Risiko Würfel online: Angriff und Verteidigung auswerten

So benutzt du den Risiko-Würfelsimulator

Oben legst du fest, wie viele Würfel jede Seite wirft. Der Angreifer nimmt 1 bis 3 rote Würfel, der Verteidiger 1 oder 2. Spielst du das italienische RisiKo! oder War, schaltest du die Option für 3 Verteidigungswürfel ein. Beim Wurf sortiert das Werkzeug die Würfel jeder Seite absteigend, stellt den höchsten Angriffswürfel dem höchsten Verteidigungswürfel gegenüber, danach die zweithöchsten, und markiert, welche Armee in jedem Paar fällt. Darunter steht das Ergebnis: Verluste des Angreifers und Verluste des Verteidigers.

Um einen ganzen Kampf auf einmal auszuwürfeln, gibt es den Angriff bis zum Ende. Du gibst ein, wie viele Armeen angreifen und wie viele verteidigen, und das Werkzeug würfelt mit der jeweils erlaubten Höchstzahl an Würfeln weiter, bis das Gebiet fällt oder dem Angreifer die Armeen ausgehen. Das spart bei vollen Gebieten zwanzig Würfe hintereinander und zeigt dir vor deinem Zug, ob sich ein Angriff lohnt.

Zähle nur die Armeen, die wirklich angreifen. Die Einheit, die im Ausgangsgebiet als Besatzung zurückbleibt, kämpft nicht mit: Stehen 8 Armeen in einem Gebiet, greifst du mit 7 an.

Risiko Würfel Regeln

Der Angreifer

Im Ausgangsgebiet müssen mindestens 2 Armeen stehen, denn eine muss immer zurückbleiben. Du wirfst einen roten Würfel pro angreifender Armee, höchstens 3 pro Wurf, egal wie viele Truppen du hast. Praktisch heißt das: 2 Armeen im Gebiet ergeben 1 Würfel, 3 Armeen 2 Würfel und 4 oder mehr Armeen 3 Würfel.

Der Verteidiger

Nach der aktuellen Hasbro-Anleitung entscheidet der Verteidiger, ob er mit 1 oder 2 Einheiten verteidigt, und wirft für jede einen blauen Würfel. Nie mehr als 2, egal wie viele Einheiten im Gebiet stehen. Mit nur einer Armee darf er nur 1 Würfel werfen. Anders als der Angreifer kann der Verteidiger seine letzte Einheit verlieren, sonst ließe sich kein Gebiet erobern.

So werden die Würfel verglichen

1. Jeder Spieler sortiert seine Würfel von hoch nach niedrig.
2. Der höchste Angriffswürfel wird mit dem höchsten Verteidigungswürfel verglichen. Wer weniger hat, verliert eine Armee.
3. Haben beide mindestens 2 Würfel geworfen, werden auch die zweithöchsten verglichen.
4. Überzählige Würfel der Seite, die mehr geworfen hat, werden ignoriert.

Bei Gleichstand gewinnt immer der Verteidiger. Augen werden nie zusammengezählt: Eine 6 und eine 1 sind nicht 7, sondern eine 6 gegen den höchsten und eine 1 gegen den zweithöchsten Würfel des Gegners. Deshalb kostet ein Wurf im Hasbro-Risiko höchstens 2 Armeen, ob beide beim Angreifer, beide beim Verteidiger oder je eine auf jeder Seite.

Ein Beispiel

Der Angreifer würfelt 6, 3 und 2, der Verteidiger 5 und 3. Erstes Paar: 6 gegen 5, der Verteidiger verliert eine Armee. Zweites Paar: 3 gegen 3, Gleichstand, der Angreifer verliert eine Armee. Die 2 des Angreifers wird mit nichts verglichen. Ergebnis: je ein Verlust auf jeder Seite.

Nach der Eroberung

Verliert der Verteidiger seine letzte Armee, rückt der Angreifer mit den Einheiten ein, die den letzten Wurf überstanden haben, und darf weitere aus dem Ausgangsgebiet nachziehen. Dort muss immer mindestens eine Armee bleiben. In deinem Zug darfst du so oft angreifen, wie du willst, solange du Gebiete mit 2 oder mehr Armeen hast.

Risiko, RisiKo! und War: der Verteidigungswürfel hängt vom Land ab

Das Vergleichen der Würfel funktioniert überall gleich. Unterschiedlich ist, wie viele Würfel der Verteidiger werfen darf.

