Dadi Risiko online: lancio, regole e probabilità

Q: Chi vince in caso di pareggio?

Sempre il difensore. Se il dado dell'attaccante e quello del difensore hanno lo stesso punteggio, è l'attaccante a perdere l'armata.

Come usare il simulatore di dadi Risiko

In breve

Quanti dadi tira il difensore nel Risiko? Nel RisiKo! italiano il difensore tira fino a 3 dadi blu, uno per ogni armata con cui si difende, anche se sul territorio ne ha di più. Con una sola armata tira 1 dado, con due ne tira 2. Nel Risk internazionale di Hasbro il massimo è 2.

In alto scegli quanti dadi lancia ciascun giocatore. L'attaccante usa da 1 a 3 dadi rossi; il difensore fino a 3 dadi blu se giocate con il regolamento del RisiKo! italiano, oppure al massimo 2 se giocate con il Risk internazionale di Hasbro. Al lancio lo strumento mette in fila i dadi di ogni giocatore dal più alto al più basso, confronta il più alto dell'attaccante con il più alto del difensore, poi i secondi e infine i terzi, e segna quale armata cade in ogni coppia. Sotto compare il risultato: armate perse dall'attaccante e armate perse dal difensore.

Per risolvere un combattimento intero in una volta c'è l'attacco fino in fondo: indichi quante armate attaccano e quante difendono, e lo strumento ripete i lanci con il numero massimo di dadi consentito finché il territorio cade o l'attaccante resta senza armate per continuare. Serve quando ci sono tanti carri armati in gioco e non vuoi lanciare venti volte di fila, e anche per capire prima del tuo turno se un attacco conviene.

Conta solo le armate che attaccano davvero. Quella che resta di presidio nel territorio di partenza non combatte: se hai 8 armate su un territorio, attacchi con 7.

Regole dei dadi nel RisiKo!

L'attaccante

Per attaccare servono almeno 2 armate nel territorio di partenza, perché una deve sempre restare di presidio. L'attaccante dichiara il territorio attaccato e quello da cui parte, poi lancia un dado rosso per ogni armata con cui attacca, al massimo 3, anche se ne ha molte di più. Con 2 armate nel territorio si lancia 1 dado, con 3 se ne lanciano 2, con 4 o più se ne lanciano 3. Può anche scegliere di attaccare con meno armate di quelle disponibili.

Il difensore

Nel regolamento italiano il difensore può lanciare fino a 3 dadi blu, anche se ha più di 3 armate sul territorio: 1 dado se si difende con un'armata, 2 con due, 3 con tre. È l'attaccante a dire per primo con quante armate attacca; il difensore decide di conseguenza con quante difendersi, e lo dichiara prima che l'attaccante lanci. A differenza dell'attaccante, il difensore può perdere anche l'ultima armata: è così che un territorio viene conquistato.

Come si confrontano i dadi

Ogni giocatore ordina i propri dadi dal punteggio più alto al più basso.
Il dado più alto dell'attaccante si confronta con il più alto del difensore. Chi ha il punteggio più basso perde un'armata.
Se entrambi hanno lanciato almeno 2 dadi si confrontano anche i secondi, e con 3 contro 3 anche i terzi.
I dadi in più di chi ne ha lanciati di più non contano.

In caso di pareggio vince sempre il difensore. I punteggi non si sommano mai: un 6 e un 1 non fanno 7, sono un 6 contro il dado più alto dell'avversario e un 1 contro il secondo.

Esempi

Attaccante 5, 3, 1 contro difensore 6, 2: il 5 perde contro il 6 e l'attaccante perde un'armata; il 3 batte il 2 e anche il difensore perde un'armata; l'1 non si confronta con nulla. Attaccante 6, 2, 2 contro difensore 5, 4, 2: il 6 batte il 5 e il difensore perde un'armata; il 2 perde contro il 4 e il secondo 2 pareggia con il 2 del difensore, quindi l'attaccante perde 2 armate.

