Dés Risk en ligne : simulateur d'attaque et de pertes

Comment utiliser le simulateur de dés Risk

En haut, tu choisis combien de dés lance chaque camp. L'attaquant utilise de 1 à 3 dés rouges et le défenseur 1 ou 2. Si tu joues au RisiKo! italien ou au War, active l'option à 3 dés pour le défenseur. Au lancer, l'outil range les dés de chaque camp du plus fort au plus faible, oppose le meilleur dé de l'attaquant au meilleur dé du défenseur, puis les deuxièmes, et indique quelle armée tombe dans chaque paire. Le résultat s'affiche en dessous : pertes de l'attaquant et pertes du défenseur.

Pour régler un combat entier d'un coup, il y a l'attaque jusqu'au bout : tu indiques le nombre d'armées qui attaquent et le nombre d'armées qui défendent, et l'outil enchaîne les lancers avec le maximum de dés autorisé jusqu'à ce que le territoire tombe ou que l'attaquant n'ait plus d'armées pour continuer. C'est pratique quand il y a beaucoup de pions en jeu, et pour savoir avant ton tour si une attaque vaut la peine.

Ne compte que les armées qui attaquent réellement. Celle qui reste pour garder le territoire de départ ne participe pas au combat : si tu as 8 armées sur un territoire, tu attaques avec 7.

Règles des dés au Risk

L'attaquant

Il faut au moins 2 armées sur le territoire d'où part l'attaque, car une armée doit toujours rester. Tu lances un dé rouge par armée qui attaque, avec un maximum de 3 par lancer, même si tu en as beaucoup plus. Concrètement, 2 armées sur le territoire donnent 1 dé, 3 armées donnent 2 dés et 4 armées ou plus donnent 3 dés.

Le défenseur

Dans les règles actuelles de Hasbro, le défenseur choisit de se défendre avec 1 ou 2 armées et lance un dé pour chacune. Jamais plus de 2, quel que soit le nombre d'armées sur le territoire. Avec une seule armée, il ne lance qu'un dé. Contrairement à l'attaquant, le défenseur peut perdre sa dernière armée, et c'est ainsi qu'un territoire est conquis.

Comment on compare les dés

1. Chaque joueur range ses dés du plus fort au plus faible.
2. On compare le meilleur dé de l'attaquant au meilleur dé du défenseur. Le plus faible perd une armée.
3. Si les deux joueurs ont lancé au moins 2 dés, on compare aussi les deuxièmes meilleurs.
4. Les dés en trop du camp qui en a lancé le plus ne comptent pas.

En cas d'égalité, c'est toujours le défenseur qui gagne. Les points ne s'additionnent jamais : un 6 et un 1 ne font pas 7, ce sont un 6 opposé au meilleur dé adverse et un 1 opposé au deuxième. C'est pourquoi, au Risk de Hasbro, un lancer coûte au plus 2 armées au total, que ce soit 2 pour l'attaquant, 2 pour le défenseur ou une chacun.

Un exemple

L'attaquant fait 6, 3 et 2 ; le défenseur fait 5 et 3. Première paire : 6 contre 5, le défenseur perd une armée. Deuxième paire : 3 contre 3, égalité, l'attaquant perd une armée. Le 2 de l'attaquant n'est comparé à rien. Résultat : une perte de chaque côté.

Après la conquête

Quand le défenseur perd sa dernière armée, l'attaquant entre dans le territoire avec les armées qui ont survécu au dernier lancer et peut en déplacer d'autres depuis le territoire de départ, en y laissant toujours au moins une. Pendant ton tour, tu peux attaquer autant de fois que tu veux tant que tu as des territoires avec 2 armées ou plus.

Risk, RisiKo! et War : le nombre de dés du défenseur change selon le pays

La façon de comparer les dés est la même dans toutes les versions. Ce qui change, c'est le nombre de dés que peut lancer le défenseur.

• Risk de Hasbro (France, Belgique, Royaume-Uni, Espagne, États-Unis) et Risiko allemand : le défenseur lance au maximum 2 dés.
• RisiKo! italien : un jeu au parcours propre, édité pendant des décennies par Editrice Giochi et aujourd'hui par Spin Master. Le défenseur peut lancer jusqu'à 3 dés bleus, un par armée engagée en défense. L'attaquant annonce d'abord avec combien d'armées il attaque, puis le défenseur dit avec combien il se défend, avant que personne ne lance. Les égalités restent au défenseur.
• War, au Brésil : la version de Grow comprend 3 dés rouges d'attaque et 3 dés jaunes de défense. L'attaquant lance un dé par armée qui attaque (celles du territoire moins une, 3 au maximum) et le défenseur peut en lancer jusqu'à 3. Les égalités vont à la défense.

