Bluff Würfelspiel (Perudo): deine Würfel und die Chance jedes Gebots

So nutzt du diesen Lügenwürfel

Im echten Spiel schüttelt jeder fünf Würfel unter seinem Becher und schaut heimlich nach, ohne sie zu zeigen. Hier läuft es genauso: Tippe auf Würfeln oder zieh die Würfel in die Schale und lass sie los, dann siehst nur du deinen Wurf. Spielt ihr mit mehreren Handys, würfelt jeder auf seinem Bildschirm und legt das Gerät nach dem Nachsehen umgedreht hin.

1. Gib an, wie viele Würfel insgesamt noch im Spiel sind. Zu Beginn sind es fünf pro Person: 20 bei vier Spielern, 30 bei sechs.
2. Trage das Gebot ein, das du bewerten willst, also eine Anzahl und eine Augenzahl, zum Beispiel „acht Vieren“.
3. Leg fest, ob die Einsen Joker sind. Im normalen Perudo sind sie es, in der Palifico-Runde und in manchen Varianten nicht.
4. Lies ab, wie wahrscheinlich das Gebot stimmt, und entscheide, ob du erhöhst, anzweifelst oder auf genau richtig (Calza) setzt.

Entscheidend sind die Würfel, die du nicht siehst. Lautet das Gebot acht Vieren und du hast unter deinem Becher zwei Vieren und eine Eins, steuerst du schon drei bei, und es fehlen noch fünf bei den anderen. Deshalb kann dasselbe Gebot für einen Spieler sicher und für einen anderen riskant sein.

Herkunft: Dudo, Cacho und Perudo

Lügenwürfel ist eine Familie von Bluffspielen, bei denen jeder seine eigenen Würfel kennt und die der anderen erschließen muss. Am bekanntesten ist die südamerikanische Form Dudo, benannt nach dem spanischen Wort für „ich zweifle“, mit dem man ein Gebot anfechtet. In Chile, wo das Spiel sehr verbreitet ist, heißt es auch Cacho oder Cachito, so wie dort der Würfelbecher genannt wird.

Oft liest man, das Spiel stamme von den Inka und Atahualpa habe es Francisco Pizarro während seiner Gefangenschaft in Cajamarca 1532 und 1533 beigebracht. In den Chroniken der Eroberung findet sich diese Geschichte nicht. Wer nach schriftlichen Belegen für das Spiel gesucht hat, fand keine vor dem 19. Jahrhundert, und die Erzählung von Atahualpa und Pizarro taucht erst in Texten des 20. Jahrhunderts auf. Man sollte sie deshalb als Legende ansehen.

Der Name Perudo ist ein Markenname aus Peru und Dudo. Cosmo Fry und Alfredo Fernandini entwickelten ihn in den 1980er Jahren, nachdem sie das Spiel in Peru kennengelernt hatten, und brachten es mit Lederbechern peruanischer Handwerker heraus. Zuerst wurde es in London verkauft, von dort verbreitete es sich in Europa, heute erscheint es bei Asmodee. Im Englischen heißt die ganze Familie Liar's Dice. In Deutschland wurde eine Fassung von Richard Borg unter dem Titel Bluff bekannt und gewann 1993 den Preis Spiel des Jahres.

Perudo Regeln Schritt für Schritt

Hier stehen die Regeln des Perudo von Asmodee, der in Europa am häufigsten genutzten Fassung, die auch die Online-Versionen verwenden. Je nach Land und Spielrunde ändern sich Einzelheiten; die üblichsten Abweichungen folgen am Ende. Bluff von Richard Borg funktioniert im Kern gleich, hat aber eigene Regeln: Die Würfel zeigen 1 bis 5 und einen Stern, der als Joker zählt, das aktuelle Gebot wird auf einem Spielplan angezeigt, und wer beim Aufdecken falschliegt, verliert so viele Würfel, wie die Differenz beträgt. Stimmt das Gebot genau, verlieren alle anderen je einen Würfel.

Vorbereitung

Jeder bekommt fünf Würfel und einen Becher. Die Schachtel enthält sechs Sätze, also spielen zwei bis sechs Personen. Jeder würfelt einmal, wer die höchste Zahl hat, beginnt.

