Dadi bugiardi (Perudo): i tuoi dadi e la probabilità di ogni puntata

Come usare questi dadi bugiardi

Nel gioco vero ognuno agita cinque dadi sotto il proprio bicchiere e guarda i suoi senza mostrarli. Qui funziona allo stesso modo: premi Lancia oppure trascina i dadi e rilasciali nel vassoio, e vedrai solo il tuo lancio. Se giocate in più persone con il telefono, ognuno lancia sul proprio schermo e lo gira a faccia in giù dopo aver guardato.

1. Indica quanti dadi restano in gioco, contando tutti i giocatori. All’inizio sono cinque a testa: 20 in quattro, 30 in sei.
2. Scrivi la puntata da valutare, con una quantità e un valore, per esempio «otto 4».
3. Scegli se gli 1 sono jolly. Nel Perudo normale lo sono; nel turno di palifico e in alcune varianti, no.
4. Leggi la probabilità che la puntata sia vera e decidi se rilanciare, dubitare (dudo) o dire calza.

Il conto che conta è quello dei dadi che non vedi. Se la puntata è di otto 4 e sotto il tuo bicchiere hai due 4 e un 1, ne porti già tre e ne mancano cinque tra i dadi degli altri. Per questo la stessa puntata può essere sicura per un giocatore e rischiosa per un altro.

Da dove viene: dudo, cacho e Perudo

I dadi bugiardi sono una famiglia di giochi di bluff in cui ognuno conosce i propri dadi e deve dedurre quelli degli altri. La forma più nota è quella sudamericana, chiamata dudo dalla parola spagnola che significa «dubito» e che si usa per contestare una puntata. In Cile, dove è molto diffuso, si chiama anche cacho o cachito, che lì è pure il nome del bicchiere.

Si legge spesso che il gioco sarebbe di origine inca e che Atahualpa lo avrebbe insegnato a Francisco Pizarro durante la prigionia a Cajamarca, nel 1532 e 1533. Questa storia non compare nelle cronache della conquista. Chi ha cercato riferimenti scritti al gioco non ne ha trovati di anteriori al XIX secolo, e il racconto di Atahualpa e Pizarro compare solo in testi del XX secolo, quindi va preso come leggenda.

Il nome Perudo è un marchio che unisce Perù e dudo. Lo idearono Cosmo Fry e Alfredo Fernandini negli anni Ottanta, dopo aver conosciuto il gioco in Perù, e lo lanciarono con bicchieri di cuoio fatti da artigiani peruviani. Fu venduto prima a Londra, da lì si diffuse in Europa e oggi è pubblicato da Asmodee. In inglese l’intera famiglia si chiama Liar's dice, e in Germania una versione ideata da Richard Borg, Bluff, vinse lo Spiel des Jahres nel 1993.

Regole del Perudo passo per passo

Queste sono le regole del Perudo di Asmodee, il riferimento più usato in Europa e quello seguito dalle versioni online. Da un paese all’altro e da un gruppo di amici all’altro cambiano alcuni dettagli; le varianti più comuni sono spiegate alla fine.

Preparazione

Ogni giocatore prende cinque dadi e un bicchiere. La scatola contiene sei set, quindi si gioca da due a sei persone. Ognuno lancia un dado e comincia chi fa il numero più alto.

Le puntate

Tutti agitano i dadi nello stesso momento, li tengono coperti e guardano i propri di nascosto. Il primo giocatore fa una puntata sull’intero tavolo: una quantità e un valore. «Cinque 3» significa che sotto tutti i bicchieri messi insieme ci sono almeno cinque dadi che valgono 3. Il turno passa al giocatore a sinistra, che deve rilanciare o dubitare. Rilanciare vuol dire aumentare la quantità, con il valore che si preferisce, oppure tenere la stessa quantità con un valore più alto. Dopo «sette 4» si può dire «sette 5» o «otto 2», ma non «sei 6» né «sette 2». Si può salire di più dadi in una volta.

Gli 1, o «pacos», sono jolly

Gli 1 valgono come il valore della puntata. Se la puntata è di cinque 3, quando si alzano i bicchieri si sommano i 3 e gli 1. Si può anche puntare sugli 1 stessi, con tre condizioni:

• Il turno non si può aprire con gli 1, tranne nel palifico.
• Per passare agli 1 basta la metà della quantità precedente, arrotondata per eccesso. Dopo «undici 3» vale «sei 1».
• Per tornare dagli 1 a un altro valore serve il doppio più uno. Dopo «quattro 1» la puntata successiva su un altro valore deve essere almeno di nove.

Dudo: dubitare

Se pensi che l’ultima puntata sia falsa, dici «dudo». Si alzano tutti i bicchieri e si contano i dadi del valore puntato più gli 1. Se sono meno di quelli dichiarati, perde un dado chi ha puntato. Se sono altrettanti o di più, lo perde chi ha dubitato. Chi perde un dado apre il turno successivo; chi resta senza dadi è eliminato, e allora apre il giocatore alla sua sinistra. Vince l’ultimo che conserva almeno un dado.

Calza: esatto

Dire «calza» significa affermare che l’ultima puntata è esatta. Se sotto i bicchieri c’è proprio quella quantità, chi ha detto calza recupera un dado, senza mai superare i cinque. Se ce ne sono di più o di meno, ne perde uno. Chi può dire calza dipende dall’edizione: in quella di Asmodee qualunque giocatore tranne chi ha fatto la puntata. Non si dice calza nei turni di palifico né quando restano solo due giocatori.

