Dadi online: lancia da 1 a 12 dadi virtuali, dal d4 al d20

Come usare questo dado online

1. Scegli i dadi. Nella barra in basso trovi i sei tipi: d4, d6, d8, d10, d12 e d20. Tocca ogni tipo tante volte quanti dadi di quel tipo ti servono. Puoi mescolare tipi diversi nello stesso lancio, fino a un massimo di 12 dadi.
2. Lancia. Premi il pulsante Lancia, oppure tocca il vassoio, trascina per agitare i dadi e rilascia. Velocità e direzione del gesto cambiano il modo in cui partono.
3. Leggi il risultato. In alto compare la somma totale e accanto il valore di ogni dado con il suo tipo. Sotto restano i totali dei lanci precedenti, che si azzerano se cambi la combinazione di dadi.

Ogni dado si legge sulla faccia rivolta verso l'alto, come su un tavolo vero. Ci sono due eccezioni da conoscere:

• Il d4 non ha una faccia superiore perché è una piramide: cade sempre su una faccia e lascia un vertice puntato verso l'alto. Il risultato è il numero vicino a quel vertice, ripetuto sulle tre facce visibili.
• Il d10 è numerato da 0 a 9. Qui lo 0 vale 10 nella somma, come nella maggior parte dei giochi di ruolo quando si lancia un d10 da solo.

Se lanci un d20, la pagina segnala il 20 naturale e l'1, i due risultati che molti giochi di ruolo trattano come successo o fallimento automatico. Con il pulsante delle opzioni puoi cambiare la finitura dei dadi (resina rubino, fumo, zaffiro, giada, bianco, ossidiana, osso o ottone), il colore del panno e togliere l'audio. La pagina ricorda l'ultima combinazione e i colori in questo browser.

Un dado virtuale è davvero casuale?

Molti dadi online estraggono semplicemente un numero a caso e ci mettono sopra un'animazione. Questo lancia dadi funziona al contrario: ogni dado è un solido con forma, massa e attrito propri dentro un motore fisico, e il numero dipende da come cade. Nessun risultato è deciso prima che i dadi si fermino.

Il caso entra in gioco nel lancio. A ogni tiro il programma dà a ciascun dado un orientamento iniziale, una velocità e una rotazione leggermente diversi, con piccole variazioni scelte dal generatore di numeri casuali del browser. Da lì in poi, gli urti contro il panno, le sponde e gli altri dadi trasformano una differenza minima all'inizio in una faccia diversa alla fine. È lo stesso motivo per cui un dado vero è imprevedibile: nessuno controlla il gesto del lancio con tanta precisione.

Due precisazioni oneste:

• Il generatore del browser è pseudocasuale. Produce sequenze che si comportano come il caso ai fini del gioco, ma non è pensato per la crittografia né per estrazioni con valore legale. Per un concorso a premi ufficiale o quando ci sono soldi in palio, usa una procedura conforme alla normativa.
• Un dado simulato non ha bolle d'aria, spigoli consumati o puntini scavati che tolgono più materiale da un lato. In questo senso è più regolare di molti dadi di plastica economici.

Se vuoi controllarlo tu, fai 60 o 120 lanci di un d6 e annota quante volte esce ogni faccia. Con pochi lanci vedrai grandi differenze tra le facce, ed è normale: la distribuzione si livella solo quando il numero di lanci cresce.

I dadi poliedrici: forme, facce e a cosa serve ciascuno

Il dado a sei facce è quello classico, ma i giochi di ruolo (GDR) e i wargame usano un set completo di dadi di altre forme. Si indicano con una «d» seguita dal numero di facce: un d6 ha sei facce, un d20 ne ha venti. Un set standard per il gioco di ruolo contiene sette dadi: d4, d6, d8, d12, d20 e due d10, uno per le unità e uno per le decine, usati per i tiri percentuali.

Perché il d4 si legge al vertice

Un tetraedro appoggiato sul tavolo non lascia nessuna faccia verso l'alto, solo una punta. Per questo ogni faccia porta tre numeri, uno vicino a ogni vertice, e vale quello in alto: lo vedi ripetuto sulle tre facce visibili. Esiste un modello meno diffuso con i numeri lungo gli spigoli di base, che si legge in basso. Il d4 rotola poco e si dice spesso che si lancia più che farlo rotolare.