Die Gebote

Alle schütteln gleichzeitig, lassen die Würfel bedeckt und schauen heimlich unter den eigenen Becher. Der erste Spieler gibt ein Gebot über den ganzen Tisch ab: eine Anzahl und eine Augenzahl. „Fünf Dreien“ bedeutet, dass unter allen Bechern zusammen mindestens fünf Würfel als Drei zählen. Dann ist der linke Nachbar dran und muss erhöhen oder anzweifeln. Erhöhen heißt, die Anzahl zu steigern, mit beliebiger Augenzahl, oder bei gleicher Anzahl eine höhere Augenzahl zu nennen. Nach „sieben Vieren“ sind „sieben Fünfen“ oder „acht Zweien“ erlaubt, „sechs Sechsen“ oder „sieben Zweien“ nicht. Man darf auch um mehrere Würfel auf einmal erhöhen.

Die Einsen („Pacos“) sind Joker

Einsen zählen als die Augenzahl, um die gerade geboten wird. Lautet das Gebot fünf Dreien, werden beim Aufdecken die Dreien und die Einsen zusammengezählt. Man kann auch direkt auf Einsen bieten, mit drei Bedingungen:

• Eine Runde darf nicht mit Einsen eröffnet werden, außer im Palifico.
• Zum Wechsel auf Einsen genügt die Hälfte der bisherigen Anzahl, aufgerundet. Nach „elf Dreien“ reicht „sechs Einsen“.
• Zum Zurückwechseln von Einsen auf eine andere Augenzahl braucht es das Doppelte plus eins. Nach „vier Einsen“ muss das nächste Gebot auf eine andere Zahl mindestens neun lauten.

Anzweifeln (Dudo)

Hältst du das letzte Gebot für falsch, sagst du „Dudo“. Alle Becher werden gehoben, und man zählt die Würfel der gebotenen Augenzahl plus die Einsen. Sind es weniger als geboten, verliert der Bietende einen Würfel. Sind es genauso viele oder mehr, verliert ihn der Zweifler. Wer einen Würfel verliert, eröffnet die nächste Runde; wer keinen mehr hat, scheidet aus, und dann beginnt sein linker Nachbar. Es gewinnt, wer als Letzter noch Würfel hat.

Calza: genau richtig

Mit „Calza“ behauptest du, dass das letzte Gebot exakt stimmt. Liegen genau so viele Würfel auf dem Tisch, bekommst du einen Würfel zurück, wobei niemand mehr als fünf haben darf. Sind es mehr oder weniger, verlierst du einen. Wer Calza rufen darf, hängt von der Ausgabe ab: Bei Asmodee darf es jeder außer dem, der das Gebot abgegeben hat. In Palifico-Runden und wenn nur noch zwei Spieler übrig sind, gibt es kein Calza.

Palifico

Fällt ein Spieler auf einen einzigen Würfel, ist die nächste Runde Palifico. Er eröffnet sie und darf dabei auch auf Einsen bieten, die Einsen sind keine Joker mehr, und die Augenzahl des Gebots darf nicht mehr wechseln, nur die Anzahl. Jeder löst diese Sonderrunde nur einmal pro Partie aus, und bei zwei verbliebenen Spielern entfällt sie.

Varianten von Dudo und Cacho

Im südamerikanischen Dudo heißen die Einsen Ases (Asse), und das Gegenstück zum Palifico heißt obligar: Wer auf einen Würfel fällt, kann eine Runde erzwingen, in der die Asse keine Joker sind. Diese Runde kann offen sein, dann sieht jeder die Würfel der anderen, oder geschlossen, dann sieht nur der Spieler mit einem Würfel seinen eigenen. Calzar, also Calza, ist meist nur erlaubt, solange noch mindestens die Hälfte der Würfel im Spiel ist oder wenn der Rufende nur noch einen Würfel hat, und je nach Absprache kostet ein Fehlversuch einen oder zwei Würfel. Manche Runden spielen von Anfang an ohne Joker, andere schaffen sie am Ende ab, wenn nur noch zwei Spieler übrig sind.

Wahrscheinlichkeiten: wie viele Würfel einer Zahl auf dem Tisch liegen

Jeder verdeckte Würfel zeigt eine bestimmte Augenzahl mit der Wahrscheinlichkeit 1/6. Sind die Einsen Joker, steigt die Chance, dass ein Würfel für dein Gebot zählt, auf 2/6, also 1/3, weil die Zahl selbst oder eine Eins passt. Die Anzahl der passenden Würfel folgt einer Binomialverteilung, und daraus ergibt sich, wie wahrscheinlich mindestens eine bestimmte Anzahl liegt.

Die Tabelle zeigt den Fall mit 20 verdeckten Würfeln. Das ist die Lage zu Beginn einer Partie mit fünf Spielern: 25 Würfel insgesamt, abzüglich deiner fünf.

