Dado sim ou não

Como usar o dado sim ou não desta página

O dado abre na versão clássica: três faces com SIM e três com NÃO. Podes lançá-lo de duas formas: carregar no botão Lançar, ou pegar no dado com o dedo ou com o rato, arrastá-lo e largá-lo por cima do tabuleiro. O dado rola com física real e a face que fica virada para cima é a resposta.

Há três modos:

Antes de lançar, formula a pergunta de maneira a que se possa responder com sim ou não. «Vou correr ao fim da tarde?» funciona; «O que faço ao fim da tarde?» não, e é para isso que existe o modo com as tuas opções. Decide também antes de rolar o dado se vais seguir o resultado ou se só queres ver o que sentes ao lê-lo. Mais abaixo explicamos porque é que as duas coisas são úteis.

Para que serve um dado de decisão

Perguntas fechadas do dia a dia

É o uso mais comum: pequenas decisões em que as duas opções são razoáveis e pensar mais não acrescenta nada. Peço sobremesa? Mais um episódio? Bicicleta ou autocarro? Quando qualquer um dos resultados serve, deixar o acaso decidir poupa tempo e discussões.

Escolher entre várias opções

Com o dado de decisão escreves as alternativas reais: o que jantar, que filme ver, a que parque ir no domingo, que tarefa da lista fazer primeiro. Se preferes uma das opções, põe-na em mais faces e ela sai mais vezes.

Jogos e dinâmicas de grupo

Serve para decidir quem começa um jogo, quem lava a loiça, quem escolhe a música no carro ou que desafio vem a seguir num jogo de verdade ou consequência. Em workshops e dinâmicas de grupo ajuda a distribuir vezes ou temas sem que ninguém ache que quem orienta tem favoritos.

Na sala de aula

Para os professores é uma forma rápida de escolher quem responde, que exercício se corrige ou se a atividade é feita a pares ou em grupo. É também material pronto para ensinar probabilidades: os alunos lançam o dado 30 ou 50 vezes, registam os resultados e comparam a frequência obtida com os 50 % teóricos. Com poucos lançamentos a diferença costuma ser grande e com muitos vai diminuindo, que é exatamente a lei dos grandes números.

Porque é que o acaso ajuda a decidir

O truque da moeda

O matemático e poeta dinamarquês Piet Hein escreveu um poema curto, um dos que ele chamava grooks, com o título A Psychological Tip («Uma dica psicológica»). A ideia é simples: quando não te consegues decidir, atira uma moeda ao ar. Não porque a moeda saiba a resposta, mas porque, enquanto está no ar ou mal vês o resultado, percebes de repente que lado esperavas que saísse.

Com o dado acontece o mesmo. Se sai NÃO e sentes alívio, já sabes o que querias. Se sai SIM e a primeira coisa que pensas é «é melhor lançar outra vez», isso também é uma resposta. Visto assim, o dado não decide por ti: obriga-te a imaginar por um momento que a decisão já está tomada e mostra-te como te sentes com isso.

A experiência de Steven Levitt (2016)

O economista Steven Levitt, da Universidade de Chicago e coautor de Freakonomics, transformou a ideia numa experiência a sério. Num site criado para o estudo, pessoas que estavam há algum tempo presas a uma decisão descreviam o dilema e lançavam uma moeda virtual: cara significava fazer a mudança (deixar um emprego, acabar uma relação, começar uma dieta) e coroa, ficar como estavam. Num ano foram lançadas mais de 20 000 moedas. Dois e seis meses depois, os participantes voltaram a ser questionados sobre o que tinham feito e como se sentiam.

Os resultados, divulgados em 2016 como documento de trabalho do NBER e publicados depois na revista Review of Economic Studies:

• Quem recebeu «muda» da moeda mudou mais vezes: cerca de 25 % mais do que quem recebeu «fica».
• Nas decisões importantes, como deixar um emprego, quem fez a mudança dizia-se bastante mais feliz seis meses depois.
• A moeda só influenciou o que se decidiu nos dois primeiros meses; as mudanças posteriores já não tinham relação com o resultado.

Levitt concluiu que as pessoas tendem a ser demasiado cautelosas perante grandes mudanças. O próprio autor aponta os limites: os participantes inscreveram-se por iniciativa própria, não são uma amostra representativa e a felicidade foi medida pelas respostas que eles próprios deram. É um dado interessante, não uma receita para decidir a vida a cara ou coroa.

Probabilidades do dado sim ou não

O dado é um cubo simétrico, por isso cada face tem a mesma probabilidade, 1/6. O que muda de modo para modo é quantas faces tem cada resposta.

Vários «sim» seguidos

Cada lançamento é independente: o dado não se lembra do que saiu antes. Por isso a probabilidade de uma sequência calcula-se multiplicando. Três SIM seguidos no modo clássico são 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8, ou seja, 12,5 %: acontece mais ou menos uma vez em cada oito.

Atenção a um pormenor: a tabela refere-se a uma resposta concreta (três SIM, por exemplo). Se o que te chama a atenção é sair três vezes seguidas a mesma coisa, seja SIM ou NÃO, a probabilidade sobe para 1/4. E numa série de dez lançamentos aparece pelo menos uma sequência de três iguais em 82,6 % dos casos. As sequências são muito mais normais do que parecem.

