Método CFOP (Fridrich) no cubo mágico: OLL e PLL 2 look

Quase toda a gente que aprende a resolver o cubo com o método por camadas acaba por perguntar-se como é que outros passam de mais de um minuto para dez ou quinze segundos. A resposta, na grande maioria dos casos, é o CFOP. Não é um método diferente na essência: é o método por camadas levado mais longe, com os passos agrupados para resolver mais peças de cada vez e com algoritmos pensados para serem executados depressa.

Neste guia explicamos o que faz cada fase e quantos casos tem, de onde vem o método (a sua história envolve mais pessoas do que costuma contar-se), como passar do método para principiantes ao CFOP sem aprender 78 algoritmos de uma vez e os 16 algoritmos da versão em dois passos, cada um com o seu desenho. Usamos a orientação habitual no CFOP: branco em baixo e amarelo em cima, com o verde à frente. Se alguma letra dos algoritmos não te for familiar, o artigo sobre notação explica o significado de cada movimento.

O que é o método CFOP

CFOP são as iniciais das suas quatro fases em inglês: Cross (cruz), First two layers (duas primeiras camadas), Orientation of the last layer (orientação da última camada) e Permutation of the last layer (permutação da última camada). Primeiro resolve-se uma cruz numa face, depois completam-se as duas camadas de baixo por pares de peças e, no fim, a camada de cima em dois tempos: primeiro orienta-se (todos os autocolantes de cima da mesma cor) e depois permuta-se (cada peça no seu sítio).

Estes números de casos não incluem o caso já resolvido e agrupam as posições que são a mesma vista de outro lado. Com tudo aprendido, são 57 + 21 = 78 algoritmos para a última camada, e 119 se ainda se memorizar um algoritmo para cada um dos 41 casos de F2L. Mas ninguém começa por aí, nem é preciso: a cruz e o F2L resolvem-se a pensar, e a última camada pode fazer-se em quatro passos curtos com muito menos algoritmos.

De onde vem: Fridrich e os outros

Durante anos, nos fóruns deu-se como certo que o método tinha sido inventado por inteiro por Jessica Fridrich, uma cuber checa que em 1982 venceu o primeiro campeonato da Checoslováquia. Hoje a comunidade conta a história de outra forma, porque as suas peças aparecem antes e em vários sítios ao mesmo tempo:

• A cruz já surge como primeiro passo de um método por camadas num trabalho de Donald Taylor de 1978, e David Singmaster divulgou-a nas suas notas sobre o cubo a partir de 1979.
• A ideia do F2L, juntar um canto da primeira camada com a sua aresta da segunda e inseri-los juntos, foi publicada em 1979 em dois trabalhos de John Conway, David Benson e David Seal, com tabelas para todos os casos. Em 1981 descreveu-a também o boletim neerlandês Cubism For Fun, que a atribuía a René Schoof.
• Orientar e depois permutar a última camada (OLL e depois PLL) foi desenvolvido por dois caminhos independentes a partir de 1981: nos Países Baixos, por Hans Dockhorn e Anneke Treep; na Checoslováquia, por Jessica Fridrich com a ajuda de Mirek Goljan, o seu rival naquela final de 1982.

A própria Fridrich explica no seu site que criou a maioria dos seus algoritmos de última camada entre o verão de 1981 e a primavera de 1983, com contributos importantes de Goljan, e que mais tarde, em 1982, mudou a forma de fazer as duas primeiras camadas para o sistema de pares, o que lhe fez baixar vários segundos. Sobre a origem dessa técnica há duas versões: a Wikipédia em inglês relaciona-a com o neerlandês Guus Razoux Schultz, segundo no Mundial de Budapeste de 1982 (24,32 segundos, em que Fridrich foi décima com 29,11), enquanto ela própria contou em 2003 que a aprendeu com amigos da universidade e que não sabia a sua origem exata.