Mit Jokern ist ein Gebot auf sieben einer Zahl unter 20 verdeckten Würfeln fast ein Münzwurf (52,1 %), und acht ist schon eher falsch als richtig (33,9 %). Ohne Joker liegt dieser Sprung zwischen drei (67,1 %) und vier (43,3 %).

Der Mittelwert je nach verbliebenen Würfeln

Im Mittel zeigt ein Sechstel der verdeckten Würfel eine bestimmte Zahl, mit Jokern ein Drittel. Die zweite Tabelle nennt diesen Mittelwert und die höchste Anzahl, die noch mit mindestens 50 % auf dem Tisch liegt.

Ein Beispiel mit deinen Würfeln

Fünf Spieler, alle Würfel noch im Spiel (25). Unter deinem Becher liegen zwei Vieren, eine Eins, eine Drei und eine Sechs, für die Vieren hast du also schon drei. „Acht Vieren“ braucht fünf weitere unter den 20, die du nicht siehst: 84,8 %. „Neun Vieren“ braucht sechs: 70,3 %. „Zehn Vieren“ braucht sieben: 52,1 %. „Elf Vieren“ braucht acht: 33,9 %. Bietet ein Gegner elf Vieren und du hast keine weiteren Hinweise, ist Anzweifeln die Wahl mit der besseren Trefferchance.

Warum Calza so selten klappt

Die genaue Anzahl zu treffen ist selbst beim wahrscheinlichsten Ergebnis schwer. Bei 20 verdeckten Würfeln mit Jokern liegt die Chance für genau sechs bei 18,2 %, für genau sieben ebenfalls bei 18,2 %. Ohne Joker ist genau drei das wahrscheinlichste Ergebnis, mit 23,8 %. Calza lohnt sich vor allem, wenn du schon Würfel verloren hast, denn nur so bekommst du welche zurück.

Strategie: vom Mittelwert aus bieten

Gemeinsame Hand und Pokerwürfel: das andere Lügenspiel

Neben Perudo, bei dem auf alle Würfel des Tisches geboten wird, gibt es eine Form mit gemeinsamer Hand, die meist mit Pokerwürfeln gespielt wird. Deren Seiten zeigen Neun, Zehn, Bube, Dame, König und Ass.

Ein Spieler würfelt alle fünf Würfel unter dem Becher, schaut nach und sagt eine Pokerkombination an, die stimmen kann oder auch nicht. Dann gibt er den Becher weiter, und der Nächste entscheidet, ob er sie glaubt. Glaubt er sie nicht, hebt er den Becher: Ist der Wurf gleich gut oder besser als angesagt, verliert der Zweifler, ist er schlechter, verliert der Ansager. Glaubt er sie, darf er einige oder alle Würfel verdeckt neu werfen und muss beim Weitergeben eine höhere Kombination ansagen. Die Regeln unterscheiden sich von Runde zu Runde stark, vor allem bei der Rangfolge der Kombinationen und der Zahl der erlaubten Neuwürfe.

Wissenswertes über Lügenwürfel

• In Fluch der Karibik 2 (2006, im Original Dead Man's Chest) spielt die Mannschaft der Flying Dutchman Lügenwürfel um Dienstjahre. Will Turner fordert Davy Jones heraus und setzt eine Ewigkeit Dienst gegen den Schlüssel zur Truhe. Sein Vater Bootstrap Bill steigt ins Spiel ein und gibt ein maßlos hohes Gebot ab, damit er selbst verliert und sein Sohn frei ist.
• Das Videospiel Red Dead Redemption (Rockstar, 2010) enthält Lügenwürfel als eines seiner Glücksspiele.
• Richard Borgs Fassung erschien 1987 bei Milton Bradley als Liar's Dice, mit einem Stern als Joker auf den Würfeln. Als Bluff kam sie bei F.X. Schmid heraus und wurde 1993 Spiel des Jahres. In den USA kam es später unter dem Titel Call My Bluff erneut heraus.
• Mathematiker interessieren sich für das Spiel, weil es Zufall mit verdeckter Information verbindet. Spieltheoretische Arbeiten haben optimale Strategien für zwei Spieler berechnet, und eines ihrer Ergebnisse deckt sich mit den Tabellen oben: Ein Gebot auf den abgerundeten Mittelwert stimmt mit mehr als 50 % Wahrscheinlichkeit.
• Der Markenname Perudo entstand aus dem Land, Peru, und dem Wort, das man zum Anzweifeln ruft, Dudo.