Dados del mentiroso (Perudo): tus dados y la probabilidad de cada apuesta

Cómo usar este dado del mentiroso

En el juego real cada jugador agita cinco dados bajo su cubilete y mira los suyos sin enseñarlos. Aquí funciona igual: pulsa Lanzar o arrastra los dados y suéltalos en la bandeja, y la página te muestra solo tu tirada. Si jugáis varios con el móvil, cada uno lanza en su pantalla y la aparta en cuanto ha mirado.

1. Indica cuántos dados quedan en la mesa contando todos los jugadores. Al empezar son cinco por cabeza: 20 con cuatro jugadores, 30 con seis.
2. Escribe la apuesta que quieres valorar, con una cantidad y un valor, por ejemplo «ocho cuatros».
3. Elige si los unos cuentan como comodines. En el Perudo normal sí; en la ronda de palifico y en algunas variantes, no.
4. Lee la probabilidad de que la apuesta sea cierta y decide si subes, dudas o calzas.

La cuenta que importa es la de los dados que no ves. Si la apuesta es de ocho cuatros y bajo tu cubilete tienes dos cuatros y un uno, tú ya aportas tres y faltan cinco entre los dados de los demás. Por eso la misma apuesta puede ser buena para un jugador y mala para otro.

De dónde viene: dudo, cacho y Perudo

Los dados del mentiroso son una familia de juegos de farol en la que cada jugador conoce sus dados y tiene que deducir los de los demás. La forma más conocida es la sudamericana, llamada dudo por la palabra con la que se desafía una apuesta. En Chile, donde es muy popular, también se llama cacho o cachito, que es además el nombre que recibe allí el cubilete.

Se repite a menudo que el juego es de origen inca y que Atahualpa se lo enseñó a Francisco Pizarro durante su cautiverio en Cajamarca, en 1532 y 1533. Esa historia no aparece en las crónicas de la conquista. Quienes han buscado referencias escritas al juego no han encontrado ninguna anterior al siglo XIX, y el relato de Atahualpa y Pizarro solo aparece en textos del siglo XX, así que debe tomarse como leyenda.

El nombre Perudo es comercial y une Perú y dudo. Lo idearon Cosmo Fry y Alfredo Fernandini en los años ochenta, después de conocer el juego en Perú, y lo presentaron con cubiletes de cuero fabricados por artesanos peruanos. Empezó a venderse en Londres, desde allí se extendió por Europa y hoy lo edita Asmodee. En inglés toda la familia se conoce como Liar's dice, y en Alemania una versión diseñada por Richard Borg, Bluff, ganó el premio Spiel des Jahres de 1993.

Reglas del Perudo paso a paso

Estas son las reglas del Perudo de Asmodee, que es la referencia más usada en Europa y la que aplican las versiones en línea. En cada país y en cada grupo de amigos cambian detalles; los más habituales se explican al final.

Preparación

Cada jugador recibe cinco dados y un cubilete. La caja trae seis juegos, así que se juega de dos a seis personas. Cada uno tira un dado y empieza quien saca el número más alto.

Las apuestas

Todos agitan sus dados a la vez, los tapan y miran los suyos a escondidas. El primer jugador anuncia una apuesta sobre el total de la mesa: una cantidad y un valor. «Cinco treses» quiere decir que entre todos los cubiletes hay al menos cinco dados que cuentan como tres. El turno pasa al jugador de la izquierda, que tiene que subir la apuesta o dudar. Subir es aumentar la cantidad, con el valor que quieras, o mantener la cantidad con un valor más alto. Después de «siete cuatros» valen «siete cincos» u «ocho doses», pero no «seis seises» ni «siete doses». Se puede subir varios dados de golpe.

Los unos o «pacos» son comodines

Los unos cuentan como el valor que se está apostando. Si la apuesta es de cinco treses, al levantar los cubiletes se suman los treses y los unos. También se puede apostar a los propios unos, con tres condiciones:

• La ronda no se puede abrir con unos, salvo en palifico.
• Para pasar a unos basta la mitad de la cantidad anterior, redondeando hacia arriba. Después de «once treses» vale «seis unos».
• Para volver de unos a otro valor hay que apostar el doble más uno. Después de «cuatro unos», la siguiente apuesta en otro valor tiene que ser de nueve como mínimo.

Dudar

Si crees que la última apuesta es falsa, dices «dudo». Se levantan todos los cubiletes y se cuentan los dados del valor apostado más los unos. Si hay menos de los anunciados, pierde un dado quien apostó. Si hay los mismos o más, lo pierde quien dudó. Quien pierde un dado abre la ronda siguiente; quien se queda sin dados queda eliminado y entonces abre el jugador de su izquierda. Gana el último que conserva algún dado.

Calzar

Calzar, o decir «calza», es afirmar que la última apuesta es exacta. Si al levantar los cubiletes hay justo esa cantidad, quien calza recupera un dado, sin pasar nunca de cinco. Si hay más o menos, pierde uno. Quién puede calzar depende de la edición: en la de Asmodee lo puede hacer cualquier jugador menos el autor de la apuesta. No se calza en las rondas de palifico ni cuando solo quedan dos jugadores.

