Lancer de dés en ligne : de 1 à 12 dés virtuels, du d4 au d20

Comment utiliser ce dé en ligne

1. Choisissez les dés. La barre du bas propose les six types : d4, d6, d8, d10, d12 et d20. Touchez chaque type autant de fois que vous voulez de dés de ce type. Vous pouvez mélanger les types dans un même jet, jusqu'à 12 dés au total.
2. Lancez. Appuyez sur le bouton Lancer, ou touchez le plateau, faites glisser pour secouer les dés et relâchez. La vitesse et la direction du geste changent la façon dont ils partent.
3. Lisez le résultat. Le total s'affiche en haut, avec à côté la valeur de chaque dé et son type. Les totaux de vos jets précédents sont gardés en dessous ; la liste s'efface si vous changez la combinaison de dés.

Chaque dé se lit sur la face tournée vers le haut, comme sur une vraie table. Il y a deux exceptions à connaître :

• Le d4 n'a pas de face supérieure parce que c'est une pyramide : il tombe toujours sur une face et laisse une pointe vers le haut. Le résultat est le chiffre placé près de cette pointe, répété sur les trois faces visibles.
• Le d10 est numéroté de 0 à 9. Ici, le 0 compte pour 10 dans la somme, comme dans la plupart des jeux de rôle quand on lance un d10 seul.

Si vous lancez un d20, la page signale le 20 naturel et le 1, les deux résultats que beaucoup de jeux de rôle traitent comme une réussite ou un échec automatique. Le bouton d'options permet de changer la finition des dés (résine rubis, fumée, saphir, jade, blanc, obsidienne, os ou laiton), la couleur du tapis, et de couper le son. La page garde en mémoire votre dernière combinaison et vos couleurs dans ce navigateur.

Un dé virtuel est-il vraiment aléatoire ?

Beaucoup de dés en ligne tirent simplement un nombre au hasard et jouent une animation par-dessus. Ce lanceur de dés fonctionne à l'inverse : chaque dé est un solide avec sa forme, sa masse et son frottement dans un moteur physique, et le chiffre dépend de la façon dont il retombe. Aucun résultat n'est fixé avant que les dés s'arrêtent.

Le hasard intervient au moment du lancer. À chaque jet, le programme donne à chaque dé une orientation de départ, une vitesse et une rotation légèrement différentes, avec de petites variations choisies par le générateur de nombres aléatoires du navigateur. Ensuite, les chocs contre le tapis, les bords et les autres dés transforment un écart minuscule au départ en une face différente à l'arrivée. C'est la même raison qui rend un vrai dé imprévisible : personne ne contrôle son geste avec une telle précision.

Deux réserves honnêtes :

• Le générateur du navigateur est pseudo-aléatoire. Il produit des suites qui se comportent comme le hasard pour jouer, mais il n'est pas conçu pour la cryptographie ni pour des tirages au sort ayant une valeur juridique. Pour un jeu-concours officiel ou s'il y a de l'argent en jeu, utilisez un procédé conforme à la réglementation, par exemple avec un commissaire de justice.
• Un dé simulé n'a ni bulles d'air, ni arêtes usées, ni points creusés qui retirent plus de matière d'un côté. En ce sens, il est plus régulier que beaucoup de dés en plastique bon marché.

Pour le contrôler vous-même, faites 60 ou 120 jets de dés avec un d6 et notez combien de fois sort chaque face. Sur peu de jets, vous verrez de gros écarts entre les faces, et c'est normal : la répartition ne s'équilibre qu'avec un grand nombre de lancers.

Les dés polyédriques : formes, faces et usage de chacun

Le dé à six faces est le plus connu, mais les jeux de rôle et les wargames utilisent tout un jeu de dés d'autres formes. On les désigne par un « d » suivi du nombre de faces : un d6 a six faces, un d20 en a vingt. Un set standard de jeu de rôle (JDR) contient sept dés : d4, d6, d8, d12, d20 et deux d10, l'un pour les unités et l'autre pour les dizaines, utilisés pour les jets de pourcentage.

Pourquoi le d4 se lit à la pointe

Un tétraèdre posé sur une table ne présente aucune face vers le haut, seulement une pointe. Chaque face porte donc trois chiffres, un près de chaque sommet, et celui qui compte est celui du haut : il apparaît sur les trois faces visibles. Un autre modèle, moins courant, place les chiffres le long des arêtes du bas et se lit à la base. Le d4 roule mal, et on dit souvent qu'on le jette plus qu'on ne le roule.