• Risiko in Deutschland, Österreich und der Schweiz sowie Risk in Großbritannien, Spanien, Frankreich und den USA: Das sind die Hasbro-Ausgaben. Der Verteidiger wirft höchstens 2 Würfel.
• Italienisches RisiKo!: ein Spiel mit eigener Entwicklung, jahrzehntelang von Editrice Giochi verlegt und heute von Spin Master. Der Verteidiger darf bis zu 3 blaue Würfel werfen, einen pro Armee, mit der er sich verteidigt. Der Angreifer sagt zuerst an, mit wie vielen Armeen er angreift, dann entscheidet der Verteidiger, mit wie vielen er sich wehrt, bevor gewürfelt wird. Gleichstand gewinnt auch hier der Verteidiger.
• War in Brasilien: Die Ausgabe von Grow hat 3 rote Angriffs- und 3 gelbe Verteidigungswürfel. Der Angreifer wirft einen Würfel pro angreifender Armee (die Armeen im Gebiet minus eine, höchstens 3), der Verteidiger bis zu 3. Gleichstand geht an die Verteidigung.

Der dritte Verteidigungswürfel verändert das ganze Spiel. Im Hasbro-Risiko hat der Angreifer mit 3 gegen 2 Würfel einen leichten Vorteil. Im RisiKo! und im War liegt der Vorteil bei 3 gegen 3 deutlich beim Verteidiger, und für eine Eroberung braucht man eine viel größere Übermacht. Wer mit Leuten spielt, die das Spiel in verschiedenen Ländern gelernt haben, sollte die Regeln vor dem Verteilen der Gebiete klären.

Wahrscheinlichkeiten für jeden Wurf

Die Werte stammen aus dem Durchzählen aller möglichen Würfelkombinationen: 36 bei 1 gegen 1, 7.776 bei 3 gegen 2 und 46.656 bei 3 gegen 3. Es sind keine Simulationen, sondern exakte Werte, auf eine Nachkommastelle gerundet.

Hasbro-Risiko

Nur RisiKo! und War (Verteidiger mit 3 Würfeln)

„Verluste geteilt“ heißt, dass beide Seiten im selben Wurf mindestens eine Armee verlieren. Was die Zahlen zeigen:

• Bei 1 gegen 1 gewinnt der Angreifer nur in 41,7 % der Fälle. Unter den 36 Kombinationen sind 6 Gleichstände, und alle gehen an den Verteidiger.
• 3 gegen 2 ist der übliche Risiko-Wurf, bei dem der Angreifer im Schnitt vorne liegt: Er verliert 0,92 Armeen pro Wurf, der Verteidiger 1,08. Der Verteidiger verliert in 37,2 % der Würfe beide Armeen, der Angreifer in 29,3 %.
• Bei 2 gegen 2 ist es umgekehrt: Der Angreifer verliert in 44,8 % der Fälle beide Armeen und nimmt dem Verteidiger nur in 22,8 % beide ab.
• Beim 3 gegen 3 im RisiKo! sieht die genaue Verteilung so aus: Der Verteidiger verliert in 13,8 % der Würfe alle 3 Armeen, in 21,5 % verliert er 2 und der Angreifer 1, in 26,5 % verliert der Angreifer 2 und der Verteidiger 1, und in 38,3 % verliert der Angreifer alle 3. Im Schnitt verliert der Angreifer 1,89 Armeen pro Wurf, der Verteidiger 1,11.

Wahrscheinlichkeit, ein Gebiet zu erobern

Ein einzelner Wurf sagt wenig. Entscheidend ist, ob ein ganzer Angriff gelingt, und das lässt sich mit einer Markow-Kette berechnen: Jeder Zustand ist ein Paar (Angreifer, Verteidiger), von jedem Zustand geht es mit den Wahrscheinlichkeiten aus der Tabelle oben zum nächsten, und alle Wege, die beim Verteidiger mit null enden, werden aufsummiert. Angenommen ist, dass beide Seiten immer die höchstmögliche Zahl an Würfeln nehmen.

A ist die Zahl der angreifenden Armeen ohne die Besatzung, die im Ausgangsgebiet bleibt. D ist die Zahl der Armeen im verteidigten Gebiet. Die Werte sind Prozentangaben.

Hasbro-Risiko (Verteidiger mit höchstens 2 Würfeln)

Italienisches RisiKo! und War (Verteidiger mit bis zu 3 Würfeln)

Im Risiko lohnt sich ein Angriff bei gleicher Truppenstärke ab 5 gegen 5 (50,6 %), danach steigt die Chance langsam: 10 gegen 10 ergibt 56,8 %. Bei kleinen Armeen wiegt der Gleichstandsvorteil des Verteidigers schwerer, 3 gegen 3 bleibt bei 47,0 %. Nach italienischen Regeln sieht es ganz anders aus: 10 gegen 10 gelingt nur in 19,0 % der Fälle, und selbst 10 gegen 5 kommt nur auf 68,1 %.

