Dados Risk online: simulador de ataques y bajas

Cómo usar el simulador de dados Risk

Arriba eliges cuántos dados tira cada bando. El atacante usa entre 1 y 3 dados rojos y el defensor 1 o 2. Si juegas al RisiKo! italiano o al War, activa la opción de 3 dados para el defensor. Al lanzar, la herramienta coloca los dados de cada lado de mayor a menor, empareja el más alto del atacante con el más alto del defensor, después los segundos, y marca qué ejército cae en cada pareja. Debajo aparece el resultado: bajas del atacante y bajas del defensor.

Para resolver un combate entero de una vez está el ataque hasta el final: indicas cuántos ejércitos atacan y cuántos defienden, y la herramienta repite tiradas con el máximo de dados permitido hasta que el territorio cae o el atacante se queda sin ejércitos con los que seguir. Sirve cuando hay muchas fichas en juego y no quieres tirar veinte veces seguidas, y también para comprobar antes de tu turno si un ataque merece la pena.

Cuenta solo los ejércitos que atacan de verdad. El que se queda guardando el territorio de origen no entra en el combate: si tienes 8 ejércitos en un territorio, atacas con 7.

Reglas de los dados en Risk

El atacante

Para atacar necesitas al menos 2 ejércitos en el territorio de origen, porque uno tiene que quedarse siempre. Tiras un dado rojo por cada ejército con el que atacas, con un máximo de 3 por tirada aunque tengas muchos más. En la práctica, 2 ejércitos en el territorio dan 1 dado, 3 ejércitos dan 2 dados y 4 o más dan 3 dados.

El defensor

En el reglamento actual de Hasbro el defensor decide si se defiende con 1 o con 2 ejércitos y tira un dado por cada uno. Nunca más de 2, tenga los que tenga en el territorio. Con un solo ejército solo puede tirar 1 dado. A diferencia del atacante, el defensor sí puede perder su último ejército, y así es como se conquista un territorio.

Cómo se comparan los dados

1. Cada jugador ordena sus dados de mayor a menor.
2. Se compara el dado más alto del atacante con el más alto del defensor. Quien saca menos pierde un ejército.
3. Si los dos han tirado al menos 2 dados, se compara también el segundo más alto de cada uno.
4. Los dados que sobran al bando que ha tirado más no cuentan.

Los empates los gana siempre el defensor. Los puntos no se suman nunca: un 6 y un 1 no valen 7, son un 6 que se mide con el dado más alto del rival y un 1 que se mide con el segundo. Por eso en el Risk de Hasbro una tirada se salda como mucho con 2 bajas, sean del atacante, del defensor o una para cada uno.

Un ejemplo

El atacante saca 6, 3 y 2; el defensor, 5 y 3. Primera pareja: 6 contra 5, cae un ejército del defensor. Segunda pareja: 3 contra 3, empate, cae un ejército del atacante. El 2 del atacante no se compara con nada. Resultado: una baja para cada lado.

Después de conquistar

Cuando el defensor pierde su último ejército, el atacante entra en el territorio con los ejércitos que han sobrevivido a la última tirada y puede mover más desde el territorio de origen, dejando siempre al menos uno atrás. En tu turno puedes atacar tantas veces como quieras mientras tengas territorios con 2 o más ejércitos.

Risk, Risiko y War: el dado del defensor cambia según el país

La forma de comparar los dados es la misma en todas las versiones. Lo que cambia es cuántos dados puede tirar el defensor.

• Risk de Hasbro (España, Reino Unido, Francia, Estados Unidos) y el Risiko alemán: el defensor tira como máximo 2 dados.
• RisiKo! italiano: es un juego con trayectoria propia, editado durante décadas por Editrice Giochi y hoy por Spin Master. El defensor puede tirar hasta 3 dados azules, uno por cada ejército con el que decida defenderse. El atacante anuncia primero con cuántos ejércitos ataca y después el defensor dice con cuántos se defiende, antes de que nadie tire. Los empates también son para el defensor.
• War, en Brasil: la versión de Grow trae 3 dados rojos de ataque y 3 amarillos de defensa. El atacante tira un dado por cada ejército que ataca (los del territorio menos uno, con un máximo de 3) y el defensor puede tirar hasta 3. Los empates son para la defensa.

