Dés Catan en ligne

Comment utiliser ces dés pendant votre partie de Catan

L’outil lance deux dés à six faces, un rouge et un jaune, les mêmes couleurs que les dés de l’édition actuelle du jeu de base. Vous pouvez appuyer sur Lancer ou attraper les dés du doigt ou à la souris, les faire glisser et les lâcher au-dessus du bac. Une fois les dés arrêtés, le total s’affiche : c’est le nombre qui fait produire dans Catan.

Le plus simple est de poser le téléphone au centre de la table. C’est pratique si un dé a disparu, si quelqu’un veut suivre les statistiques de la partie ou si vous jouez en visioconférence et que tout le monde doit voir le même résultat.

Comment fonctionnent les dés dans Catan

Chaque tour commence par un lancer des deux dés. Le total désigne les tuiles Terrain qui produisent des ressources, et elles produisent pour tous les joueurs, pas seulement pour celui qui lance.

• Chaque colonie au bord d’une tuile portant ce nombre reçoit 1 carte de la ressource du terrain.
• Chaque ville au bord de cette tuile reçoit 2 cartes.
• Si vous avez deux ou trois colonies autour de la même tuile, vous recevez pour chacune.
• La tuile occupée par les Voleurs ne produit rien, même si son nombre sort.
• Si la réserve ne contient pas assez de cartes d’une ressource pour servir tout le monde, personne ne reçoit cette ressource pendant ce tour, sauf si un seul joueur est concerné.

Les jetons numérotés

Le jeu de base contient 18 jetons numérotés de 2 à 12. Il n’y a qu’un seul 2 et un seul 12 ; chaque nombre de 3 à 11 apparaît deux fois, sauf le 7, qui n’a aucun jeton. Le désert ne reçoit jamais de nombre, et c’est là que les Voleurs commencent la partie.

Sous chaque nombre figurent des points. Ils indiquent combien de combinaisons des deux dés donnent ce total : le 2 et le 12 ont un point, le 6 et le 8 en ont cinq. Plus il y a de points, plus la tuile produit souvent. Le 6 et le 8 sont imprimés en rouge et en plus gros caractères pour qu’on les repère d’un coup d’œil.

Si vous installez le plateau au hasard plutôt qu’en suivant l’ordre des lettres au dos des jetons, la règle demande que les jetons rouges ne se retrouvent pas sur des tuiles voisines. Si c’est le cas, on échange des jetons.

Ce qui se passe quand on fait 7 : les Voleurs

Le 7 est le total le plus probable avec deux dés et, précisément pour cette raison, il ne produit rien. Les Voleurs entrent alors en jeu, toujours dans cet ordre :

1. Défausse : chaque joueur qui a plus de 7 cartes Ressource (donc 8 ou plus) choisit la moitié de ses cartes, arrondie à l’inférieur, et la remet dans la réserve. Avec 9 cartes, on en défausse 4 ; avec 11, on en défausse 5. Celui qui en a 7 ou moins ne perd rien. Les cartes Développement ne comptent pas.
2. Déplacer les Voleurs : le joueur qui a fait 7 doit déplacer le pion Voleurs sur une autre tuile ou sur le désert. Il n’a pas le droit de le laisser en place.
3. Voler : il prend au hasard une carte Ressource à un adversaire qui a une colonie ou une ville au bord de la nouvelle tuile. S’il y en a plusieurs, il choisit sa victime.

Le tour se poursuit ensuite normalement avec le commerce et la construction. Tant que les Voleurs occupent une tuile, celle-ci ne produit rien quand son nombre sort.

La carte Chevalier permet aussi de déplacer les Voleurs et de voler une carte, mais personne ne se défausse. La défausse n’a lieu que sur un 7 obtenu aux dés.

Tableau des probabilités des dés de Catan

Deux dés à six faces donnent 36 combinaisons possibles, toutes aussi probables. La probabilité d’un total est le nombre de combinaisons qui le forment divisé par 36. Les points des jetons numérotés correspondent exactement à ce nombre de combinaisons.

Quelques chiffres utiles qui en découlent :

• Le 6 et le 8 réunis sortent sur 10 lancers sur 36, soit 27,8 %.
• Le 7 sort en moyenne une fois tous les six lancers. À quatre joueurs, la probabilité d’avoir au moins un 7 sur un tour de table complet est de 51,8 %.
• Les points des 18 jetons font 58 au total : c’est une façon rapide d’estimer la production de tout le plateau.

Les points servent à évaluer une intersection : additionnez les points des tuiles qui l’entourent et vous saurez sur combien de lancers sur 36 vous recevez quelque chose. Une colonie entre un 6, un 8 et un 5 totalise 14 points : elle produit sur 14 lancers sur 36, soit 38,9 %, environ 23 fois en 60 lancers.

Pourquoi tout le monde vise le 6 et le 8 (et quand cela ne suffit pas)

Parmi les nombres qui ont un jeton, le 6 et le 8 produisent le plus : chacun sort sur 5 lancers sur 36. Une colonie sur une tuile 6 reçoit en moyenne deux fois et demie plus souvent qu’une colonie sur un 3, et cinq fois plus souvent qu’une colonie sur un 2. C’est pour cela que les premières colonies se placent souvent près des jetons rouges.