Pourquoi le d10 va de 0 à 9

Le d10 sert à obtenir des chiffres. Avec deux d10, on obtient n'importe quel nombre de 00 à 99 : l'un donne les dizaines, l'autre les unités. Le résultat 00 et 0 se lit 100, ce qui donne un jet de 1 à 100 sans dé à cent faces (d100 ou d%). Quand on lance un d10 seul, le 0 vaut 10, et c'est ainsi que ce dé fait la somme.

Le dé à 100 faces existe-t-il ?

Oui. Le Zocchihedron, créé par Lou Zocchi, a été commercialisé en 1985. Il ressemble à une boule avec cent zones aplaties et contient un remplissage libre qui le fait s'arrêter plus vite. Des tests publiés dans des magazines de jeu ont montré que les nombres proches des pôles sortent un peu moins que ceux de l'équateur, c'est pourquoi la plupart des joueurs continuent d'utiliser deux d10.

Probabilités : ce qui sort le plus avec un, deux et trois dés

Sur un dé équilibré, toutes les faces ont la même probabilité. Ce qui change beaucoup, c'est l'addition de plusieurs dés, car certains totaux peuvent s'obtenir de plus de façons que d'autres.

Un seul dé

Le résultat moyen se situe à mi-chemin entre le plus petit et le plus grand nombre. Avec plusieurs dés, la moyenne de la somme est la somme des moyennes : deux d6 donnent 7 en moyenne, un d20 plus un d6 donnent 14.

Somme de deux dés à six faces

Deux d6 donnent 36 combinaisons également probables. Le 7 est le total le plus fréquent, car il s'obtient de six façons (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 et 6+1). Le 2 et le 12 n'en ont qu'une chacun.

Faire un double (les deux dés identiques) a une probabilité de 6 sur 36, soit un jet sur six. Faire 8 ou plus arrive dans 41,67 % des cas.

Trois dés et l'énigme du 9 et du 10

Trois d6 donnent 216 combinaisons. Le 9 et le 10 peuvent chacun s'écrire de six façons avec des nombres de 1 à 6, et semblent donc aussi probables l'un que l'autre. Ce n'est pas le cas : en tenant compte de l'ordre des dés, le 10 s'obtient de 27 façons et le 9 de 25 seulement. Galilée a expliqué cette différence au début du XVIIe siècle dans un court texte sur les dés, et c'est un bon exemple de la nécessité de compter les issues ordonnées en probabilités. Avec trois dés, le 10 et le 11 sont les totaux les plus fréquents (12,5 % chacun), le 3 et le 18 les plus rares (0,46 %).

Combien de jets pour sortir un 6 ?

Le 6 sort en moyenne une fois sur six, mais six jets ne le garantissent pas : il reste 33,49 % de chances de n'en voir aucun. Les dés n'ont pas de mémoire, et une longue série sans 6 ne rend pas le prochain jet plus favorable. Aux petits chevaux, où il faut en général un 6 pour sortir un cheval, cela explique les attentes parfois longues.

Pourquoi les faces opposées font 7

Sur un dé à six faces classique, les faces opposées font toujours 7 : le 1 est en face du 6, le 2 du 5 et le 3 du 4. Le 1, le 2 et le 3 se rejoignent donc à un même coin. La règle s'étend à presque tous les dés polyédriques, où les faces opposées font en général le nombre de faces plus un : 9 sur le d8, 13 sur le d12 et 21 sur le d20. Sur le d10 numéroté de 0 à 9, elles font 9.

Il n'en a pas toujours été ainsi. Une étude de l'université de Californie à Davis a analysé 110 dés cubiques bien datés, trouvés aux Pays-Bas, de l'époque romaine au début de l'époque moderne. Les dés romains suivaient surtout la règle du 7, mais ils étaient souvent irréguliers et de travers. Ceux qui réapparaissent vers 1100 suivent un autre schéma, avec le 1 face au 2, le 3 face au 4 et le 5 face au 6. Vers 1450, la règle du 7 revient et les dés deviennent beaucoup plus uniformes en forme et en taille. Les auteurs y voient un changement de mentalité : les joueurs se mettent à voir le jet comme une affaire de hasard plutôt que de destin, et à exiger des dés réguliers.