O seu papel decisivo chegou mais tarde. Em janeiro de 1997 publicou o seu sistema na internet, com todos os algoritmos, a partir do seu velho caderno dos anos 80. Foi uma das poucas fontes completas disponíveis quando o speedcubing renasceu no final dos anos 90, e muitos aprenderam com ela: Dan Knights, que venceu o campeonato do mundo de 2003 (o primeiro em 20 anos) com uma média de 20,00 segundos, tinha aprendido o método no site dela. Daí ter ficado popular como «método Fridrich».

Antes de começar: do método para principiantes ao CFOP

O CFOP assenta no que já sabes se resolves o cubo por camadas. Se ainda não o resolves, começa pelo nosso guia para resolver o cubo de Rubik passo a passo: a cruz é a mesma, e vários algoritmos usados lá voltam a aparecer aqui. O que muda é que os passos se agrupam.

O caminho habitual é fazê-lo por etapas. Primeiro aprende-se o OLL e o PLL em dois passos (em inglês, 2-look OLL e 2-look PLL, que juntos se chamam 4-look last layer): 16 algoritmos com os quais já resolves a última camada sempre da mesma forma. Depois passa-se ao F2L intuitivo, que é onde mais tempo se ganha mas também o que mais prática exige. A melhoria da cruz fica para mais tarde. O divulgador J Perm, autor de um dos tutoriais de CFOP mais seguidos, recomenda exatamente essa ordem e situa o salto para o OLL e o PLL completos quando se anda por uma média de 30 segundos.

As fontes não indicam uma ordem fixa entre as etapas 4 e 5; muitos cubers aprendem primeiro o PLL completo porque tem menos casos e aparece em todas as resoluções.

Passo 1: a cruz, em baixo e planeada

O objetivo é o mesmo que no método para principiantes: as quatro arestas brancas na face branca, cada uma com a sua outra cor alinhada com o centro lateral. A diferença está em onde e quando.

Onde: na face de baixo. Fazer a cruz em cima e depois virar o cubo é cómodo para aprender, mas ao virá-lo perdes de vista as peças de que vais precisar logo a seguir. Praticamente todos os cubers de CFOP a fazem diretamente em baixo. Ao início custa, porque não vês a face branca; aprende-se a olhar para as laterais e a espreitar por baixo de vez em quando.

Quando: durante a inspeção. Em competição, o regulamento da WCA dá menos de 15 segundos para olhar para o cubo antes de começar, sem rodar nenhuma face. Esse tempo serve para encontrar a solução completa da cruz e executá-la depois sem parar. Ser possível é o que torna a cruz tão importante: pode sempre resolver-se em 8 movimentos ou menos, e a média da solução ótima é de cerca de 5,8 movimentos se a fizeres sempre da mesma cor.

Mais à frente surgem duas melhorias. A primeira é a neutralidade de cor: saber começar por qualquer cor em vez de só pelo branco. Segundo o estudo de cruzes de Lars Vandenbergh citado por Feliks Zemdegs no CubeSkills, a cruz ótima desce em média de 5,81 para 4,81 movimentos, e a probabilidade de ter uma cruz de 4 movimentos ou menos passa de 6% para 29%. A segunda é a X-cross: resolver no mesmo gesto a cruz e o primeiro par do F2L. Ambas são para quando o resto já funciona.

Passo 2: F2L intuitivo

Com a cruz em baixo ficam quatro espaços entre os centros laterais, um em cada canto da face branca. Cada espaço preenche-se com duas peças: um canto branco e a aresta da segunda camada que partilha as outras duas cores (o canto branco, verde e laranja vai com a aresta verde e laranja). No método para principiantes colocam-se separadamente; no F2L juntam-se em cima e inserem-se de uma vez no seu espaço.

O F2L tem 41 casos diferentes para um par, e existem algoritmos para todos, mas a recomendação geral é aprendê-lo de forma intuitiva: perceber porque funciona cada movimento em vez de memorizar. Quase tudo se resume a três ideias:

1. Encontra o par. Procura um canto branco na camada de cima e a sua aresta, também em cima.
2. Junta-os ou prepara-os. Move-os com rodagens da camada de cima (e subindo e descendo um espaço livre) até ficarem juntos num bloco de 1x1x2, ou numa das posições que se inserem diretamente.
3. Insere-os. Com três ou quatro movimentos que descem o par para o espaço sem mexer nos outros.