Palifico

Quando un giocatore resta con un solo dado, il turno successivo è palifico. Lo apre lui e può farlo anche con gli 1, gli 1 non sono più jolly e il valore della puntata non si può cambiare, solo la quantità. Ogni giocatore fa scattare questo turno speciale una sola volta per partita, e quando restano due giocatori non si applica più.

Varianti del dudo e del cacho

Nel dudo sudamericano gli 1 si chiamano ases (assi) e l’equivalente del palifico si chiama obligar: chi resta con un dado può imporre un turno in cui gli assi non sono jolly. Quel turno può essere aperto, e allora ognuno vede i dadi degli altri, oppure chiuso, e allora solo il giocatore con un dado vede il proprio. Calzar, cioè calza, di solito è ammesso solo finché resta in gioco almeno la metà dei dadi o quando chi lo dice ha un solo dado, e a seconda degli accordi un calza sbagliato costa uno o due dadi. Alcuni tavoli giocano senza jolly fin dall’inizio, altri li tolgono alla fine, quando restano due giocatori.

Probabilità: quanti dadi di un valore ci sono sul tavolo

Ogni dado nascosto ha una probabilità di 1 su 6 di mostrare un certo valore. Se gli 1 sono jolly, la probabilità che un dado conti per la tua puntata sale a 2 su 6, cioè 1 su 3, perché va bene il valore stesso oppure un 1. Il numero di dadi che contano segue una distribuzione binomiale, da cui si ricava la probabilità che ce ne sia almeno una certa quantità.

La tabella riporta il caso di 20 dadi nascosti, cioè la situazione all’inizio di una partita in cinque: 25 dadi in tutto, meno i tuoi cinque.

Con i jolly, puntare su sette di un valore tra 20 dadi nascosti è quasi testa o croce (52,1%), e otto è già più spesso falso che vero (33,9%). Senza jolly lo stesso salto cade tra tre (67,1%) e quattro (43,3%).

La media in base ai dadi rimasti

In media un sesto dei dadi nascosti mostra un certo valore, un terzo con i jolly. La seconda tabella riporta questa media e la quantità più alta che ha ancora almeno il 50% di probabilità di essere sul tavolo.

Un esempio con i tuoi dadi

Cinque giocatori, tutti i dadi in gioco (25). Sotto il tuo bicchiere hai due 4, un 1, un 3 e un 6, quindi per i 4 ne hai già tre. «Otto 4» richiede altri cinque tra i 20 che non vedi: 84,8%. «Nove 4» ne richiede sei: 70,3%. «Dieci 4» ne richiede sette: 52,1%. «Undici 4» ne richiede otto: 33,9%. Se un avversario punta undici 4 e non hai altri indizi, dubitare è la scelta con più probabilità di riuscita.

Perché il calza riesce così di rado

Indovinare la quantità esatta è difficile anche sul risultato più probabile. Con 20 dadi nascosti e i jolly, la probabilità che siano esattamente sei è del 18,2%, e altrettanta per esattamente sette. Senza jolly il risultato esatto più probabile è tre, con il 23,8%. Il calza ha senso soprattutto quando hai già perso dadi, perché è l’unico modo per riaverli.

Strategia: puntare partendo dalla media

Mano comune e dadi da poker: l’altro bugiardo

Oltre al Perudo, in cui si punta sul totale dei dadi del tavolo, esiste una forma a mano comune che di solito si gioca con i dadi da poker, le cui facce riportano nove, dieci, fante, donna, re e asso.

Un giocatore lancia i cinque dadi sotto il bicchiere, guarda il risultato e dichiara una combinazione di poker, vera o no. Poi passa il bicchiere al successivo, che decide se crederci. Se non ci crede, alza il bicchiere: se il lancio vale quanto la dichiarazione o di più, perde chi ha dubitato, se vale meno perde chi ha dichiarato. Se ci crede, può rilanciare alcuni dadi o tutti senza mostrarli e deve dichiarare una combinazione più alta passando il bicchiere. Le regole cambiano molto da un tavolo all’altro, soprattutto nell’ordine delle combinazioni e nel numero di rilanci consentiti.

Curiosità sui dadi bugiardi

• In Pirati dei Caraibi: La maledizione del forziere fantasma (2006) l’equipaggio dell’Olandese Volante si gioca anni di servizio ai dadi bugiardi. Will Turner sfida Davy Jones e offre un’eternità di servizio in cambio della chiave del forziere. Suo padre, Sputafuoco Bill, entra nella partita e fa una puntata spropositata per perdere al suo posto e lasciare libero il figlio.
• Il videogioco Red Dead Redemption (Rockstar, 2010) include i dadi bugiardi tra i suoi minigiochi d’azzardo.
• La versione di Richard Borg uscì nel 1987 con Milton Bradley come Liar's Dice, con una stella jolly al posto del 6. Con il nome Bluff e l’editore F.X. Schmid vinse nel 1993 lo Spiel des Jahres, il premio tedesco al gioco dell’anno. Negli Stati Uniti fu poi ripubblicata come Call My Bluff.
• I matematici si interessano al gioco perché unisce caso e informazione nascosta. Alcuni studi di teoria dei giochi hanno calcolato strategie ottimali per due giocatori, e uno dei loro risultati coincide con le tabelle sopra: puntare sulla media arrotondata per difetto ha più del 50% di probabilità di essere giusto.
• Il marchio Perudo nasce dall’unione del paese, il Perù, con la parola che si grida per contestare, dudo.