Wie viele Armeen brauchst du für einen erfolgreichen Angriff?

Die Tabelle zeigt die Mindestzahl angreifender Armeen (ohne Besatzung), um ein Gebiet mit D Verteidigern mit 50, 75 oder 90 % Wahrscheinlichkeit zu erobern.

Im Hasbro-Risiko reicht gleiche Stärke für etwa 50 %, mit rund 3 Angreifern mehr als Verteidigern kommst du über 75 %. Im RisiKo! und im War brauchst du deutlich mehr: Gegen 5 Verteidiger sind 8 Angreifer nötig für eine Chance von 50 % und 16 für 90 %.

Praktische Tipps

• Greif mit 3 Würfeln an, wann immer es geht. Dafür brauchst du 4 Armeen im Ausgangsgebiet. Mit 2 Würfeln oder einem sinken die Chancen stark.
• Als Verteidiger im Hasbro-Risiko immer mit 2 Würfeln verteidigen, wenn du 2 Armeen hast. Gegen 3 Angriffswürfel verlierst du mit 2 Würfeln 1,08 Armeen pro Wurf und schaltest 0,92 aus, mit 1 Würfel verlierst du 0,66 und schaltest nur 0,34 aus. In jeder Lage schaltest du mit 2 Würfeln pro verlorener Armee mehr Angreifer aus.
• Im RisiKo! und im War sollte der Verteidiger ebenfalls die Höchstzahl werfen. Bei 3 gegen 3 verliert der Angreifer im Schnitt 1,89 Armeen pro Wurf, du 1,11.
• Achte auf das Ende des Angriffs. Mit nur noch 2 oder 1 Angreifer wirfst du weniger Würfel, und die Chancen brechen ein. Ein Angriff, der gut beginnt, kann dich mit einer einzigen Armee im eroberten Gebiet zurücklassen, die einem Gegenangriff kaum standhält.
• Vor dem Angriff in die Tabelle schauen. Liegst du unter 50 %, kann es sich lohnen, eine Runde zu warten und zu verstärken.
• Im RisiKo! sind Gebiete mit 1 oder 2 Verteidigern die günstigen Ziele. Gegen 1 oder 2 Verteidiger gelten dieselben Chancen wie im Risiko, weil der Verteidiger keine Armee für einen dritten Würfel hat.

Geschichte: von La Conquête du Monde zu Risiko, RisiKo! und War

Erfunden hat das Spiel der französische Filmregisseur Albert Lamorisse, bekannt für den Kurzfilm Le Ballon rouge (Der rote Ballon, 1956), der in Cannes die Goldene Palme für den besten Kurzfilm erhielt. Sein Spiel kam 1957 in Frankreich als La Conquête du Monde (Die Eroberung der Welt) beim Verlag Miro heraus. In dieser Fassung durfte der Verteidiger bis zu 3 Würfel werfen.

Parker Brothers kaufte die Rechte für Nordamerika und brachte das Spiel 1959 als Risk heraus. Eine der Änderungen war, den Verteidiger auf 2 Würfel zu begrenzen, damit sich die Kämpfe nicht so lange hinziehen. Das Spiel kostete etwa 7,50 Dollar, während die meisten Brettspiele um 2 Dollar lagen, weil Spielplan und Figuren so umfangreich waren, und verkaufte sich trotzdem im ersten Jahr über 100.000 Mal. Später hieß es Risk: The Game of Global Domination. Seit Hasbro 1991 Parker Brothers übernommen hat, erscheint es bei Hasbro, im deutschsprachigen Raum unter dem Namen Risiko.

Nach Italien kam das Spiel 1968 über Giochiclub, einen Mailänder Verlag, und behielt die 3 Verteidigungswürfel des französischen Originals. 1977 übernahm Editrice Giochi und führte geheime Auftragskarten ein. Seit 2016 gehört die Marke Spin Master. Das RisiKo! hat sich eigenständig weiterentwickelt und hat Turniere mit eigenen Regeln, etwa einem eigenen Stapel Auftragskarten.

In Brasilien ist es die Geschichte von Grow, 1972 in São Paulo von vier Partnern gegründet: Gerald Reiss, Roberto Schussel, Oded Grajew und Valdir Rovai. Der Name setzt sich aus ihren Initialen zusammen. Die erste große Veröffentlichung war War, eine Risiko-Variante mit Auftragskarten und 3 Verteidigungswürfeln.

Den langen Erfolg seines Spiels erlebte Lamorisse nicht mehr: Er starb 1970 bei einem Hubschrauberunglück im Iran, während er einen Dokumentarfilm drehte.

Wissenswertes über die Risiko-Würfel