Quelques nuances à garder en tête :

Séries et variance : pourquoi le 6 ne sort parfois jamais

Chaque lancer est indépendant des précédents. Les dés n’ont pas de mémoire : un 6 qui n’est pas sorti depuis dix lancers n’a pas plus de chances de sortir au suivant. Croire le contraire, c’est tomber dans le sophisme du joueur.

Les séries étranges semblent impossibles, mais leur probabilité se calcule. La probabilité qu’un nombre ne sorte pas en N lancers d’affilée vaut (1 − p) à la puissance N, où p est sa probabilité par lancer :

Autrement dit, un 6 absent pendant 20 lancers arrive une fois sur vingt. Avec toutes les parties jouées, cela tombe sur quelqu’un chaque jour. Ce qui est vraiment rare, c’est de n’avoir ni 6 ni 8 en 20 lancers.

Sur une partie de 60 lancers, on attend environ 8,3 six, mais il y a 6,7 % de chances d’en avoir 4 ou moins et 6,6 % d’en avoir 13 ou plus. Le 2 ou le 12 peuvent ne jamais sortir : la probabilité de ne voir aucun 2 en 60 lancers est de 18,4 %.

C’est ce que montre le graphique de cette page. Avec peu de lancers, les barres s’écartent beaucoup des valeurs attendues ; au fil de la partie, elles se rapprochent de la forme en pyramide bien connue, avec le 7 au sommet. Une partie de Catan est en général trop courte pour que cette forme apparaisse complètement, ce qui explique le poids de la chance.

Les extensions qui modifient les dés

Villes et Chevaliers : le dé événement

Villes et Chevaliers, paru en allemand en 1998 sous le nom Städte und Ritter, ajoute un troisième dé : le dé événement. Il porte trois faces avec un navire et trois faces avec une porte de ville, une bleue, une verte et une jaune. À chaque tour, on lance les trois dés ensemble et on les résout dans cet ordre :

1. Dé événement. Sur un navire, le navire barbare avance d’une case vers l’île ; quand il atteint la fin de la piste, les barbares attaquent. Sur une porte, les joueurs peuvent piocher une carte Progrès de cette couleur.
2. Dé rouge. Il décide qui pioche cette carte Progrès : il faut qu’un dé rouge portant la valeur obtenue figure dans la section de cette couleur de vos améliorations de ville. Avec la première amélioration jaune, le marché, vous piochez une carte jaune si le dé rouge indique 1 ou 2. Les niveaux supérieurs ajoutent d’autres valeurs.
3. Rouge plus jaune. Le total fonctionne comme dans le jeu de base et décide de la production.

En chiffres : le navire sort sur la moitié des lancers, chaque couleur de porte sur un lancer sur six. Avec le marché, la probabilité de piocher une carte jaune sur un lancer donné est de 1/6 × 1/3, soit 5,6 %.

Une règle sur le 7 est souvent oubliée : dans Villes et Chevaliers, les Voleurs restent dans le désert jusqu’à la première attaque des barbares. Avant cela, un 7 oblige quand même à se défausser si l’on a trop de cartes, mais on ne déplace pas les Voleurs et on ne vole rien. La carte Progrès Alchimiste permet de choisir le résultat des deux dés à chiffres avant le lancer ; le dé événement est lancé normalement.

Les cartes Événement qui remplacent les dés

Catan propose une alternative officielle aux dés : un paquet de cartes Événement. Il est apparu en 2005 avec les scénarios Atlantis, puis a été repris dans l’extension Marchands et Barbares. Il compte 36 cartes, une pour chaque combinaison possible de deux dés : la répartition des nombres est donc la même que dans le tableau ci-dessus, avec six cartes 7, cinq cartes 6, cinq cartes 8, et ainsi de suite jusqu’à une seule carte 2 et une seule carte 12.

• On mélange les 36 cartes, on en pose 5 face cachée, on place dessus la carte Nouvel An, puis le reste du paquet. Quand le Nouvel An apparaît, on remélange tout. Les 5 cartes qui ne sont pas jouées laissent un peu d’incertitude vers la fin du paquet.
• Les six cartes 7 portent l’événement de l’attaque des Voleurs, avec la défausse habituelle.
• Il existe 11 événements différents, et près de la moitié des cartes en ont un. L’un d’eux, sur des cartes 6 et 8, fait par exemple que les villes ne produisent qu’une seule ressource ce tour-là.
• Si vous voulez une répartition parfaite, la règle permet de jouer les 36 cartes sans le Nouvel An et de remélanger à la fin.
• Avec Villes et Chevaliers, on lance toujours le dé événement, et pour les cartes Progrès on utilise la valeur du dé rouge imprimée sur la carte.

Le paquet lisse les séries : une fois toutes les cartes jouées, chaque nombre est sorti exactement le nombre de fois prévu. En échange, les événements réintroduisent du hasard d’une autre manière.

Histoire et curiosités de Catan

Cette page n’a aucun lien avec Catan GmbH ni avec Kosmos. Catan est une marque déposée de ses propriétaires et n’est citée ici que pour décrire le jeu.