Dopo la conquista

Quando il difensore perde l'ultima armata, l'attaccante occupa il territorio con le armate impiegate nell'ultimo lancio e può spostarvi altre armate dal territorio di partenza, lasciandone sempre almeno una. Durante il turno si può attaccare quante volte si vuole, da uno o più territori, purché ognuno abbia almeno 2 armate.

RisiKo!, Risk e War: il dado in più della difesa

Il modo di confrontare i dadi è uguale in tutte le versioni. Cambia il numero di dadi della difesa.

RisiKo! italiano: pubblicato per decenni da Editrice Giochi e oggi da Spin Master. Difesa fino a 3 dadi, quindi si può arrivare al 3 contro 3.
Risk di Hasbro (Regno Unito, Stati Uniti, Spagna, Francia) e Risiko tedesco: il difensore sceglie se difendersi con 1 o 2 armate e non può lanciare più di 2 dadi. Per questo nel Risk una singola tirata costa al massimo 2 armate in tutto.
War brasiliano: la versione di Grow ha 3 dadi rossi di attacco e 3 gialli di difesa, con la difesa fino a 3 dadi come nel RisiKo!.

Il terzo dado del difensore cambia l'equilibrio del gioco. Nel Risk internazionale, con 3 dadi contro 2, l'attaccante ha un leggero vantaggio. Nel RisiKo!, con 3 contro 3, il vantaggio passa nettamente alla difesa e per conquistare serve una superiorità molto più ampia. Chi ha imparato a giocare con il Risk straniero, o con un'app che usa le regole internazionali, trova numeri molto diversi da quelli del tavolo italiano.

Probabilità dei dadi Risiko per ogni lancio

Questi valori derivano dall'elenco di tutte le combinazioni possibili dei dadi: 36 per un 1 contro 1, 7.776 per un 3 contro 2 e 46.656 per un 3 contro 3. Non sono simulazioni, sono probabilità esatte arrotondate a un decimale.

Lanci con 3 dadi in difesa (solo RisiKo! e War)

Lancio (attacco contro difesa)	La difesa perde tutto	Perdite divise	L'attacco perde tutto	Perdite medie dell'attacco	Perdite medie della difesa
1 contro 3	17,4%	0,0%	82,6%	0,83	0,17
2 contro 3	12,6%	25,5%	61,9%	1,49	0,51
3 contro 3	13,8%	47,9%	38,3%	1,89	1,11

Lanci comuni a RisiKo! e Risk

Lancio (attacco contro difesa)	La difesa perde tutto	Perdite divise	L'attacco perde tutto	Perdite medie dell'attacco	Perdite medie della difesa
1 contro 1	41,7%	0,0%	58,3%	0,58	0,42
1 contro 2	25,5%	0,0%	74,5%	0,75	0,25
2 contro 1	57,9%	0,0%	42,1%	0,42	0,58
2 contro 2	22,8%	32,4%	44,8%	1,22	0,78
3 contro 1	66,0%	0,0%	34,0%	0,34	0,66
3 contro 2	37,2%	33,6%	29,3%	0,92	1,08

«Perdite divise» significa che entrambi perdono almeno un'armata nello stesso lancio. Cosa dicono i numeri:

Nel 3 contro 3 la distribuzione esatta è questa: il difensore perde tutte e 3 le armate nel 13,8% dei lanci, ne perde 2 e l'attaccante 1 nel 21,5%, l'attaccante ne perde 2 e il difensore 1 nel 26,5%, e l'attaccante le perde tutte e 3 nel 38,3%. In media l'attaccante perde 1,89 armate per lancio e il difensore 1,11.
Nel 3 contro 2 è l'attaccante a stare meglio: perde in media 0,92 armate per lancio contro 1,08 del difensore. È il lancio tipico del Risk internazionale, e nel RisiKo! capita solo quando il difensore ha 2 armate o sceglie di difendersi con 2.
Nell'1 contro 1 l'attaccante vince solo nel 41,7% dei casi: su 36 combinazioni ci sono 6 pareggi e vanno tutti al difensore.
Con 2 dadi in attacco la situazione peggiora in fretta: contro 3 dadi l'attaccante perde entrambe le armate nel 61,9% dei lanci.