Ese tercer dado del defensor cambia el juego. En el Risk de Hasbro, con 3 dados contra 2, el atacante tiene una ligera ventaja. En el RisiKo! y en el War, con 3 contra 3, la ventaja pasa con claridad al defensor y hace falta mucha más superioridad para conquistar. Si en la mesa hay jugadores que aprendieron en países distintos, conviene acordar el reglamento antes de repartir territorios.

Probabilidades de cada tirada

Estas cifras salen de enumerar todas las combinaciones posibles de los dados: 36 en un combate de 1 contra 1, 7.776 en uno de 3 contra 2 y 46.656 en uno de 3 contra 3. No son simulaciones, son valores exactos redondeados a un decimal.

Risk de Hasbro

Solo en RisiKo! y War (defensor con 3 dados)

«Bajas repartidas» significa que cada bando pierde al menos un ejército en la misma tirada. Lo que dicen los números:

• En un 1 contra 1 el atacante gana solo el 41,7 % de las veces. Hay 6 empates entre 36 combinaciones y todos son para el defensor.
• El 3 contra 2 es la tirada habitual del Risk en la que el atacante sale ganando de media: pierde 0,92 ejércitos por tirada y el defensor 1,08. El defensor pierde los dos ejércitos en el 37,2 % de las tiradas y el atacante en el 29,3 %.
• En el 2 contra 2 es al revés: el atacante pierde sus dos ejércitos en el 44,8 % de los casos y solo se lleva los dos del defensor en el 22,8 %.
• En el 3 contra 3 del RisiKo! el reparto exacto es este: el defensor pierde los 3 ejércitos en el 13,8 % de las tiradas, pierde 2 y el atacante 1 en el 21,5 %, el atacante pierde 2 y el defensor 1 en el 26,5 %, y el atacante pierde los 3 en el 38,3 %. De media el atacante pierde 1,89 ejércitos por tirada y el defensor 1,11.

Probabilidad de conquistar un territorio

Una tirada sola dice poco. Lo que interesa es si un ataque completo va a salir bien, y eso se calcula con una cadena de Markov: cada estado es un par (atacantes, defensores), desde cada estado se pasa a otro con las probabilidades de la tabla anterior y se suman todos los caminos que terminan con el defensor a cero. Suponemos que los dos bandos tiran siempre el máximo de dados que pueden.

A son los ejércitos que atacan, sin contar el que se queda en el territorio de origen. D son los ejércitos del territorio defendido. Las cifras son porcentajes.

Risk de Hasbro (defensor con 2 dados como máximo)

RisiKo! italiano y War (defensor con hasta 3 dados)

En el Risk, a igualdad de fuerzas el ataque empieza a compensar a partir de 5 contra 5 (50,6 %) y mejora poco a poco: 10 contra 10 da un 56,8 %. Con pocos ejércitos el empate a favor del defensor pesa más y 3 contra 3 se queda en el 47,0 %. Con las reglas italianas el panorama es otro: 10 contra 10 solo sale bien el 19,0 % de las veces y 10 contra 5 se queda en el 68,1 %.

Cuántos ejércitos necesitas para atacar con ventaja

La tabla da el número mínimo de ejércitos atacantes (sin contar el que se queda) para conquistar un territorio con D defensores con una probabilidad del 50 %, del 75 % y del 90 %.

En el Risk de Hasbro basta con igualar al defensor para rondar el 50 %, y con unos 3 atacantes más que defensores se pasa del 75 %. En el RisiKo! y en el War hace falta mucho más: contra 5 defensores necesitas 8 atacantes para tener la mitad de opciones y 16 para llegar al 90 %.

