Dados mentirosos (Perudo): os teus dados e a probabilidade de cada aposta

Como usar estes dados mentirosos

No jogo a sério, cada jogador agita cinco dados debaixo do copo e espreita os seus sem os mostrar. Aqui funciona da mesma forma: carrega em Lançar ou arrasta os dados e larga-os no tabuleiro, e só tu vês o resultado. Se jogarem vários com o telemóvel, cada um lança (ou rola, como se diz no Brasil) no seu ecrã e vira-o para baixo depois de ver.

1. Indica quantos dados restam na mesa, contando todos os jogadores. No início são cinco por pessoa: 20 com quatro jogadores, 30 com seis.
2. Escreve a aposta que queres avaliar, com uma quantidade e um valor, por exemplo «oito 4».
3. Escolhe se os 1 são jokers (curingas, como se diz no Brasil). No Perudo normal são; na ronda de palifico e em algumas variantes, não.
4. Lê a probabilidade de a aposta ser verdadeira e decide se sobes, duvidas (dudo) ou dizes calza.

A conta que interessa é a dos dados que não vês. Se a aposta for de oito 4 e debaixo do teu copo tiveres dois 4 e um 1, já contribuis com três e faltam cinco entre os dados dos outros. É por isso que a mesma aposta pode ser segura para um jogador e arriscada para outro.

De onde vem: dudo, cacho e Perudo

Os dados mentirosos são uma família de jogos de bluff em que cada jogador conhece os seus dados e tem de deduzir os dos outros. A forma mais conhecida é a sul-americana, chamada dudo por causa da palavra espanhola que significa «duvido» e que serve para contestar uma aposta. No Chile, onde é muito popular, também se chama cacho ou cachito, que é ainda o nome que lá se dá ao copo.

Lê-se muitas vezes que o jogo é de origem inca e que Atahualpa o ensinou a Francisco Pizarro durante o cativeiro em Cajamarca, em 1532 e 1533. Essa história não aparece nas crónicas da conquista. Quem procurou referências escritas ao jogo não encontrou nenhuma anterior ao século XIX, e o relato de Atahualpa e Pizarro só surge em textos do século XX, por isso deve ser visto como lenda.

O nome Perudo é uma marca que junta Peru e dudo. Foi criada por Cosmo Fry e Alfredo Fernandini nos anos 80, depois de conhecerem o jogo no Peru, e lançada com copos de couro feitos por artesãos peruanos. Começou a ser vendido em Londres, espalhou-se pela Europa e hoje é editado pela Asmodee. Em inglês toda a família chama-se Liar's dice, e na Alemanha uma versão de Richard Borg, Bluff, ganhou o prémio Spiel des Jahres em 1993.

Regras do Perudo passo a passo

Estas são as regras do Perudo da Asmodee, a referência mais usada na Europa e a que as versões online seguem. De país para país e de grupo para grupo mudam alguns pormenores; as variantes mais comuns estão explicadas no fim.

Preparação

Cada jogador recebe cinco dados e um copo. A caixa traz seis conjuntos, por isso jogam de duas a seis pessoas. Cada um lança um dado e começa quem tirar o número mais alto.

As apostas

Todos agitam os dados ao mesmo tempo, mantêm-nos tapados e espreitam os seus às escondidas. O primeiro jogador faz uma aposta sobre a mesa inteira: uma quantidade e um valor. «Cinco 3» quer dizer que, debaixo de todos os copos juntos, há pelo menos cinco dados que contam como 3. A vez passa ao jogador da esquerda, que tem de subir a aposta ou duvidar. Subir é aumentar a quantidade, com o valor que quiseres, ou manter a quantidade com um valor mais alto. Depois de «sete 4» podes dizer «sete 5» ou «oito 2», mas não «seis 6» nem «sete 2». Podes subir vários dados de uma vez.

Os 1, ou «pacos», são jokers

Os 1 contam como o valor que está a ser apostado. Se a aposta for de cinco 3, ao levantar os copos somam-se os 3 e os 1. Também se pode apostar nos próprios 1, com três condições:

• A ronda não pode abrir com 1, a não ser no palifico.
• Para passar para os 1 basta metade da quantidade anterior, arredondada para cima. Depois de «onze 3» vale «seis 1».
• Para voltar dos 1 a outro valor é preciso o dobro mais um. Depois de «quatro 1», a aposta seguinte noutro valor tem de ser de nove, no mínimo.

Dudo: duvidar

Se achas que a última aposta é falsa, dizes «dudo». Levantam-se todos os copos e contam-se os dados do valor apostado mais os 1. Se houver menos do que o anunciado, perde um dado quem apostou. Se houver os mesmos ou mais, perde-o quem duvidou. Quem perde um dado abre a ronda seguinte; quem fica sem dados é eliminado e, nesse caso, abre o jogador à sua esquerda. Ganha o último que ainda tiver dados.

Calza: exato

Dizer «calza» é afirmar que a última aposta está exata. Se debaixo dos copos houver precisamente essa quantidade, recuperas um dado, sem nunca passar de cinco. Se houver mais ou menos, perdes um. Quem pode dizer calza depende da edição: na da Asmodee, qualquer jogador exceto quem fez a aposta. Não se diz calza nas rondas de palifico nem quando só restam dois jogadores.