La disposition 1-2, 3-4, 5-6 se retrouve aussi sur des dés bien plus anciens, comme certains dés de la civilisation de l'Indus découverts à Mohenjo-daro et à Lothal, alors que d'autres de la même civilisation suivent déjà la règle du 7.

Un détail que presque personne ne remarque : comme le 1, le 2 et le 3 se rejoignent à un coin, ils peuvent tourner dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans l'autre sens. Les dés occidentaux les placent en général dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, les dés chinois dans l'autre. Les dés asiatiques ont aussi souvent le 1 et le 4 peints en rouge.

Histoire des dés, des osselets aux sets de jeu de rôle

Les osselets : des dés en os

Avant les dés cubiques, on jouait avec des astragales, de petits os de la cheville du mouton ou de la chèvre. Ils ont quatre côtés sur lesquels ils peuvent s'immobiliser, chacun avec une probabilité différente, et servaient autant à jouer qu'à prédire l'avenir. En Grèce et à Rome, ils étaient très populaires chez les enfants comme chez les adultes, et les Romains les appelaient tali. Le jeu des osselets en descend directement.

Les premiers dés cubiques

Parmi les plus anciens dés à six faces connus figurent les dés en terre cuite de Mohenjo-daro, dans la civilisation de l'Indus, datés du IIIe millénaire avant notre ère. Dans l'Égypte ancienne, des bâtonnets de lancer jouaient le rôle de dés dans les jeux de plateau.

Rome et le Moyen Âge

À Rome, les jeux de dés d'argent étaient interdits en dehors des Saturnales, mais on y jouait quand même, et des dés pipés de l'époque nous sont parvenus. Les musées conservent aussi des dés à vingt faces de l'Égypte ptolémaïque et de l'époque romaine, notamment au Metropolitan Museum of Art de New York et au Louvre, sans que l'on sache avec certitude s'ils servaient au jeu ou à d'autres usages.

Les dés et la naissance des probabilités

Les jeux de hasard ont fait avancer les mathématiques. Outre le texte de Galilée sur trois dés, la correspondance entre Blaise Pascal et Pierre de Fermat en 1654, née d'un problème de jeu soumis à Pascal par le chevalier de Méré, est considérée comme le point de départ de la théorie moderne des probabilités.

Les dés polyédriques modernes

Jusqu'aux années 1970, les dés d'une autre forme que le cube étaient difficiles à trouver. En 1972, un fournisseur américain de matériel scolaire a vendu un jeu fondé sur les cinq solides de Platon, et les premiers joueurs de Donjons et Dragons, publié en 1974, s'en sont emparés. Le jeu était vendu sans dés, il fallait les acheter à part. Ces premiers d20 étaient numérotés deux fois de 0 à 9, car les moules bon marché ne permettaient qu'un chiffre par face, et les joueurs coloriaient une moitié pour les distinguer. Le d10 est arrivé plus tard, vers 1980, et depuis le set de sept dés est la norme du jeu de rôle.

Dés pipés : comment ils sont faits et comment les repérer

Un dé pipé est un dé modifié pour qu'une face sorte plus ou moins souvent qu'elle ne le devrait. Il existe trois méthodes classiques :

Même sans tricherie, un dé ordinaire n'est pas parfait. Les points sont généralement des trous, et la face du 6 perd plus de matière que celle du 1, ce qui déplace très légèrement le centre de gravité. C'est pourquoi les dés de casino sont fabriqués en acétate de cellulose transparent, taillés avec des tolérances très serrées, avec des points remplis d'une peinture de même densité que la matière, et marqués d'un numéro de série et d'un logo pour qu'on ne puisse pas les échanger. La transparence permet aussi de voir s'il y a quelque chose à l'intérieur.

Tester un dé chez soi

À quoi sert un dé virtuel, et conseils pratiques

Quelques conseils de plus :

• Si vous lancez en faisant glisser, les dés partent dans la direction de votre geste. Un mouvement court et rapide les fait rebondir davantage sur les bords du plateau.
• Avec beaucoup de dés, choisissez une finition qui contraste avec le tapis pour mieux les lire, par exemple des dés blancs ou en laiton sur un tapis sombre.
• Si un dé reste appuyé de biais contre un autre, la page attend qu'il se stabilise avant de le lire.