Palifico

Cuando un jugador se queda con un solo dado, la ronda siguiente es de palifico. Ese jugador la abre y puede hacerlo con unos, los unos dejan de ser comodines y el valor de la apuesta ya no se puede cambiar, solo la cantidad. Cada jugador provoca esta ronda especial una sola vez por partida, y cuando quedan dos jugadores ya no se aplica.

Variantes del dudo y del cacho

En el dudo sudamericano los unos se llaman ases y el equivalente al palifico se llama obligar: quien se queda con un dado puede imponer una ronda en la que los ases no son comodines. Esa ronda puede ser abierta, en la que se ven los dados de los demás, o cerrada, en la que solo el jugador de un dado ve el suyo. Calzar suele estar permitido solo cuando queda en la mesa al menos la mitad de los dados o cuando el jugador tiene un único dado, y según lo pactado un calce fallido cuesta uno o dos dados. Hay mesas que juegan sin comodines desde el principio, y otras que los anulan al final, cuando solo quedan dos jugadores.

Probabilidades: cuántos dados de un valor hay en la mesa

Cada dado oculto tiene una probabilidad de 1/6 de mostrar un valor concreto. Si los unos son comodines, la probabilidad de que un dado cuente para tu apuesta sube a 2/6, es decir, 1/3, porque vale el propio valor o un uno. El número de dados que cumplen sigue una distribución binomial, y con ella se calcula la probabilidad de que haya al menos una cantidad determinada.

La tabla recoge el caso de 20 dados ocultos, que es lo que tienes delante al empezar una partida de cinco jugadores: 25 dados en total, menos los cinco tuyos.

Con comodines, apostar a que hay siete de un valor entre 20 dados ocultos equivale casi a echarlo a cara o cruz (52,1 %), y ocho ya es una apuesta con más probabilidad de ser falsa (33,9 %). Sin comodines, el mismo salto está entre tres (67,1 %) y cuatro (43,3 %).

La media según los dados que quedan

La media de dados de un valor entre los ocultos es su número dividido entre 6, o entre 3 con comodines. La segunda tabla da esa media y la mayor cantidad que todavía tiene al menos un 50 % de probabilidad de estar en la mesa.

Un ejemplo con tus dados

Sois cinco jugadores con todos los dados (25). Bajo tu cubilete tienes dos cuatros, un uno, un tres y un seis, así que para los cuatros ya cuentas con tres. «Ocho cuatros» necesita cinco más entre los 20 que no ves: 84,8 %. «Nueve cuatros» necesita seis: 70,3 %. «Diez cuatros» necesita siete: 52,1 %. «Once cuatros» necesita ocho: 33,9 %. Si un rival canta once cuatros y no tienes más información, dudar es la opción con más probabilidad de acierto.

Por qué calzar sale tan pocas veces

Acertar la cantidad exacta es difícil incluso en el valor más probable. Con 20 dados ocultos y comodines, que haya exactamente seis tiene un 18,2 % de probabilidad, y exactamente siete, otro 18,2 %. Sin comodines, el resultado exacto más probable es tres, con un 23,8 %. Calzar tiene sentido sobre todo cuando ya has perdido dados, porque es la única forma de recuperarlos.

Estrategia: apostar a partir de la media

Mano común y dados de póker: el otro mentiroso

Además del Perudo, en el que se apuesta sobre el total de dados de la mesa, existe una forma de mano común que suele jugarse con dados de póker, los que llevan en sus caras nueve, diez, jota, reina, rey y as. También se le llama mentiroso.

Un jugador tira los cinco dados tapados con el cubilete, mira la jugada y anuncia una combinación de póker, que puede ser cierta o no. Después pasa el cubilete al siguiente, que decide si se la cree. Si no se la cree, levanta el cubilete: si la jugada es igual o mejor que la anunciada, pierde quien dudó, y si es peor, pierde quien la anunció. Si se la cree, puede volver a tirar algunos dados o todos sin enseñarlos y tiene que anunciar una jugada superior al pasar el cubilete. Las reglas varían mucho de una mesa a otra, sobre todo en el orden de las jugadas y en cuántas veces se puede volver a tirar.

Curiosidades de los dados del mentiroso

• En Piratas del Caribe: El cofre del hombre muerto (2006), la tripulación del Holandés Errante se juega años de servicio a los dados del mentiroso. Will Turner reta a Davy Jones y ofrece una eternidad de servicio a cambio de la llave del cofre. Su padre, Bootstrap Bill, entra en la partida y hace una apuesta desorbitada para perder él y dejar libre a su hijo.
• El videojuego Red Dead Redemption (Rockstar, 2010) incluye los dados del mentiroso como uno de sus minijuegos de apuestas.
• La versión de Richard Borg salió en 1987 con Milton Bradley como Liar's Dice, con una estrella comodín en lugar del seis. Con el nombre de Bluff y la editorial F.X. Schmid ganó en 1993 el Spiel des Jahres, el premio alemán al juego del año. En Estados Unidos se reeditó más tarde como Call My Bluff.
• El juego interesa a los matemáticos porque mezcla azar e información oculta. Hay estudios de teoría de juegos que calculan estrategias óptimas para dos jugadores, y uno de sus resultados coincide con la tabla de arriba: apostar a la media redondeada hacia abajo tiene más de un 50 % de probabilidad de ser cierto.
• El nombre comercial de Perudo nació de mezclar el país, Perú, con la palabra que se grita para desafiar, dudo.