Estes são os quatro casos de inserção básicos, todos com o espaço que vais preencher à frente à direita. Os restantes casos reduzem-se a um deles.

Repara que os dois primeiros são o mesmo movimento visto de dois lados, tal como o terceiro e o quarto. Se o espaço estiver noutra posição, roda o cubo inteiro para o trazer para a frente à direita ou usa os equivalentes com a mão esquerda (L' U' L em vez de R U R', por exemplo).

Como referência, Jessica Fridrich calculava uma média de uns 7 movimentos por par, o que deixa o F2L à volta de 28 movimentos. É, de longe, a fase mais longa do CFOP.

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Passo 3: OLL 2 look

Com as duas primeiras camadas resolvidas, o objetivo é que a face de cima fique toda amarela. O OLL completo fá-lo com um único algoritmo, escolhido entre 57; a versão em dois passos divide-o assim:

1. Orientar as arestas para formar a cruz amarela (3 casos).
2. Orientar os cantos para completar a face (7 casos).

Nos desenhos, a face de cima vê-se de cima, com o lado que tens à frente na parte de baixo. Os autocolantes amarelos são os já orientados; os cinzentos, os que não; as tiras das margens são os autocolantes laterais da camada de cima. No primeiro passo, os cantos aparecem em cinzento-claro porque ainda não importam.

Primeiro, a cruz amarela

Olha só para as arestas de cima. Podes ter a cruz feita, uma linha de duas arestas opostas, um L de duas arestas vizinhas ou só o centro (um ponto). Se tiveres a cruz, passa aos cantos.

Depois, os cantos

Com a cruz amarela feita, conta quantos cantos têm o amarelo em cima (nenhum, um ou dois) e repara para onde estão virados os autocolantes amarelos dos outros. Cada combinação corresponde a um destes sete casos.

Se com dois cantos em cima não reconheces a posição, roda a camada de cima com U até coincidir com o desenho: o caso é o mesmo, só está rodado. E se te custa memorizar os sete, o Sune e o Antisune chegam para sair de qualquer um repetindo-os, à custa de mais passos.

Passo 4: PLL 2 look

Agora a face de cima está amarela, mas as cores das laterais não coincidem. O PLL move as peças de cima sem as rodar. Em dois passos faz-se assim:

1. Colocar os cantos (2 casos).
2. Colocar as arestas (4 casos).

Nestes desenhos as tiras laterais têm as suas cores reais e as setas indicam que peças trocam entre si. No fim de cada algoritmo pode ser preciso rodar a camada de cima (U, U' ou U2) para a alinhar com o resto.

Primeiro, os cantos

Olha para as quatro laterais da camada de cima à procura de faróis: um lado em que os dois cantos têm a mesma cor. Se houver nos quatro lados, os cantos já estão; passa às arestas. Se houver num só lado, é o primeiro caso. Se não houver em nenhum, é o segundo.

Depois, as arestas

Com os cantos certos, olha para as arestas. Se houver um lado completo (as três peças da mesma cor), é uma das duas permutações U; se não houver nenhum, é a H ou a Z.

Nas permutações H e Z, M é a camada do meio entre a esquerda e a direita, que roda no mesmo sentido que L; se te parecer estranho, o artigo sobre notação explica-o com desenhos. Com estes 16 algoritmos já resolves qualquer cubo com CFOP em quatro «looks» à última camada.

Movimentos e tempos de referência

Há poucos dados fiáveis sobre quanto se demora em cada nível, porque depende muitíssimo da prática. O que está documentado é a repartição que a própria Jessica Fridrich fazia do seu sistema, com o qual em 1983 fazia uma média de uns 17 segundos:

As contas de hoje são parecidas: uma resolução CFOP com OLL e PLL completos anda pelos 55 a 60 movimentos. Algumas referências práticas do J Perm: com treino, a cruz faz-se em menos de 5 segundos, e a maioria dos cubers pensa em aprender o OLL e o PLL completos quando a sua média está perto dos 30 segundos.

