Perudo, le jeu de dés du menteur : vos dés et la probabilité de chaque annonce

Comment utiliser ce dé du menteur

Dans le vrai jeu, chacun secoue cinq dés sous son gobelet et regarde les siens sans les montrer. Ici, c’est pareil : appuyez sur Lancer ou faites glisser les dés et lâchez-les dans le plateau, et vous êtes le seul à voir votre tirage. Si vous jouez à plusieurs sur vos téléphones, chacun lance sur son écran et le retourne une fois qu’il a regardé.

1. Indiquez combien de dés restent en jeu, tous joueurs confondus. Au départ, il y en a cinq par personne : 20 à quatre joueurs, 30 à six.
2. Saisissez l’annonce à évaluer, avec une quantité et une valeur, par exemple « huit 4 ».
3. Choisissez si les 1 sont des jokers. Au Perudo classique, ils le sont ; pendant le tour palifico et dans certaines variantes, non.
4. Lisez la probabilité que l’annonce soit vraie, puis décidez si vous surenchérissez, si vous dites dudo ou calza.

Ce qui compte, ce sont les dés que vous ne voyez pas. Si l’annonce est de huit 4 et que vous avez sous votre gobelet deux 4 et un 1, vous en apportez déjà trois : il en manque cinq parmi les dés des autres. C’est pour cela qu’une même annonce peut être sûre pour un joueur et risquée pour un autre.

Les origines : dudo, cacho et Perudo

Le jeu de dés du menteur est une famille de jeux de bluff où chacun connaît ses propres dés et doit deviner ceux des autres. La forme la plus connue est sud-américaine. On l’appelle dudo, du mot espagnol qui signifie « je doute » et qui sert à contester une annonce. Au Chili, où il est très populaire, on l’appelle aussi cacho ou cachito, qui est également le nom local du gobelet.

On lit souvent que le jeu serait d’origine inca et qu’Atahualpa l’aurait appris à Francisco Pizarro pendant sa captivité à Cajamarca, en 1532 et 1533. Cette histoire ne figure pas dans les chroniques de la conquête. Ceux qui ont cherché des mentions écrites du jeu n’en ont trouvé aucune antérieure au XIXe siècle, et le récit d’Atahualpa et de Pizarro n’apparaît que dans des textes du XXe siècle. Il vaut donc mieux le considérer comme une légende.

Le nom Perudo est une marque qui associe Pérou et dudo. Cosmo Fry et Alfredo Fernandini l’ont imaginée dans les années 1980, après avoir découvert le jeu au Pérou, et l’ont lancée avec des gobelets en cuir fabriqués par des artisans péruviens. Le jeu a d’abord été vendu à Londres, s’est diffusé en Europe et il est aujourd’hui édité par Asmodee. En anglais, toute la famille s’appelle Liar's dice, et en Allemagne une version conçue par Richard Borg, Bluff, a remporté le Spiel des Jahres en 1993.

Les règles du Perudo pas à pas

Voici les règles du Perudo d’Asmodee, la référence la plus courante en Europe et celle qu’appliquent les versions en ligne. Certains détails changent d’un pays à l’autre et d’une tablée à l’autre ; les variantes les plus fréquentes sont expliquées à la fin.

Mise en place

Chaque joueur reçoit cinq dés et un gobelet. La boîte contient six jeux, on joue donc de deux à six. Chacun lance un dé et celui qui obtient le plus fort commence.

Les annonces

Tout le monde secoue ses dés en même temps, les garde couverts et regarde les siens en cachette. Le premier joueur fait une annonce sur l’ensemble de la table : une quantité et une valeur. « Cinq 3 » signifie que, sous tous les gobelets réunis, au moins cinq dés comptent comme un 3. Le tour passe au joueur de gauche, qui doit surenchérir ou douter. Surenchérir, c’est augmenter la quantité, avec la valeur de son choix, ou garder la quantité avec une valeur plus haute. Après « sept 4 », on peut dire « sept 5 » ou « huit 2 », mais pas « six 6 » ni « sept 2 ». On peut monter de plusieurs dés d’un coup.

Les 1, ou « pacos », sont des jokers

Les 1 comptent comme la valeur annoncée. Si l’annonce est de cinq 3, on additionne les 3 et les 1 quand on soulève les gobelets. On peut aussi annoncer des 1, à trois conditions :

• On ne peut pas ouvrir un tour sur les 1, sauf en palifico.
• Pour passer aux 1, il suffit de la moitié de la quantité précédente, arrondie au supérieur. Après « onze 3 », « six 1 » suffit.
• Pour revenir des 1 à une autre valeur, il faut annoncer le double plus un. Après « quatre 1 », l’annonce suivante sur une autre valeur doit être d’au moins neuf.

Dudo : douter

Si vous pensez que la dernière annonce est fausse, dites « dudo ». On soulève tous les gobelets et on compte les dés de la valeur annoncée plus les 1. S’il y en a moins que prévu, celui qui a annoncé perd un dé. S’il y en a autant ou plus, c’est celui qui a douté qui le perd. Le joueur qui perd un dé ouvre le tour suivant ; celui qui n’a plus de dés est éliminé et c’est alors son voisin de gauche qui ouvre. Le dernier à garder des dés gagne.

Calza : tout juste

Dire « calza », c’est affirmer que la dernière annonce est exacte. S’il y a exactement cette quantité sous les gobelets, vous récupérez un dé, sans jamais dépasser cinq. S’il y en a plus ou moins, vous en perdez un. Qui peut dire calza dépend de l’édition : chez Asmodee, n’importe quel joueur sauf l’auteur de l’annonce. On ne joue pas calza pendant un tour palifico ni quand il ne reste que deux joueurs.

