Catan Würfel online

So nutzt du die Würfel in deiner Catan-Partie

Das Werkzeug wirft zwei sechsseitige Würfel, einen roten und einen gelben, also dieselben Farben wie in der aktuellen Ausgabe des Basisspiels. Du kannst auf Würfeln tippen oder die Würfel mit Finger oder Maus greifen, ziehen und über der Schale loslassen. Sobald sie liegen, erscheint die Augensumme. Das ist die Zahl, die bei Die Siedler von Catan Erträge bringt.

Am besten liegt das Handy in der Tischmitte. Praktisch ist das, wenn ein Würfel verloren gegangen ist, wenn jemand die Statistik der Partie sehen möchte oder wenn ihr per Videoanruf spielt und alle dasselbe Ergebnis sehen sollen.

Wie die Würfel bei Catan funktionieren

Jeder Zug beginnt mit einem Wurf beider Würfel. Die Augensumme bestimmt, welche Landschaftsfelder Rohstoffe liefern, und zwar für alle Spieler, nicht nur für den, der würfelt.

• Jede Siedlung an einem Feld mit dieser Zahl erhält 1 Rohstoffkarte der Landschaft.
• Jede Stadt an diesem Feld erhält 2 Karten.
• Wer zwei oder drei Siedlungen am selben Feld hat, bekommt für jede einzeln.
• Das Feld, auf dem der Räuber steht, bringt nichts, auch wenn seine Zahl fällt.
• Reicht der Vorrat eines Rohstoffs nicht für alle, bekommt in diesem Zug niemand davon etwas, außer es betrifft nur einen Spieler.

Die Zahlenchips

Das Basisspiel enthält 18 Zahlenchips mit den Zahlen 2 bis 12. Die 2 und die 12 gibt es nur einmal, die Zahlen von 3 bis 11 je zweimal, mit Ausnahme der 7: Für sie gibt es keinen Chip. Die Wüste bekommt nie eine Zahl, und dort beginnt der Räuber.

Unter jeder Zahl stehen Punkte. Sie zeigen, wie viele Kombinationen der beiden Würfel diese Summe ergeben: 2 und 12 haben einen Punkt, 6 und 8 haben fünf. Je mehr Punkte, desto häufiger liefert das Feld. Die 6 und die 8 sind rot und größer gedruckt, damit man sie sofort erkennt.

Baut ihr das Spielfeld zufällig auf, statt der Buchstabenreihenfolge auf der Rückseite der Chips zu folgen, verlangt die Anleitung, dass rote Chips nicht auf benachbarten Feldern liegen. Liegen sie doch nebeneinander, werden Chips getauscht.

Was bei einer 7 passiert: der Räuber

Die 7 ist mit zwei Würfeln die wahrscheinlichste Summe und bringt genau deshalb keine Erträge. Stattdessen wird der Räuber aktiv, immer in dieser Reihenfolge:

1. Abwerfen: Wer mehr als 7 Rohstoffkarten hat (also 8 oder mehr), sucht sich die Hälfte davon aus, abgerundet, und legt sie in den Vorrat zurück. Mit 9 Karten wirfst du 4 ab, mit 11 Karten 5. Wer 7 oder weniger hat, verliert nichts. Entwicklungskarten zählen nicht mit.
2. Räuber versetzen: Wer die 7 gewürfelt hat, muss den Räuber auf ein anderes Feld oder in die Wüste stellen. Stehen lassen ist nicht erlaubt.
3. Rauben: Dieser Spieler zieht verdeckt eine Rohstoffkarte von einem Mitspieler, der eine Siedlung oder Stadt an dem neuen Feld hat. Kommen mehrere in Frage, sucht er sich aus, wen es trifft.

Danach geht der Zug normal weiter mit Handeln und Bauen. Solange der Räuber auf einem Feld steht, liefert es nichts, wenn seine Zahl gewürfelt wird.

Auch eine Ritterkarte versetzt den Räuber und erlaubt das Rauben, aber niemand muss abwerfen. Abgeworfen wird nur bei einer gewürfelten 7.

Wahrscheinlichkeiten der Catan-Würfel als Tabelle

Zwei sechsseitige Würfel ergeben 36 mögliche Kombinationen, die alle gleich wahrscheinlich sind. Die Wahrscheinlichkeit einer Summe ist die Zahl ihrer Kombinationen geteilt durch 36. Die Punkte auf den Zahlenchips entsprechen genau dieser Zahl von Kombinationen.

Ein paar nützliche Werte, die sich daraus ergeben:

• 6 und 8 zusammen fallen in 10 von 36 Würfen, also in 27,8 %.
• Die 7 kommt im Schnitt einmal alle sechs Würfe. Bei vier Spielern liegt die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 7 in einer vollen Runde am Tisch bei 51,8 %.
• Die Punkte aller 18 Chips ergeben zusammen 58. So lässt sich der Gesamtertrag des Spielfelds schnell abschätzen.

Mit den Punkten bewertest du eine Kreuzung: Zähl die Punkte der angrenzenden Felder zusammen, dann weißt du, bei wie vielen von 36 Würfen du etwas bekommst. Eine Siedlung zwischen 6, 8 und 5 hat 14 Punkte: Sie liefert bei 14 von 36 Würfen, also in 38,9 %, rund 23-mal in 60 Würfen.

Warum alle auf die 6 und die 8 setzen (und wann das nicht reicht)

Von den Zahlen mit Chip bringen 6 und 8 am meisten: Jede fällt in 5 von 36 Würfen. Eine Siedlung an einem 6er-Feld bekommt im Schnitt zweieinhalbmal so oft etwas wie eine an einer 3 und fünfmal so oft wie eine an einer 2. Deshalb landen die ersten Siedlungen meist an roten Chips.