Uma curiosidade que se pode calcular: a camada de cima tem 216 combinações de orientação e, descontando a rodagem final da camada, 72 de permutação. Assim, sem forçar, vais encontrar a face amarela já feita uma vez em cada 216 resoluções e as peças já no sítio uma em cada 72. São os famosos OLL skip e PLL skip.

Alternativas: Roux e ZZ

O CFOP não é o único método de competição. Os outros dois usados ao mais alto nível são o Roux e o ZZ, e convém conhecê-los mesmo que fiques com o CFOP.

Para quem vem do método por camadas, o CFOP é a continuação natural e o método com mais material, tutoriais e algoritmos estudados. O Roux compensa a quem gosta de pensar na solução e procura memorizar menos; muitos dos melhores tempos a uma mão dos últimos anos foram feitos com ele.

Recordes mundiais e CFOP

A WCA regista os recordes, mas não o método que cada competidor usa; isso tem de se procurar noutras fontes. Estes são alguns recordes mundiais do 3x3 batidos por cubers que, segundo está documentado, usam CFOP:

Em outubro de 2026, segundo a WCA, o recorde do 3x3 numa resolução é de 2,51 segundos, de Xuanyi Geng (China) no Guangzhou Grand Open 2026, e o de média é de 3,51 segundos, de Yiheng Wang (China) em junho de 2026. Na elite atual é habitual completar a base do CFOP com conjuntos de algoritmos maiores para o último par e a última camada, como COLL, Winter Variation ou ZBLL, que permitem resolver a última camada com um só algoritmo com mais frequência.

Perguntas frequentes

Quantos algoritmos tem o método CFOP?

Completo, 78 para a última camada (57 de OLL e 21 de PLL), e 119 se ainda se memorizar um algoritmo para cada um dos 41 casos de F2L. Para começar bastam 16: 10 do OLL 2 look e 6 do PLL 2 look, com a cruz e o F2L feitos de forma intuitiva.

Quem inventou o método CFOP?

Várias pessoas entre 1979 e 1983. A cruz e a ideia de juntar peças em pares no F2L já estavam publicadas em 1979; a ordem OLL e depois PLL foi desenvolvida ao mesmo tempo por Hans Dockhorn e Anneke Treep nos Países Baixos e por Jessica Fridrich com Mirek Goljan na Checoslováquia. Fridrich divulgou-o na internet em 1997 e por isso também se chama método Fridrich.

Qual é a diferença entre o método para principiantes e o CFOP?

O CFOP agrupa os passos: a primeira e a segunda camada fazem-se ao mesmo tempo por pares (F2L) e a última camada resolve-se em dois algoritmos (OLL e PLL) em vez de quatro ou mais. A cruz é a mesma, mas faz-se diretamente na face de baixo.

O que são o OLL 2 look e o PLL 2 look?

São as versões em dois passos das duas últimas fases. O OLL 2 look orienta primeiro as arestas (3 algoritmos) e depois os cantos (7); o PLL 2 look coloca primeiro os cantos (2) e depois as arestas (4). São o ponto de partida recomendado antes do OLL e do PLL completos.

Porque é que a cruz se faz em baixo?

Porque assim não é preciso virar o cubo ao terminá-la e as peças do F2L ficam à vista na camada de cima. Além disso, a cruz cabe sempre em 8 movimentos ou menos, por isso pode planear-se inteira durante os 15 segundos de inspeção.

CFOP ou Roux: qual é melhor para começar?

Se já resolves o cubo por camadas, o CFOP é o passo natural porque aproveita o que sabes e tem mais material para aprender. O Roux usa menos movimentos e menos algoritmos, mas obriga a começar quase do zero e a pensar mais em blocos.

Quanto tempo demora aprender CFOP?

Os 16 algoritmos da versão em dois passos podem aprender-se em dias, sem forçar a memória para não os esquecer. O F2L intuitivo percebe-se depressa, mas torná-lo fluido leva semanas ou meses de prática, e é aí que se nota a diferença de tempos.

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