Palifico

Quand un joueur tombe à un seul dé, le tour suivant est palifico. Il l’ouvre et peut le faire sur les 1, les 1 ne sont plus des jokers et la valeur annoncée ne peut plus changer, seulement la quantité. Chaque joueur ne déclenche ce tour spécial qu’une fois par partie, et il ne s’applique plus quand il ne reste que deux joueurs.

Variantes du dudo et du cacho

Dans le dudo sud-américain, les 1 s’appellent ases (as) et l’équivalent du palifico s’appelle obligar : le joueur qui tombe à un dé peut imposer un tour où les as ne sont pas des jokers. Ce tour peut être ouvert, chacun voyant alors les dés des autres, ou fermé, seul le joueur à un dé voyant le sien. Le calza n’y est en général permis que tant qu’il reste au moins la moitié des dés en jeu, ou quand le joueur n’a plus qu’un dé, et selon les conventions un calza raté coûte un ou deux dés. Certaines tables jouent sans jokers dès le départ, d’autres les suppriment à la fin, quand il ne reste que deux joueurs.

Probabilités : combien de dés d’une valeur sur la table

Chaque dé caché a une chance sur 6 de montrer une valeur donnée. Si les 1 sont des jokers, la probabilité qu’un dé compte pour votre annonce passe à 2 sur 6, soit 1 sur 3, puisque la valeur elle-même ou un 1 conviennent. Le nombre de dés qui comptent suit une loi binomiale, qui donne la probabilité qu’il y en ait au moins une certaine quantité.

Le tableau traite le cas de 20 dés cachés, c’est-à-dire la situation au début d’une partie à cinq joueurs : 25 dés au total, moins vos cinq.

Avec les jokers, annoncer sept d’une valeur parmi 20 dés cachés revient presque à jouer à pile ou face (52,1 %), et huit est déjà plus souvent faux que vrai (33,9 %). Sans jokers, ce même palier se situe entre trois (67,1 %) et quatre (43,3 %).

La moyenne selon les dés restants

En moyenne, un sixième des dés cachés montre une valeur donnée, et un tiers avec les jokers. Le second tableau donne cette moyenne et la plus forte quantité qui a encore au moins 50 % de chances d’être sur la table.

Un exemple avec vos dés

Cinq joueurs, tous les dés en jeu (25). Sous votre gobelet, vous avez deux 4, un 1, un 3 et un 6 : pour les 4, vous en avez déjà trois. « Huit 4 » demande cinq de plus parmi les 20 que vous ne voyez pas : 84,8 %. « Neuf 4 » en demande six : 70,3 %. « Dix 4 » en demande sept : 52,1 %. « Onze 4 » en demande huit : 33,9 %. Si un adversaire annonce onze 4 et que vous n’avez pas d’autre indice, dire dudo est le choix qui a le plus de chances de réussir.

Pourquoi le calza réussit si rarement

Tomber sur la quantité exacte est difficile, même sur le résultat le plus probable. Avec 20 dés cachés et les jokers, il y a 18,2 % de chances d’avoir exactement six, et autant d’avoir exactement sept. Sans jokers, le résultat exact le plus probable est trois, à 23,8 %. Le calza a surtout de l’intérêt quand vous avez déjà perdu des dés, car c’est la seule façon d’en récupérer.

Stratégie : annoncer à partir de la moyenne

Main commune et dés de poker : l’autre jeu du menteur

À côté du Perudo, où l’on annonce sur l’ensemble des dés de la table, il existe une forme à main commune qui se joue en général avec des dés de poker, dont les faces portent neuf, dix, valet, dame, roi et as.

Un joueur lance les cinq dés sous le gobelet, regarde le résultat et annonce une combinaison de poker, vraie ou non. Il passe ensuite le gobelet au suivant, qui décide s’il le croit. S’il ne le croit pas, il soulève le gobelet : si le tirage vaut au moins l’annonce, c’est lui qui perd, et s’il est inférieur, c’est l’annonceur. S’il le croit, il peut relancer une partie des dés ou tous sans les montrer, et doit annoncer une combinaison supérieure en passant le gobelet. Les règles varient beaucoup d’une table à l’autre, surtout pour l’ordre des combinaisons et le nombre de relances autorisées.

Curiosités du jeu de dés du menteur

• Dans Pirates des Caraïbes : Le Secret du coffre maudit (2006), l’équipage du Hollandais volant mise des années de service au jeu de dés du menteur. Will Turner défie Davy Jones et offre une éternité de service en échange de la clé du coffre. Son père, Bootstrap Bill, entre dans la partie et fait une annonce démesurée pour perdre à sa place et rendre son fils libre.
• Le jeu vidéo Red Dead Redemption (Rockstar, 2010) propose le jeu de dés du menteur parmi ses mini-jeux d’argent.
• La version de Richard Borg est sortie en 1987 chez Milton Bradley sous le nom de Liar's Dice, avec une étoile joker à la place du 6. Rebaptisée Bluff et éditée par F.X. Schmid, elle a remporté en 1993 le Spiel des Jahres, le prix allemand du jeu de l’année. Elle a ensuite été rééditée aux États-Unis sous le titre Call My Bluff.
• Les mathématiciens s’intéressent à ce jeu parce qu’il mêle hasard et information cachée. Des travaux de théorie des jeux ont calculé des stratégies optimales à deux joueurs, et l’un de leurs résultats rejoint les tableaux ci-dessus : annoncer la moyenne arrondie à l’inférieur a plus de 50 % de chances d’être juste.
• Le nom de marque Perudo est né du mélange du pays, le Pérou, et du mot que l’on crie pour contester, dudo.