Ce troisième dé de défense change tout. Au Risk de Hasbro, à 3 dés contre 2, l'attaquant a un léger avantage. Au RisiKo! et au War, à 3 contre 3, l'avantage passe nettement au défenseur, et il faut une supériorité bien plus forte pour conquérir. Si autour de la table certains ont appris le jeu dans des pays différents, mieux vaut fixer la règle avant de distribuer les territoires.

Probabilités de chaque lancer

Ces chiffres viennent de l'énumération de toutes les combinaisons possibles des dés : 36 pour un combat à 1 contre 1, 7 776 pour un 3 contre 2 et 46 656 pour un 3 contre 3. Ce ne sont pas des simulations mais des valeurs exactes arrondies à une décimale.

Risk de Hasbro

RisiKo! et War uniquement (défenseur à 3 dés)

« Pertes partagées » signifie que chaque camp perd au moins une armée sur le même lancer. Ce que disent les chiffres :

• À 1 contre 1, l'attaquant ne gagne que 41,7 % du temps. Il y a 6 égalités sur 36 combinaisons, et toutes vont au défenseur.
• Le 3 contre 2 est le lancer courant du Risk où l'attaquant s'en sort mieux en moyenne : il perd 0,92 armée par lancer et le défenseur 1,08. Le défenseur perd ses deux armées dans 37,2 % des lancers, l'attaquant dans 29,3 %.
• À 2 contre 2, c'est l'inverse : l'attaquant perd ses deux armées dans 44,8 % des cas et n'enlève les deux du défenseur que dans 22,8 %.
• Au 3 contre 3 du RisiKo!, la répartition exacte est la suivante : le défenseur perd ses 3 armées dans 13,8 % des lancers, il en perd 2 et l'attaquant 1 dans 21,5 %, l'attaquant en perd 2 et le défenseur 1 dans 26,5 %, et l'attaquant perd les 3 dans 38,3 %. En moyenne, l'attaquant perd 1,89 armée par lancer et le défenseur 1,11.

Probabilité de conquérir un territoire

Un lancer isolé ne dit pas grand-chose. Ce qui compte, c'est de savoir si une attaque complète va réussir, et cela se calcule avec une chaîne de Markov : chaque état est un couple (attaquants, défenseurs), on passe d'un état à l'autre avec les probabilités du tableau précédent, et on additionne tous les chemins qui se terminent avec un défenseur à zéro. On suppose que les deux camps lancent toujours le maximum de dés autorisé.

A est le nombre d'armées qui attaquent, sans compter celle qui reste sur le territoire de départ. D est le nombre d'armées sur le territoire défendu. Les valeurs sont des pourcentages.

Risk de Hasbro (défenseur à 2 dés au maximum)

RisiKo! italien et War (défenseur jusqu'à 3 dés)

Au Risk, à forces égales, l'attaque devient rentable à partir de 5 contre 5 (50,6 %) et progresse lentement : 10 contre 10 donne 56,8 %. Avec peu d'armées, l'avantage du défenseur sur les égalités pèse davantage et 3 contre 3 reste à 47,0 %. Avec les règles italiennes, rien à voir : 10 contre 10 ne réussit que 19,0 % du temps, et même 10 contre 5 plafonne à 68,1 %.

Combien d'armées faut-il pour attaquer avec l'avantage ?

Le tableau donne le nombre minimum d'armées qui attaquent (sans compter celle qui reste) pour conquérir un territoire défendu par D armées avec une probabilité de 50 %, 75 % et 90 %.

Au Risk de Hasbro, égaliser le défenseur suffit pour tourner autour de 50 %, et environ 3 attaquants de plus que de défenseurs font passer au-dessus de 75 %. Au RisiKo! et au War, il en faut beaucoup plus : contre 5 défenseurs, 8 attaquants pour une chance sur deux et 16 pour atteindre 90 %.

