Dados de Catan online

Como usar estes dados na tua partida de Catan

A ferramenta lança dois dados de seis faces, um vermelho e um amarelo, as mesmas cores dos dados da edição atual do jogo base. Podes carregar em Lançar ou pegar nos dados com o dedo ou com o rato, arrastá-los e largá-los por cima do bandeja. Quando param, aparece a soma, que é o número que produz em Catan. No Brasil diz-se muitas vezes «rolar os dados»; aqui é exatamente isso.

Funciona bem com o telemóvel no meio da mesa. Dá jeito se se perdeu um dado, se alguém quer ver as estatísticas da partida ou se estão a jogar por videochamada e todos precisam de ver o mesmo resultado.

Como funcionam os dados em Catan

Cada turno começa com o lançamento dos dois dados. A soma decide que hexágonos de terreno produzem recursos, e produz para todos os jogadores, não apenas para quem lança.

• Cada aldeia junto a um hexágono com esse número recebe 1 carta do recurso desse terreno.
• Cada cidade junto a esse hexágono recebe 2 cartas.
• Se tens duas ou três aldeias à volta do mesmo hexágono, recebes por cada uma.
• O hexágono onde está o ladrão não produz, mesmo que saia o seu número.
• Se a reserva não tiver cartas suficientes de um recurso para pagar a todos, nesse turno ninguém recebe esse recurso, a não ser que só afete um jogador.

As fichas numeradas

O jogo base traz 18 fichas numeradas com os números de 2 a 12. Há um só 2 e um só 12; os números de 3 a 11 aparecem duas vezes cada, exceto o 7, que não tem ficha. O deserto nunca leva número e é lá que o ladrão começa.

Por baixo de cada número há uns pontos. Indicam quantas combinações dos dois dados dão essa soma: o 2 e o 12 têm um ponto, o 6 e o 8 têm cinco. Quantos mais pontos, mais vezes o hexágono produz. O 6 e o 8 estão impressos a vermelho e com algarismos maiores, para se verem logo.

Se montares o tabuleiro ao acaso em vez de seguires a ordem das letras no verso das fichas, as regras pedem que as fichas vermelhas não fiquem em hexágonos vizinhos. Se ficarem, trocam-se fichas.

O que acontece quando sai 7: o ladrão

O 7 é a soma mais provável com dois dados e, precisamente por isso, não produz nada. Em vez disso entra em ação o ladrão, sempre por esta ordem:

1. Descarte: cada jogador com mais de 7 cartas de recurso (ou seja, 8 ou mais) escolhe metade delas, arredondando para baixo, e devolve-as à reserva. Com 9 cartas descartas 4; com 11, descartas 5. Quem tem 7 ou menos não perde nada. As cartas de desenvolvimento não contam.
2. Mover o ladrão: quem tirou 7 tem de mover o ladrão para outro hexágono ou para o deserto. Não o pode deixar onde estava.
3. Roubar: tira ao acaso uma carta de recurso a um adversário que tenha uma aldeia ou uma cidade junto ao novo hexágono. Se houver vários, escolhe a quem.

Depois o turno continua normalmente, com comércio e construção. Enquanto o ladrão estiver num hexágono, esse hexágono não produz quando sai o seu número.

A carta de cavaleiro também move o ladrão e permite roubar, mas ninguém tem de descartar. O descarte só acontece com um 7 tirado nos dados.

Tabela de probabilidades dos dados de Catan

Dois dados de seis faces têm 36 combinações possíveis, todas igualmente prováveis. A probabilidade de cada soma é o número de combinações que a formam a dividir por 36. Os pontos das fichas numeradas correspondem exatamente a esse número de combinações.

Algumas contas úteis que saem da tabela:

• O 6 e o 8 juntos saem em 10 de cada 36 lançamentos, ou seja, 27,8 %.
• O 7 sai em média uma vez a cada seis lançamentos. Numa partida a quatro, a probabilidade de sair pelo menos um 7 numa volta completa à mesa é de 51,8 %.
• Os pontos das 18 fichas somam 58. É uma forma rápida de medir a produção total do tabuleiro.

Os pontos servem para avaliar um cruzamento: soma os pontos dos hexágonos à volta e ficas a saber em quantos de cada 36 lançamentos recebes alguma coisa. Uma aldeia entre um 6, um 8 e um 5 tem 14 pontos: recebe em 14 de cada 36 lançamentos, 38,9 %, cerca de 23 vezes a cada 60 lançamentos.

Porque é que todos procuram o 6 e o 8 (e quando isso não chega)

Dos números que têm ficha, o 6 e o 8 são os que mais produzem: cada um sai em 5 de cada 36 lançamentos. Uma aldeia num hexágono com 6 recebe, em média, duas vezes e meia mais vezes do que uma num 3 e cinco vezes mais do que uma num 2. Por isso as primeiras aldeias costumam ir para cruzamentos com fichas vermelhas.