Probabilità di conquistare un territorio

Il singolo lancio dice poco. Quello che conta è se un attacco completo va a buon fine, e lo si calcola con una catena di Markov: ogni stato è una coppia (attaccanti, difensori), da ogni stato si passa a un altro con le probabilità della tabella precedente e si sommano tutti i percorsi che finiscono con il difensore a zero. Si assume che entrambi lancino sempre il numero massimo di dadi consentito.

A sono le armate che attaccano, senza contare quella che resta di presidio. D sono le armate nel territorio difeso. I valori sono percentuali.

RisiKo! italiano e War (difesa fino a 3 dadi)

A / D	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	41,7	10,6	1,8	0,3	0,1	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
2	75,4	36,3	12,2	5,0	1,6	0,6	0,2	0,1	0,0	0,0
3	91,6	65,6	32,8	20,9	11,7	5,6	3,2	1,8	0,8	0,5
4	97,2	78,5	43,7	30,8	19,2	10,9	6,9	3,9	2,2	1,3
5	99,0	89,0	56,7	41,1	27,8	17,8	11,3	7,1	4,4	2,6
6	99,7	93,4	68,4	52,4	37,7	25,5	17,3	11,5	7,3	4,7
7	99,9	96,7	75,5	60,6	46,2	33,2	23,8	16,3	11,0	7,4
8	100,0	98,0	81,6	68,3	54,2	41,0	30,4	21,9	15,5	10,6
9	100,0	99,0	87,0	74,8	61,6	48,6	37,3	28,0	20,3	14,5
10	100,0	99,4	90,1	79,8	68,1	55,5	44,2	34,1	25,7	19,0

Risk di Hasbro (difesa al massimo con 2 dadi)

A / D	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	41,7	10,6	2,7	0,7	0,2	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
2	75,4	36,3	20,6	9,1	4,9	2,1	1,1	0,5	0,3	0,1
3	91,6	65,6	47,0	31,5	20,6	13,4	8,4	5,4	3,3	2,1
4	97,2	78,5	64,2	47,7	35,9	25,3	18,1	12,3	8,6	5,7
5	99,0	89,0	76,9	63,8	50,6	39,7	29,7	22,4	16,2	11,8
6	99,7	93,4	85,7	74,5	63,8	52,1	42,3	32,9	25,8	19,3
7	99,9	96,7	91,0	83,4	73,6	64,0	53,6	44,6	35,7	28,7
8	100,0	98,0	94,7	88,8	81,8	73,0	64,3	54,7	46,4	38,0
9	100,0	99,0	96,7	93,0	87,3	80,8	72,6	64,6	55,8	48,0
10	100,0	99,4	98,1	95,4	91,6	86,1	80,0	72,4	65,0	56,8

Nel RisiKo! attaccare ad armate pari è quasi sempre una cattiva idea: 3 contro 3 riesce nel 32,8% dei casi e 10 contro 10 solo nel 19,0%. Anche con il doppio delle armate le probabilità restano modeste: 10 contro 5 si ferma al 68,1%. Con le regole del Risk internazionale gli stessi attacchi danno numeri ben diversi: 10 contro 10 arriva al 56,8% e 10 contro 5 al 91,6%.

Quante armate servono per attaccare con vantaggio

La tabella indica il numero minimo di armate attaccanti (senza quella di presidio) per conquistare un territorio difeso da D armate con probabilità del 50%, del 75% e del 90%.