Quantos «sim» saem em 5 lançamentos

Se jogarem à melhor de cinco, a disputa fica decidida no terceiro lançamento em 25 % das vezes, no quarto em 37,5 % e no quinto nos restantes 37,5 %. À melhor de três, metade das vezes bastam dois lançamentos.

Se escreveres as tuas opções

Seis faces só se dividem por igual entre 2, 3 ou 6 opções. Com 4 ou 5 opções não há forma de todas ocuparem o mesmo número de faces, por isso vê o que tem cada face: uma opção que aparece em duas faces tem o dobro da probabilidade (2/6) de uma que aparece numa só (1/6). Se queres uma divisão exata, usa 2, 3 ou 6 opções, ou repete uma de propósito para lhe dar mais peso.

Tirar à sorte: um costume muito antigo

Deixar que seja o acaso a decidir é tão antigo como os dados. Chama-se cleromancia à prática de tirar sortes com objetos que caem de forma imprevisível, e durante séculos serviu tanto para repartir coisas de forma justa como para fazer perguntas aos deuses.

Os astrágalos

Antes dos dados cúbicos usavam-se astrágalos, pequenos ossos do tornozelo de ovelhas, cabras ou vitelos. Um astrágalo pode cair sobre quatro lados, dois largos e dois estreitos, e gregos e romanos davam-lhes os valores 1, 3, 4 e 6. Serviam para jogar e também para consultar oráculos: em cidades do sul da Ásia Menor, a atual Turquia, foram encontrados blocos de pedra da época romana com listas de respostas gravadas. Quem consultava lançava cinco astrágalos e procurava na pedra o texto que correspondia ao lançamento.

Em 2026 foi publicado o estudo de um novo bloco deste tipo encontrado em Kibyra, no sudoeste da Turquia, com 56 respostas sobre viagens, negócios, doenças ou disputas; umas incentivavam a agir e outras aconselhavam paciência. O número não é por acaso: com cinco ossos de quatro valores possíveis, sem contar a ordem, há exatamente 56 combinações diferentes.

As sortes nos textos antigos

A Bíblia menciona várias vezes o lançar sortes. No livro de Jonas, os marinheiros lançam sortes para saber quem é o culpado da tempestade, e nos Atos dos Apóstolos Matias é escolhido à sorte entre dois candidatos para ocupar o lugar de Judas. Os romanos chamavam a estas sortes sortes, e o historiador Tácito descreve como os povos germânicos cortavam um ramo em pedaços marcados, os espalhavam sobre um pano branco e escolhiam três ao acaso para os interpretar.

A palavra latina para o jogo de dados era alea, a mesma da frase «alea iacta est» («a sorte está lançada»), que, segundo o historiador Suetónio, Júlio César disse ao atravessar o rio Rubicão. De alea vem «aleatório».

O dado sim ou não não tem nada de adivinhação: o resultado é puro acaso e não sabe nada sobre o teu futuro. O que guarda desses costumes é a ideia de fundo: quando duas opções pesam o mesmo, deixar que algo exterior decida evita discussões e impasses.

A Magic 8 Ball, a parente mais famosa

O objeto mais conhecido para perguntas de sim ou não é a Magic 8 Ball (a bola 8 mágica), hoje fabricada pela Mattel. Lá dentro tem exatamente o que esta página tem: um dado.

• Dentro da bola há um líquido azul-escuro onde flutua um icosaedro, um dado de 20 faces com uma resposta em relevo em cada face. Ao virar a bola, uma face encosta-se à janela e lê-se a resposta.
• Das 20 respostas, 10 são afirmativas, 5 evasivas (do género «pergunta mais tarde») e 5 negativas. Ou seja, sai alguma forma de «sim» em 50 % das vezes, «não» em 25 % e uma resposta evasiva em 25 %.
• Foi inventada por Albert C. Carter em Cincinnati, filho de uma vidente que usava um aparelho de «escrita espírita», e desenvolvida por Abe Bookman na empresa Alabe Crafts. Carter morreu antes de a patente ser concedida, em 1948.
• O aspeto de bola de bilhar chegou em 1950, quando o fabricante de mesas de bilhar Brunswick a encomendou como brinde promocional. Depois passou pela Ideal Toys e pela Tyco até chegar à Mattel.
• Para ver pelo menos uma vez as 20 respostas diferentes são precisas, em média, cerca de 72 perguntas.

A diferença em relação a um dado sim ou não é que a bola pende para o sim: duas em cada quatro respostas são afirmativas e só uma é negativa. O modo clássico deste dado é simétrico, e o modo com talvez parece-se mais com a bola, mas com a mesma probabilidade para as três respostas.

Ideias de perguntas e de dados de decisão

Perguntas de sim ou não

• Pedimos comida para casa esta noite?
• Vou correr hoje ou amanhã? (sim = hoje)
• Começo o livro novo ou acabo o que tenho a meio? (sim = começar)
• Faço primeiro a tarefa mais chata?
• Vamos à praia mesmo com o tempo encoberto?

Dados de decisão com as tuas opções

Com três opções a divisão é exata (duas faces cada uma). Se puseres «Talvez», «Lança outra vez» ou «Escolhe outro» como opção, o dado também te pode devolver a decisão.

Conselhos para usar o dado com cabeça