Perché il d10 va da 0 a 9

Il d10 serve a ottenere cifre singole. Con due d10 si ottiene qualsiasi numero da 00 a 99: uno indica le decine e l'altro le unità. Il risultato 00 e 0 si legge come 100, e così si ha un tiro da 1 a 100 senza un dado da cento facce (d100 o d%). Quando si lancia un d10 da solo, lo 0 vale 10, ed è così che lo somma questo dado.

Esiste un dado a 100 facce?

Sì. Lo Zocchihedron, ideato da Lou Zocchi, è stato messo in vendita nel 1985. Sembra una sfera con cento zone appiattite e contiene un riempimento libero che lo fa fermare prima. Le prove pubblicate su riviste di giochi hanno mostrato che i numeri vicini ai poli escono un po' meno di quelli all'equatore, per questo la maggior parte dei giocatori continua a usare due d10.

Probabilità: cosa esce più spesso con uno, due e tre dadi

In un dado bilanciato tutte le facce hanno la stessa probabilità. Quello che cambia molto è la somma di più dadi, perché alcuni totali si possono ottenere in più modi di altri.

Un solo dado

Il risultato medio sta a metà tra il numero più basso e il più alto. Con più dadi, la media della somma è la somma delle medie: due d6 danno in media 7, un d20 più un d6 danno 14.

Somma di due dadi a sei facce

Due d6 danno 36 combinazioni ugualmente probabili. Il 7 è il totale più frequente perché si ottiene in sei modi (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 e 6+1). Il 2 e il 12 ne hanno uno solo ciascuno.

Fare un doppio (i due dadi uguali) ha una probabilità di 6 su 36, cioè un lancio su sei. Fare 8 o più succede nel 41,67% dei casi.

Tre dadi e il problema del 9 e del 10

Tre d6 danno 216 combinazioni. Il 9 e il 10 si possono scrivere ciascuno in sei modi con numeri da 1 a 6, e per questo sembrano ugualmente probabili. Non lo sono: contando l'ordine dei dadi, il 10 si ottiene in 27 modi e il 9 solo in 25. Galileo Galilei spiegò questa differenza all'inizio del Seicento in un breve scritto sul gioco dei dadi, ed è un buon esempio del perché in probabilità bisogna contare i risultati ordinati. Con tre dadi, il 10 e l'11 sono i totali più frequenti (12,5% ciascuno), il 3 e il 18 i più rari (0,46%).

Quanti lanci servono per fare 6?

Il 6 esce in media una volta su sei, ma sei lanci non lo garantiscono: resta il 33,49% di probabilità di non vederne nessuno. I dadi non hanno memoria, e una lunga serie senza 6 non rende il lancio successivo più favorevole.

Perché le facce opposte sommano 7

In un normale dado a sei facce, le facce opposte sommano sempre 7: l'1 è di fronte al 6, il 2 al 5 e il 3 al 4. Così l'1, il 2 e il 3 si incontrano in uno stesso angolo. La regola vale in forma simile per quasi tutti i dadi poliedrici, dove le facce opposte sommano di solito il numero di facce più uno: 9 nel d8, 13 nel d12 e 21 nel d20. Nel d10 numerato da 0 a 9 sommano 9.

Non è sempre stato così. Uno studio dell'Università della California a Davis ha esaminato 110 dadi cubici ben datati, trovati nei Paesi Bassi, dall'epoca romana alla prima età moderna. I dadi romani seguivano per lo più la regola del 7, ma erano spesso storti e irregolari. Quelli che ricompaiono intorno al 1100 seguono un altro schema, con l'1 opposto al 2, il 3 al 4 e il 5 al 6. Verso il 1450 la regola del 7 torna e i dadi diventano molto più uniformi per forma e dimensioni. Gli autori lo collegano a un cambio di mentalità: i giocatori cominciano a vedere il lancio come una questione di caso e non di destino, e a pretendere dadi regolari.