Difensori (D)	Risk 50%	Risk 75%	Risk 90%	RisiKo!/War 50%	RisiKo!/War 75%	RisiKo!/War 90%
1	2	2	3	2	2	3
2	3	4	6	3	4	6
3	4	5	7	5	7	10
4	5	7	9	6	10	13
5	5	8	10	8	12	16
6	6	9	11	10	14	19
7	7	10	13	11	16	21
8	8	11	14	13	18	24
9	9	12	15	15	20	26
10	10	13	16	17	22	28

Nel RisiKo! contro 3 difensori servono 5 armate per avere metà delle possibilità e 10 per arrivare al 90%. Contro 5 difensori ne servono 8 per il 50% e 16 per il 90%; contro 10 difensori, 17 per il 50%. Con il Risk internazionale bastano molte meno armate: pareggiare il difensore dà già circa il 50%.

Consigli pratici

Attacca con 3 dadi ogni volta che puoi

Ti servono 4 armate nel territorio di partenza. Con 2 dadi o con 1 le probabilità crollano.

In difesa lancia il massimo dei dadi

Con 3 dadi contro 3 l'attaccante perde in media 1,89 armate per lancio e tu 1,11. Difendersi con meno dadi per non rischiare 3 armate in un colpo fa perdere più di quanto si salva.

I bersagli convenienti sono i territori con 1 o 2 armate

Contro 1 o 2 difensori le probabilità sono identiche a quelle del Risk internazionale, perché il difensore non ha armate per un terzo dado: con 4 attaccanti contro 2 difensori si conquista nel 78,5% dei casi.

Occhio alla fine dell'attacco

Quando restano 2 o 1 armate lanci meno dadi e le probabilità calano di colpo. Un attacco partito bene può lasciarti il territorio con una sola armata dentro, esposta al contrattacco.

Guarda la tabella prima di attaccare

Se sei sotto il 50%, spesso conviene aspettare un turno e rinforzare.

Per la difesa conviene ammassare

Nel RisiKo! ogni armata in più su un territorio di confine pesa più che nel Risk, perché alza il numero di lanci in cui il difensore può usare 3 dadi.

Storia: da La Conquête du Monde al RisiKo!

Il gioco lo ha inventato il regista francese Albert Lamorisse, autore del cortometraggio Le Ballon rouge (Il palloncino rosso, 1956), Palma d'oro per il miglior cortometraggio a Cannes. Il suo gioco uscì in Francia nel 1957 con il nome La Conquête du Monde (la conquista del mondo), pubblicato dall'editore Miro. In quella versione il difensore poteva lanciare fino a 3 dadi.

Parker Brothers comprò i diritti per il Nord America e lo lanciò nel 1959 come Risk. Tra le modifiche ci fu proprio il limite di 2 dadi per il difensore, per evitare battaglie troppo lunghe. Il gioco costava circa 7,50 dollari quando la maggior parte dei giochi da tavolo ne costava 2, per via del grande tabellone e dei tanti pezzi, eppure nel primo anno vendette più di 100.000 copie. Dal 1991, quando Hasbro acquistò Parker Brothers, il Risk internazionale è un gioco Hasbro.

In Italia il gioco arrivò nel 1968 con Giochiclub, editore milanese, e mantenne i 3 dadi in difesa dell'originale francese: è per questo che il RisiKo! ha ancora oggi una regola diversa dal Risk. Nel 1977 passò a Editrice Giochi, che introdusse le carte obiettivo segrete. Nel 2016 il marchio Editrice Giochi è stato acquisito da Spin Master, che pubblica il gioco ancora oggi. Il RisiKo! ha anche un circuito di tornei con regole proprie, tra cui un mazzo dedicato di carte obiettivo.

In Brasile il gioco equivalente è War, pubblicato dal 1972 da Grow, azienda fondata a San Paolo da quattro soci, Gerald Reiss, Roberto Schussel, Oded Grajew e Valdir Rovai, dalle cui iniziali viene il nome. Anche lì la difesa tira fino a 3 dadi.

Lamorisse non vide il lungo successo del gioco: morì nel 1970 in un incidente in elicottero in Iran mentre girava un documentario.