Há alguns pormenores a ter em conta:

Sequências e variância: porque é que às vezes o 6 não sai

Cada lançamento é independente dos anteriores. Os dados não têm memória: um 6 que não sai há dez lançamentos não fica mais provável no seguinte. Pensar o contrário é a falácia do jogador.

As sequências estranhas parecem impossíveis, mas a sua probabilidade calcula-se. A probabilidade de um número não sair em N lançamentos seguidos é (1 − p) elevado a N, em que p é a sua probabilidade por lançamento:

Ou seja, um 6 passar 20 lançamentos sem sair acontece uma vez em cada vinte. Com tantas mesas a jogar, acontece a alguém todos os dias. O que é mesmo raro é não sair nem um 6 nem um 8 em 20 lançamentos.

Numa partida de 60 lançamentos esperam-se cerca de 8,3 seis, mas há 6,7 % de probabilidade de saírem 4 ou menos e 6,6 % de saírem 13 ou mais. O 2 ou o 12 podem nunca sair: a probabilidade de o 2 não aparecer em 60 lançamentos é de 18,4 %.

É isso que mostra o gráfico desta página. Com poucos lançamentos, as barras afastam-se muito do esperado; à medida que a partida avança, aproximam-se da conhecida forma de pirâmide com o 7 no topo. Uma partida de Catan costuma ser demasiado curta para essa forma aparecer por completo, e é por isso que a sorte pesa tanto.

Expansões que mudam os dados

Cidades e Cavaleiros: o dado de eventos

Cidades e Cavaleiros, publicada em alemão em 1998 como Städte und Ritter, junta um terceiro dado: o dado de eventos. Tem três faces com um navio e três com um portão de cidade, um azul, um verde e um amarelo. Em cada turno lançam-se os três dados juntos e resolvem-se por esta ordem:

1. Dado de eventos. Se sair o navio, o navio bárbaro avança uma casa em direção à ilha; quando chega ao fim do percurso, os bárbaros atacam. Se sair um portão, os jogadores podem tirar uma carta de progresso dessa cor.
2. Dado vermelho. Decide quem tira essa carta de progresso: na secção dessa cor das tuas melhorias de cidade tem de aparecer um dado vermelho com o valor que saiu. Com a primeira melhoria amarela, o mercado, tiras carta amarela se o dado vermelho mostrar 1 ou 2. As melhorias mais altas acrescentam mais valores.
3. Vermelho mais amarelo. A soma funciona como no jogo base e decide a produção.

Em números: o navio sai em metade dos lançamentos e cada cor de portão em um de cada seis. Com o mercado, a probabilidade de tirar carta amarela num lançamento concreto é 1/6 × 1/3, ou seja, 5,6 %.

Há uma regra do 7 que muita gente esquece: em Cidades e Cavaleiros o ladrão fica no deserto até ao primeiro ataque dos bárbaros. Antes disso, ao tirar 7 continua a ser preciso descartar se tiveres cartas a mais, mas o ladrão não se move e ninguém é roubado. A carta de progresso Alquimista permite escolher o resultado dos dois dados numéricos antes de lançar; o dado de eventos lança-se normalmente.

As cartas de eventos que substituem os dados

Catan tem uma alternativa oficial aos dados: um baralho de cartas de eventos. Apareceu em 2005 com os cenários de Atlantis e depois foi incluído na expansão Mercadores e Bárbaros. São 36 cartas, uma por cada combinação possível de dois dados, por isso a distribuição dos números é a mesma da tabela acima: seis cartas de 7, cinco de 6, cinco de 8 e assim sucessivamente até uma só de 2 e uma só de 12.

• Baralham-se as 36 cartas, põem-se 5 de lado viradas para baixo, por cima coloca-se a carta de Ano Novo e por cima dela o resto. Quando sai o Ano Novo, volta-se a baralhar tudo. As 5 cartas que ficam de fora deixam alguma incerteza no fim do baralho.
• As seis cartas de 7 trazem o evento do ataque do ladrão, com o descarte de sempre.
• Há 11 eventos diferentes e quase metade das cartas tem algum. Um deles, em cartas de 6 e de 8, faz por exemplo com que as cidades produzam só 1 recurso nesse turno.
• Se quiseres uma distribuição perfeita, as regras permitem jogar as 36 cartas sem o Ano Novo e baralhar no fim.
• Com Cidades e Cavaleiros continua a lançar-se o dado de eventos, e para as cartas de progresso usa-se o valor do dado vermelho impresso na carta.

O baralho reduz as sequências: no fim do baralho completo, cada número saiu exatamente as vezes que lhe correspondem. Em troca, os eventos trazem sorte por outro lado.

História e curiosidades de Catan

Esta página não tem qualquer ligação à Catan GmbH nem à Kosmos. Catan é uma marca registada dos respetivos proprietários e só é referida aqui para descrever o jogo.