Conseils pratiques

• Attaque avec 3 dés dès que possible. Il te faut 4 armées sur le territoire de départ. Avec 2 dés ou 1 seul, les chances chutent nettement.
• En défense au Risk de Hasbro, lance 2 dés dès que tu as 2 armées. Contre 3 dés, te défendre avec 2 te coûte 1,08 armée par lancer et en retire 0,92 à l'adversaire ; avec 1 dé, tu en perds 0,66 et tu n'en retires que 0,34. Dans tous les cas, 2 dés éliminent plus d'attaquants par armée perdue.
• Au RisiKo! et au War, le défenseur a lui aussi intérêt à lancer le maximum. À 3 dés contre 3, l'attaquant perd en moyenne 1,89 armée par lancer et toi 1,11.
• Attention à la fin de l'attaque. Quand il ne te reste que 2 ou 1 attaquant, tu lances moins de dés et les chances s'effondrent. Une attaque bien partie peut te laisser maître du territoire avec une seule armée dedans, très exposée à une contre-attaque.
• Regarde le tableau avant d'attaquer. Si tu es sous les 50 %, il peut être plus sage d'attendre un tour et de renforcer.
• Au RisiKo!, les territoires à 1 ou 2 défenseurs sont les cibles bon marché. Contre 1 ou 2 défenseurs, les chances sont les mêmes qu'au Risk, car le défenseur n'a pas d'armée pour lancer un troisième dé.

Histoire : de La Conquête du Monde au Risk, au RisiKo! et au War

Le jeu a été inventé par le réalisateur français Albert Lamorisse, auteur du court métrage Le Ballon rouge (1956), Palme d'or du court métrage à Cannes. Son jeu est sorti en France en 1957 sous le nom de La Conquête du Monde, chez l'éditeur Miro. Dans cette version, le défenseur pouvait lancer jusqu'à 3 dés.

Parker Brothers a acheté les droits pour l'Amérique du Nord et l'a lancé en 1959 sous le nom de Risk. L'une de ses modifications a été de limiter le défenseur à 2 dés pour que les batailles ne s'éternisent pas. Le jeu coûtait environ 7,50 dollars alors que la plupart des jeux de société valaient autour de 2 dollars, à cause de son grand plateau et de ses nombreuses pièces, et il s'est pourtant vendu à plus de 100 000 exemplaires la première année. Il a ensuite pris le nom de Risk : The Game of Global Domination, et depuis le rachat de Parker Brothers par Hasbro en 1991, c'est Hasbro qui l'édite.

Le jeu est arrivé en Italie en 1968 par Giochiclub, un éditeur milanais, en gardant les 3 dés de défense de l'original français. En 1977 il est passé chez Editrice Giochi, qui a ajouté les cartes d'objectifs secrets. Depuis 2016, la marque appartient à Spin Master. Le RisiKo! a suivi sa propre voie et a des tournois avec leurs propres règles, comme un paquet spécifique de cartes objectif.

Au Brésil, l'histoire est celle de Grow, une entreprise fondée à São Paulo en 1972 par quatre associés : Gerald Reiss, Roberto Schussel, Oded Grajew et Valdir Rovai. Le nom vient de leurs initiales. Sa première grande sortie a été War, une version du Risk avec des cartes objectif et 3 dés de défense.

Lamorisse n'a pas vu la longue carrière de son jeu : il est mort en 1970 dans un accident d'hélicoptère en Iran, pendant le tournage d'un documentaire.

Curiosités sur les dés du Risk

• Le plateau classique compte 42 territoires répartis sur 6 continents, au Risk comme au RisiKo! et au War.
• Une erreur mathématique connue. En 1997, la revue Mathematics Magazine a publié une analyse du Risk par chaînes de Markov. Elle partait du principe que les dés de chaque paire étaient indépendants entre eux, ce qui est faux puisqu'ils sont triés avant d'être comparés. En 2003, le statisticien Jason Osborne a corrigé le calcul dans la même revue, et le résultat s'est révélé plus favorable à l'attaquant.
• Au Risk de Hasbro, l'attaquant ne peut jamais perdre plus de 2 armées par lancer, quel que soit le nombre de dés. Au RisiKo!, à 3 contre 3, il peut en perdre 3.
• Les couleurs : les dés d'attaque sont rouges dans toutes les versions ; ceux de défense sont bleus (blancs dans certaines éditions) au Risk, bleus au RisiKo! et jaunes au War.