Curiosità sui dadi del Risiko

Il planisfero classico ha 42 territori divisi in 6 continenti

, nel RisiKo! come nel Risk e nel War.

Un errore matematico famoso

Nel 1997 la rivista Mathematics Magazine pubblicò un'analisi del Risk con le catene di Markov. Partiva dall'idea che i dadi di ogni coppia fossero indipendenti fra loro, ma non lo sono, perché vengono ordinati prima del confronto. Nel 2003 lo statistico Jason Osborne corresse il calcolo sulla stessa rivista e il risultato fu più favorevole all'attaccante. Entrambi gli studi usano il Risk con 2 dadi in difesa, non il RisiKo! italiano.

Nel RisiKo! un solo lancio può costare 3 armate

A uno dei due giocatori, cosa impossibile nel Risk di Hasbro, dove si perdono al massimo 2 armate per lancio.

I colori

3 dadi rossi per l'attacco e 3 blu per la difesa nel RisiKo!; nel Risk la difesa ha dadi blu (bianchi in alcune edizioni) e nel War gialli.

Domande frequenti

Quanti dadi tira il difensore nel Risiko?

Nel RisiKo! italiano il difensore tira fino a 3 dadi blu, uno per ogni armata con cui si difende, anche se sul territorio ne ha di più. Con una sola armata tira 1 dado, con due ne tira 2. Nel Risk internazionale di Hasbro il massimo è 2.

Chi vince in caso di pareggio?

Sempre il difensore. Se il dado dell'attaccante e quello del difensore hanno lo stesso punteggio, è l'attaccante a perdere l'armata.

Quanti dadi può tirare l'attaccante?

Al massimo 3, uno per ogni armata con cui attacca. Poiché un'armata deve sempre restare di presidio, per tirare 3 dadi servono almeno 4 armate nel territorio di partenza; con 3 se ne tirano 2, con 2 uno solo.

Quante armate servono per attaccare con vantaggio nel Risiko?

Con il regolamento italiano molte più che nel Risk: contro 3 difensori servono 5 armate per il 50% e 10 per il 90%; contro 5 difensori 8 per il 50% e 16 per il 90%. Contro 1 o 2 difensori i numeri sono più bassi: con 4 attaccanti contro 2 difensori si vince nel 78,5% dei casi.

Chi decide prima quanti dadi tirare?

L'attaccante. Annuncia per primo con quante armate attacca, cioè quanti dadi lancia; poi il difensore dichiara con quante armate si difende, prima che l'attaccante lanci.

I punteggi dei dadi si sommano?

No. Si confronta il dado più alto dell'attaccante con il più alto del difensore, poi il secondo con il secondo e il terzo con il terzo. I dadi in più non contano.

Quante armate si possono perdere in un solo lancio?

Nel RisiKo!, con 3 dadi contro 3, fino a 3 armate per uno dei due giocatori. Nel Risk di Hasbro il massimo è 2 in tutto, perché la difesa non tira più di 2 dadi.

Conviene al difensore tirare meno dadi?

No. Contro 3 dadi in attacco, difendendosi con 3 dadi il difensore perde in media 1,11 armate per lancio e ne toglie 1,89; con 2 dadi ne perde 1,08 e ne toglie solo 0,92. Il dado in più conviene sempre.

Che probabilità ci sono nel 3 contro 3?

Il difensore perde 3 armate nel 13,8% dei lanci, il difensore 2 e l'attaccante 1 nel 21,5%, l'attaccante 2 e il difensore 1 nel 26,5%, l'attaccante 3 nel 38,3%.

Perché il RisiKo! ha regole diverse dal Risk?

Perché deriva direttamente dall'originale francese del 1957, che dava 3 dadi al difensore. Nel 1959 Parker Brothers limitò la difesa a 2 dadi nel Risk americano, mentre l'edizione italiana del 1968 mantenne i 3 dadi.