Lo schema 1-2, 3-4, 5-6 compare anche su dadi molto più antichi, come alcuni della civiltà della valle dell'Indo trovati a Mohenjo-daro e a Lothal, mentre altri della stessa civiltà seguono già la regola del 7.

Un dettaglio che quasi nessuno nota: dato che l'1, il 2 e il 3 si incontrano in un angolo, possono girare in senso orario o antiorario. I dadi occidentali li hanno di solito in senso antiorario, quelli cinesi al contrario. I dadi asiatici, inoltre, hanno spesso l'1 e il 4 dipinti di rosso.

Storia dei dadi, dagli aliossi ai set da gioco di ruolo

Gli astragali: dadi d'osso

Prima dei dadi cubici si giocava con gli astragali, piccole ossa della caviglia di pecore e capre. Hanno quattro lati su cui possono fermarsi, ognuno con una probabilità diversa, e servivano sia per giocare sia per predire il futuro. In Grecia e a Roma erano diffusissimi tra bambini e adulti, e i Romani li chiamavano tali. Il gioco degli aliossi, ancora conosciuto in Italia, viene da qui.

I primi dadi cubici

Tra i più antichi dadi a sei facce conosciuti ci sono quelli in terracotta di Mohenjo-daro, nella civiltà della valle dell'Indo, datati al III millennio a.C. Nell'antico Egitto dei bastoncini da lancio facevano la funzione dei dadi nei giochi da tavolo.

Roma e il Medioevo

A Roma il gioco dei dadi con denaro era vietato fuori dai Saturnali, ma si giocava lo stesso, e ci sono arrivati dadi truccati dell'epoca. I musei conservano anche dadi a venti facce dell'Egitto tolemaico e di epoca romana, per esempio al Metropolitan Museum of Art di New York e al Louvre, anche se non si sa con certezza se servissero per giocare o ad altri scopi.

I dadi e la nascita della probabilità

I giochi d'azzardo hanno fatto avanzare la matematica. Oltre allo scritto di Galileo sui tre dadi, la corrispondenza tra Blaise Pascal e Pierre de Fermat del 1654, nata da un problema di gioco posto a Pascal dal cavaliere de Méré, è considerata il punto di partenza della teoria moderna della probabilità.

I dadi poliedrici moderni

Fino agli anni Settanta, dadi di forma diversa dal cubo erano difficili da trovare. Nel 1972 un fornitore americano di materiale didattico vendette un set basato sui cinque solidi platonici, e i primi giocatori di Dungeons & Dragons, pubblicato nel 1974, li adottarono. Il gioco non conteneva dadi e bisognava comprarli a parte. Quei primi d20 erano numerati due volte da 0 a 9 perché gli stampi economici permettevano una sola cifra per faccia, e i giocatori coloravano una metà per distinguerle. Il d10 arrivò più tardi, intorno al 1980, e da allora il set di sette dadi è lo standard del gioco di ruolo.

Dadi truccati: come si fanno e come riconoscerli

Un dado truccato, o caricato, è un dado modificato perché una faccia esca più o meno spesso del dovuto. I metodi classici sono tre:

Anche senza imbrogli, un dado comune non è perfetto. I puntini sono di solito fori, e la faccia del 6 perde più materiale di quella dell'1, il che sposta di pochissimo il baricentro. Per questo i dadi da casinò sono fatti di acetato di cellulosa trasparente, tagliati con tolleranze strettissime, con i puntini riempiti di vernice della stessa densità del materiale e con numero di serie e logo perché non si possano sostituire. La trasparenza permette anche di vedere se c'è qualcosa dentro.

Come controllare un dado a casa

A cosa serve un dado virtuale, e consigli pratici

Qualche altro consiglio:

• Se lanci trascinando, i dadi partono nella direzione del gesto. Un movimento breve e veloce li fa rimbalzare di più contro le sponde del vassoio.
• Con molti dadi, scegli una finitura che contrasti con il panno per leggerli meglio, per esempio dadi bianchi o in ottone su panno scuro.
• Se un dado resta inclinato contro un altro, la pagina aspetta che si stabilizzi prima di leggerlo.