Dé 4 faces (d4) en ligne

Comment utiliser ce d4

Le sélecteur Dés permet de choisir combien de d4 lancer, de 1 à 6. Les boutons + et − règlent un modificateur fixe, ajouté (ou retranché) une seule fois au total, et non à chaque dé. Appuyez ensuite sur Lancer, ou attrapez les dés à la souris ou du doigt et lâchez-les dans la piste.

Quand les dés s’arrêtent, la page affiche la valeur de chacun et le total, modificateur compris. Le chiffre retenu est celui de la pointe du haut, la lecture la plus courante sur les d4 vendus aujourd’hui. Une potion de soins de D&D, 2d4+2, se lance donc avec 2 dés et le modificateur réglé sur +2.

Le tétraèdre : comment lire un dé à 4 faces

Le d4 est un tétraèdre régulier : quatre faces en triangle équilatéral, six arêtes et quatre sommets, avec trois faces à chaque sommet. C’est le plus simple des cinq solides de Platon. Comme aucune face n’est parallèle à une autre, il ne retombe jamais avec une face vers le haut : une face repose sur la table et un sommet pointe vers le plafond. On ne le lit donc pas comme un d6.

Lecture par la pointe

Chaque face porte trois chiffres, un près de chaque coin. À l’arrêt, le chiffre placé à la pointe du haut apparaît droit sur les trois faces visibles. C’est le résultat, et c’est la lecture utilisée par ce dé en ligne.

Lecture par la base

Sur d’autres modèles, les chiffres sont au milieu des arêtes, tournés vers le bas. Le résultat est alors le chiffre écrit le long de la base, lui aussi répété sur les trois faces visibles. Ce style était plus répandu dans les anciens sets et se fabrique encore. Mieux vaut donc regarder ses dés avant de jouer : chiffres aux pointes, lecture en haut ; chiffres le long des arêtes, lecture en bas.

Le d4 est-il un dé équilibré ?

Sur le plan géométrique, oui. Toutes les faces sont identiques et chacune peut être amenée sur une autre par une symétrie du solide, ce qui rend chaque résultat également probable. Sa faiblesse est physique : il roule à peine. Il s’arrête presque là où il touche la table, et les modèles en métal glissent souvent. Les joueurs anglophones le surnomment « caltrop », chausse-trape, pour la douleur qu’il cause quand on marche dessus. Il existe des variantes aux pointes tronquées ou allongées, conçues pour rouler davantage.

À quoi sert le d4 dans Donjons et Dragons

Dans la 5e édition de D&D, le d4 est le dé de dégâts des armes légères et de plusieurs sorts de soutien. D’après les tables d’équipement des règles de base gratuites, dans les règles de 2014 comme dans la révision de 2024 :

Le moine a aussi changé : son dé d’arts martiaux commençait à d4 au niveau 1 en 2014 et commence à d6 dans la révision de 2024. Si votre table mélange les livres, mettez-vous d’accord sur la valeur avant de lancer.

Le d4 dans d’autres jeux

Savage Worlds n’attribue pas de nombre aux traits et compétences, mais un type de dé, du d4 au d12. Le d4 est la marche la plus basse : un personnage à d4 dans une compétence la maîtrise mal et doit obtenir 4 ou plus, le seuil habituel, ce qui n’arrive que dans 25 % des cas avec ce dé. Les personnages principaux lancent en plus un d6, le dé joker, et gardent le meilleur résultat.

Hors du jeu de rôle, un d4 tranche n’importe quel choix entre quatre options : un joueur parmi quatre, une des quatre saisons, une des quatre couleurs du jeu de cartes (pique, cœur, carreau et trèfle). Associé à un d6 (le d4 désigne le bloc, le d6 la ligne dans ce bloc), il donne 24 résultats également probables, pratique pour les tables aléatoires.

Probabilités du dé à 4 faces

Avec un seul d4, chaque chiffre sort une fois sur quatre (25 %). La moyenne est de 2,5. Voici les chances d’obtenir une valeur donnée ou plus :

Avec deux d4, il y a 16 combinaisons et la somme n’est plus uniforme : 5 est le total le plus probable.

Pour la potion de soins (2d4+2), il suffit d’ajouter 2 à la première colonne : soigner 10 points a 6,25 % de chances et soigner 7 ou plus, 62,5 %. Si vous lancez plusieurs d4 à la fois, la probabilité qu’au moins un affiche un 4 évolue ainsi :

Exemple en jeu : les trois projectiles d’un Projectile magique de niveau 1 totalisent 3d4+3, entre 6 et 15, pour une moyenne de 10,5. Les totaux les plus probables sont 10 et 11, avec chacun 12 combinaisons sur 64 (18,75 %).

Histoire et curiosités du tétraèdre

Les dés à quatre pointes comptent parmi les plus anciens connus. Dans le cimetière royal d’Ur, dans l’actuel Irak, l’archéologue Leonard Woolley a mis au jour entre 1922 et 1934 plusieurs plateaux du Jeu royal d’Ur, datés d’environ 2600-2400 av. J.-C. On y jouait avec des dés tétraédriques dont deux pointes sur quatre étaient marquées : on comptait combien de pointes marquées se retrouvaient en haut. Chaque dé fonctionnait donc comme une pièce, avec 50 % de chances. Un plateau est conservé au British Museum, dont le conservateur Irving Finkel a reconstitué les règles de base à partir d’une tablette babylonienne d’environ 177 av. J.-C.

Dans le Timée, Platon associe le tétraèdre au feu, le cube à la terre, l’octaèdre à l’air et l’icosaèdre à l’eau. Euclide consacre le livre XIII des Éléments à la construction des cinq solides et à la preuve qu’il n’existe pas d’autre polyèdre convexe régulier.

Comme dé de jeu moderne, le d4 est arrivé sur les tables avec les sets de cinq solides de Platon que Creative Publications, fabricant californien de matériel pédagogique de mathématiques, a commencé à fournir en 1972. Les wargamers les achetaient pour le d20, et les toutes premières règles de D&D ne demandaient le d4 que rarement.

Conseils pratiques pour lancer le d4