x2 non ci sono strati centrali; nel 4x4 e nei cubi più grandi si aggiungono giri di più strati come Rw e 3Rw e, negli algoritmi, giri di strati interni come 2R.
Con queste lettere puoi già seguire qualsiasi tutorial, dal metodo per principianti agli algoritmi avanzati. Se vuoi un cubo con cui esercitarti, nella sezione cubi di Rubik e speedcubing trovi dai modelli per iniziare a quelli da gara.
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