Palifico

Quando um jogador fica com um só dado, a ronda seguinte é de palifico. É ele que a abre e pode fazê-lo com 1, os 1 deixam de ser jokers e o valor da aposta já não pode mudar, só a quantidade. Cada jogador provoca esta ronda especial uma única vez por partida, e quando restam dois jogadores ela deixa de se aplicar.

Variantes do dudo e do cacho

No dudo sul-americano os 1 chamam-se ases e o equivalente ao palifico chama-se obligar: quem fica com um dado pode impor uma ronda em que os ases não são jokers. Essa ronda pode ser aberta, e então cada um vê os dados dos outros, ou fechada, e então só o jogador com um dado vê o seu. Calzar, ou seja, o calza, costuma só ser permitido enquanto houver pelo menos metade dos dados em jogo ou quando quem o diz tem um único dado, e conforme o combinado um calza falhado custa um ou dois dados. Há mesas que jogam sem jokers desde o início e outras que os tiram no fim, quando só restam dois jogadores.

Probabilidades: quantos dados de um valor há na mesa

Cada dado escondido tem uma probabilidade de 1 em 6 de mostrar um certo valor. Se os 1 forem jokers, a probabilidade de um dado contar para a tua aposta sobe para 2 em 6, ou seja, 1 em 3, porque serve o próprio valor ou um 1. O número de dados que contam segue uma distribuição binomial, e é com ela que se calcula a probabilidade de haver pelo menos uma certa quantidade.

A tabela mostra o caso de 20 dados escondidos, que é o que tens à frente no início de uma partida a cinco: 25 dados ao todo, menos os teus cinco.

Com jokers, apostar em sete de um valor entre 20 dados escondidos é quase atirar uma moeda ao ar (52,1 %), e oito já é mais vezes falso do que verdadeiro (33,9 %). Sem jokers, o mesmo salto fica entre três (67,1 %) e quatro (43,3 %).

A média conforme os dados que restam

Em média, um sexto dos dados escondidos mostra um certo valor, e um terço com jokers. A segunda tabela dá essa média e a maior quantidade que ainda tem pelo menos 50 % de probabilidade de estar na mesa.

Um exemplo com os teus dados

Cinco jogadores, todos os dados em jogo (25). Debaixo do teu copo tens dois 4, um 1, um 3 e um 6, por isso para os 4 já contas com três. «Oito 4» precisa de mais cinco entre os 20 que não vês: 84,8 %. «Nove 4» precisa de seis: 70,3 %. «Dez 4» precisa de sete: 52,1 %. «Onze 4» precisa de oito: 33,9 %. Se um adversário apostar onze 4 e não tiveres mais informação, duvidar é a opção com mais probabilidade de acertar.

Porque é que o calza resulta tão poucas vezes

Acertar na quantidade exata é difícil mesmo no resultado mais provável. Com 20 dados escondidos e jokers, a probabilidade de haver exatamente seis é de 18,2 %, e outro tanto para exatamente sete. Sem jokers, o resultado exato mais provável é três, com 23,8 %. O calza compensa sobretudo quando já perdeste dados, porque é a única forma de os recuperar.

Estratégia: apostar a partir da média

Mão comum e dados de póquer: o outro jogo do mentiroso

Além do Perudo, em que se aposta sobre o total de dados da mesa, existe uma forma de mão comum que costuma jogar-se com dados de póquer (pôquer, no Brasil), cujas faces mostram nove, dez, valete, dama, rei e ás. Também se lhe chama jogo do mentiroso.

Um jogador lança os cinco dados debaixo do copo, vê o resultado e anuncia uma combinação de póquer, verdadeira ou não. Depois passa o copo ao seguinte, que decide se acredita. Se não acreditar, levanta o copo: se o lançamento valer o anunciado ou mais, perde quem duvidou, e se valer menos, perde quem anunciou. Se acreditar, pode voltar a lançar alguns dados ou todos sem os mostrar e tem de anunciar uma combinação superior ao passar o copo. As regras variam muito de mesa para mesa, sobretudo na ordem das combinações e no número de relançamentos permitidos.

Curiosidades dos dados mentirosos

• Em Piratas das Caraíbas: O Cofre do Homem Morto (2006), conhecido no Brasil como Piratas do Caribe: O Baú da Morte, a tripulação do Holandês Voador joga anos de serviço aos dados mentirosos. Will Turner desafia Davy Jones e oferece uma eternidade de serviço em troca da chave do cofre. O pai, Bootstrap Bill, entra no jogo e faz uma aposta desmedida para perder ele e deixar o filho livre.
• O videojogo Red Dead Redemption (Rockstar, 2010) inclui os dados mentirosos entre os seus minijogos de apostas.
• A versão de Richard Borg saiu em 1987 pela Milton Bradley como Liar's Dice, com uma estrela joker no lugar do 6. Com o nome Bluff e a editora F.X. Schmid ganhou em 1993 o Spiel des Jahres, o prémio alemão para o jogo do ano. Nos Estados Unidos foi depois reeditada como Call My Bluff.
• Os matemáticos interessam-se pelo jogo porque junta sorte e informação escondida. Há estudos de teoria dos jogos que calcularam estratégias ótimas para dois jogadores, e um dos resultados coincide com as tabelas acima: apostar na média arredondada para baixo tem mais de 50 % de probabilidade de estar certo.
• A marca Perudo nasceu da junção do país, o Peru, com a palavra que se grita para contestar, dudo.