Ein paar Einschränkungen sollte man kennen:

Pechsträhnen und Streuung: warum die 6 manchmal ausbleibt

Jeder Wurf ist unabhängig von den vorherigen. Würfel haben kein Gedächtnis: Wenn die 6 zehn Würfe lang nicht kam, ist sie beim nächsten Wurf nicht wahrscheinlicher. Wer das glaubt, sitzt dem Spielerfehlschluss auf.

Seltene Serien wirken unmöglich, lassen sich aber ausrechnen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl in N Würfen hintereinander nicht fällt, ist (1 − p) hoch N, wobei p ihre Wahrscheinlichkeit pro Wurf ist:

Dass die 6 zwanzig Würfe lang ausbleibt, passiert also einmal in zwanzig Fällen. Bei so vielen Runden, die gespielt werden, erwischt es täglich jemanden. Wirklich selten ist, dass in 20 Würfen weder eine 6 noch eine 8 fällt.

In einer Partie mit 60 Würfen sind etwa 8,3 Sechsen zu erwarten, doch mit 6,7 % fallen 4 oder weniger und mit 6,6 % 13 oder mehr. Eine 2 oder 12 kann ganz ausbleiben: Die Wahrscheinlichkeit, dass in 60 Würfen keine 2 fällt, liegt bei 18,4 %.

Genau das zeigt das Diagramm auf dieser Seite. Bei wenigen Würfen weichen die Balken stark von den Erwartungswerten ab, mit der Zeit nähern sie sich der bekannten Pyramidenform mit der 7 an der Spitze. Eine Catan-Partie ist meist zu kurz, damit sich diese Form ganz zeigt, und deshalb spielt das Glück eine so große Rolle.

Erweiterungen, die das Würfeln verändern

Städte & Ritter: der Ereigniswürfel

Städte & Ritter erschien 1998 und bringt einen dritten Würfel ins Spiel: den Ereigniswürfel. Er hat drei Seiten mit einem Schiff und drei mit einem Stadttor, je eines in Blau, Grün und Gelb. In jedem Zug werden alle drei Würfel zusammen geworfen und in dieser Reihenfolge ausgewertet:

1. Ereigniswürfel. Beim Schiff rückt das Barbarenschiff ein Feld auf die Insel zu; erreicht es das Ende der Leiste, greifen die Barbaren an. Bei einem Stadttor können Spieler eine Fortschrittskarte dieser Farbe ziehen.
2. Roter Würfel. Er entscheidet, wer diese Fortschrittskarte zieht: Im Farbbereich deiner Stadtausbauten muss ein roter Würfel mit dem gewürfelten Wert abgebildet sein. Mit dem ersten gelben Ausbau, dem Markt, ziehst du eine gelbe Karte, wenn der rote Würfel 1 oder 2 zeigt. Höhere Ausbaustufen kommen mit weiteren Werten dazu.
3. Rot plus Gelb. Die Summe funktioniert wie im Basisspiel und bestimmt die Erträge.

In Zahlen: Das Schiff fällt in der Hälfte aller Würfe, jede Torfarbe in einem von sechs. Mit dem Markt liegt die Chance auf eine gelbe Karte in einem bestimmten Wurf bei 1/6 × 1/3, also 5,6 %.

Eine Regel zur 7 wird oft vergessen: Bei Städte & Ritter bleibt der Räuber in der Wüste, bis die Barbaren zum ersten Mal angegriffen haben. Vorher muss bei einer 7 trotzdem abgeworfen werden, wer zu viele Karten hat, aber der Räuber wird nicht versetzt und es wird nicht geraubt. Die Fortschrittskarte Alchemist erlaubt, das Ergebnis der beiden Zahlenwürfel vor dem Wurf festzulegen; der Ereigniswürfel wird normal geworfen.

Ereigniskarten statt Würfel

Für Catan gibt es eine offizielle Alternative zu den Würfeln: ein Stapel Ereigniskarten. Er erschien 2005 zusammen mit den Atlantis-Szenarien und ist später in der Erweiterung Händler & Barbaren enthalten. Es sind 36 Karten, eine für jede mögliche Kombination zweier Würfel. Die Zahlen sind also genauso verteilt wie in der Tabelle oben: sechs Karten mit 7, je fünf mit 6 und 8 und so weiter bis zu je einer Karte mit 2 und 12.

• Die 36 Karten werden gemischt, 5 davon verdeckt beiseitegelegt, darauf kommt die Neujahrskarte und darauf der Rest. Wird Neujahr aufgedeckt, wird alles neu gemischt. Die 5 Karten, die nicht ins Spiel kommen, sorgen am Ende des Stapels für etwas Unsicherheit.
• Die sechs Karten mit 7 tragen das Ereignis des Räuberangriffs, mit dem üblichen Abwerfen.
• Es gibt 11 verschiedene Ereignisse, und fast die Hälfte der Karten hat eines. Ein Ereignis auf Karten mit 6 und 8 sorgt zum Beispiel dafür, dass Städte in diesem Zug nur 1 Rohstoff bekommen.
• Wer eine perfekte Verteilung will, darf laut Anleitung alle 36 Karten ohne Neujahr durchspielen und erst danach neu mischen.
• Mit Städte & Ritter wird der Ereigniswürfel weiter geworfen, und für die Fortschrittskarten gilt der Wert des roten Würfels, der auf der Karte aufgedruckt ist.

Der Stapel glättet Pechsträhnen: Ist er einmal ganz durchgespielt, ist jede Zahl genau so oft gekommen, wie es ihr zusteht. Dafür bringen die Ereignisse auf anderem Weg Zufall ins Spiel.

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