Consejos prácticos

• Ataca con 3 dados siempre que puedas. Necesitas 4 ejércitos en el territorio de origen. Con 2 dados o con 1 las probabilidades caen mucho.
• Como defensor en el Risk de Hasbro, tira 2 dados siempre que tengas 2 ejércitos. Contra 3 dados, defendiéndote con 2 pierdes 1,08 ejércitos por tirada y quitas 0,92; con 1 dado pierdes 0,66 y solo quitas 0,34. Por cada ejército que pierdes, eliminas más atacantes con 2 dados en todos los casos.
• En el RisiKo! y en el War, el defensor también debe tirar el máximo. Con 3 dados contra 3 el atacante pierde de media 1,89 ejércitos por tirada y tú 1,11.
• Cuidado con el final del ataque. Cuando te quedan 2 o 1 atacantes tiras menos dados y las probabilidades bajan de golpe. Un ataque que empieza bien puede dejarte con el territorio conquistado y un solo ejército dentro, muy expuesto al contraataque.
• Antes de atacar, mira la tabla. Si estás por debajo del 50 %, puede compensar esperar un turno y reforzar.
• En el RisiKo!, los territorios con 1 o 2 defensores son los objetivos baratos. Contra 1 o 2 defensores las cifras son iguales que en el Risk, porque el defensor no tiene ejércitos para tirar un tercer dado.

Historia: de La Conquête du Monde al Risk, el RisiKo! y el War

El juego lo inventó el director de cine francés Albert Lamorisse, autor del cortometraje Le Ballon rouge (1956), que ganó la Palma de Oro al mejor cortometraje en Cannes. Su juego salió a la venta en Francia en 1957 con el nombre de La Conquête du Monde (la conquista del mundo), publicado por la editorial Miro. En aquella versión el defensor podía tirar hasta 3 dados.

Parker Brothers compró los derechos para Norteamérica y lo lanzó en 1959 como Risk. Una de sus modificaciones fue limitar al defensor a 2 dados para que las batallas no se alargaran tanto. El juego costaba unos 7,50 dólares cuando la mayoría de juegos de mesa rondaba los 2, por su gran tablero y sus muchas piezas, y aun así vendió más de 100.000 ejemplares el primer año. Más adelante pasó a llamarse Risk: The Game of Global Domination, y desde que Hasbro compró Parker Brothers en 1991 lo edita Hasbro.

En Italia el juego llegó en 1968 de la mano de Giochiclub, una editorial de Milán, y conservó los 3 dados de defensa del original francés. En 1977 pasó a Editrice Giochi, que añadió las cartas de objetivos secretos. Desde 2016 la marca pertenece a Spin Master. El RisiKo! ha seguido su propio camino y tiene torneos con reglas propias, como un mazo específico de cartas de objetivo.

En Brasil la historia es la de Grow, una empresa fundada en São Paulo en 1972 por cuatro socios: Gerald Reiss, Roberto Schussel, Oded Grajew y Valdir Rovai. El nombre sale de sus iniciales. Su primer gran lanzamiento fue War, una versión del Risk con cartas de objetivo y 3 dados para la defensa.

Lamorisse no vio el recorrido largo de su juego: murió en 1970 en un accidente de helicóptero en Irán mientras rodaba un documental.

Curiosidades sobre los dados del Risk

• El tablero clásico tiene 42 territorios repartidos en 6 continentes, tanto en el Risk como en el RisiKo! y en el War.
• Un error matemático conocido. En 1997 la revista Mathematics Magazine publicó un análisis del Risk con cadenas de Markov. Partía de que los dados de cada pareja eran independientes entre sí, y no lo son, porque se ordenan antes de compararlos. En 2003 el estadístico Jason Osborne corrigió el cálculo en la misma revista y el resultado salió más favorable al atacante.
• El atacante nunca puede perder más de 2 ejércitos por tirada en el Risk de Hasbro, por muchos dados que tire. En el RisiKo!, con 3 contra 3, sí puede perder 3.
• Los colores: los dados de ataque son rojos en todas las versiones; los de defensa son azules (o blancos en algunas ediciones) en el Risk, azules en el RisiKo! y amarillos en el War.