Dado de 20 caras (d20) online

Cómo usar este dado de 20 caras

Elige cuántos d20 quieres lanzar y, si tu tirada lleva bonificador o penalizador, ajusta el modificador con + o −. Después pulsa Lanzar, o coge los dados con el dedo o con el ratón, arrástralos y suéltalos en la bandeja: ruedan con física real y se paran solos.

Cuando se detienen, la página lee la cara de arriba de cada dado. Si sale un 20 lo marca como 20 natural (crítico) y si sale un 1 lo marca como pifia. El modificador se suma al resultado, así que ves a la vez el número del dado y el total. La distinción importa porque en casi todos los juegos de rol el crítico y la pifia dependen del número que muestra el dado, y el modificador no cuenta para eso.

El icosaedro: forma y numeración del d20

El d20 es un icosaedro regular: 20 caras que son triángulos equiláteros idénticos, 30 aristas y 12 vértices, con cinco caras unidas en cada vértice. Es uno de los cinco sólidos platónicos, junto al tetraedro (d4), el cubo (d6), el octaedro (d8) y el dodecaedro (d12). Platón, en el Timeo, lo asoció con el agua.

Un dado es justo cuando ninguna cara tiene ventaja sobre las demás. En el icosaedro regular todas las caras son iguales y están a la misma distancia del centro, y cualquier cara puede llevarse a la posición de otra girando el sólido. Con un dado bien fabricado cada número sale con probabilidad 1/20, es decir, un 5 %. El d10 de los juegos de rol no es un sólido platónico (es un trapezoedro pentagonal), pero también es justo porque todas sus caras son iguales entre sí.

Por qué las caras opuestas suman 21

En un d20 estándar el 20 está en el lado contrario al 1, el 19 frente al 2, el 18 frente al 3, y así hasta el 11 frente al 10. Cada pareja suma 21, igual que en el dado de seis caras las opuestas suman 7. La razón es práctica: si un dado sale un poco achatado por dos caras opuestas, esas dos caras saldrán algo más a menudo, pero como suman 21 su media sigue siendo 10,5 y el defecto no favorece ni los números altos ni los bajos.

Los fabricantes, además, reparten los números altos y bajos por toda la superficie para que no se concentren en una zona. Existen d20 «numéricamente equilibrados» que llevan la idea más lejos: mantienen las parejas que suman 21 y, además, las cinco caras que rodean cada vértice suman casi lo mismo, 52 o 53, porque la media exacta es 52,5.

Historia del dado de 20 caras

Los dados de 20 caras tienen más de dos mil años. El Museo Metropolitano de Arte de Nueva York conserva varios icosaedros procedentes de Egipto con letras griegas en las caras, fechados entre el siglo II a. C. y el siglo IV d. C.; uno es de fayenza y otro de serpentinita. El Louvre también guarda ejemplares de época ptolemaica y romana. Lo más habitual es que cada cara lleve un número escrito en griego o en latín.

No se sabe con seguridad para qué servían. El propio museo explica que no se ha conservado información concreta sobre su uso. Uno de sus dados lleva palabras griegas que recuerdan los nombres de las jugadas con tabas (astrágalos), y por eso se ha propuesto que se usaban en juegos.

De los juegos de guerra a Dungeons & Dragons

Durante buena parte del siglo XX los dados que no tenían seis caras eran difíciles de conseguir. A comienzos de los años 70 los aficionados a los juegos de guerra con miniaturas querían simular combates con probabilidades más finas que las de un d6, y recurrían a fichas, ruletas caseras o barajas. En 1972 una empresa estadounidense de material escolar sacó un juego de dados con los cinco sólidos platónicos, y los jugadores lo adoptaron.

En 1974 Gary Gygax y Dave Arneson convirtieron sus reglas caseras en Dungeons & Dragons, que se apoyaba en esos dados poliédricos, aunque había que comprarlos aparte. Los primeros d20 eran baratos y en cada cara solo cabía una cifra, así que venían numerados del 0 al 9 dos veces. Los jugadores pintaban una de las dos series de otro color para distinguir del 1 al 10 y del 11 al 20, y el mismo dado hacía de d10, que todavía no era habitual. Las primeras cajas de la editorial en incluir dados llevaban ese d20 de doble serie; a comienzos de los 80 los sets ya traían un d20 numerado del 1 al 20, junto con un lápiz de cera para rellenar los números grabados.

En el año 2000, con la tercera edición de D&D, Wizards of the Coast puso el d20 en el centro de todo el reglamento: ataques, salvaciones y pruebas se resuelven con una tirada de d20 más modificadores contra un número objetivo. Publicó ese núcleo de reglas como «d20 System», con una licencia abierta, y lo usó también en otros juegos como el de rol de Star Wars (2000) o d20 Modern (2002). Muchas otras editoriales lo adoptaron, y de ahí que hoy «d20» funcione casi como sinónimo de juego de rol.

Reglas del d20 en D&D 5.ª edición y otros juegos de rol

En la quinta edición de Dungeons & Dragons casi todo lo que puede salir bien o mal se decide con un d20. Las reglas revisadas de 2024 llaman a estas tiradas pruebas de d20 y distinguen tres tipos:

Si el total iguala o supera el número objetivo, la tirada tiene éxito. Estas son las dificultades típicas que dan las reglas básicas:

Críticos y pifias

En las reglas básicas de quinta edición, el 20 natural y el 1 natural solo tienen efecto automático en las tiradas de ataque. Un 20 en el dado acierta siempre, tenga el objetivo la CA que tenga, y es un golpe crítico: se tiran dos veces todos los dados de daño del ataque y después se suman los modificadores de siempre. Un 1 en el dado falla siempre. En las pruebas de característica y en las salvaciones normales el reglamento no da éxito ni fallo automático por sacar 20 o 1. Muchas mesas lo aplican como regla de la casa, así que conviene acordarlo antes de empezar.

Salvaciones contra la muerte

Un personaje que empieza su turno con 0 puntos de golpe tira 1d20: con 10 o más suma un éxito y con menos de 10, un fallo. Con tres éxitos se estabiliza y con tres fallos muere. Aquí el dado sí manda: un 20 natural le hace recuperar 1 punto de golpe y un 1 natural cuenta como dos fallos.

Ventaja y desventaja

Con ventaja se tiran dos d20 y se usa el mayor; con desventaja, el menor. Varias fuentes de ventaja no se acumulan, así que nunca se tiran más de dos dados, y si una tirada tiene a la vez ventaja y desventaja, se anulan y se tira un solo dado. Las pruebas pasivas no usan dado: valen 10 más los modificadores, y la ventaja suma 5 y la desventaja resta 5. Ese +5 coincide con lo que vale la ventaja en las tiradas de dificultad media, como se ve en la tabla de probabilidades.

Otros juegos con d20

En Pathfinder (segunda edición) el 20 natural mejora el resultado un grado (un fallo pasa a éxito y un éxito a éxito crítico) y el 1 natural lo empeora un grado. Además, superar la CD por 10 o más es un éxito crítico, y quedarse 10 o más por debajo es un fallo crítico. En Magic: The Gathering también hay cartas que piden tirar un d20, y en muchos juegos de mesa el d20 sirve para resolver tablas de sucesos aleatorios.

Probabilidades del d20, con ventaja y desventaja

Con un d20 bien hecho cada número tiene un 5 % de salir y la media de una tirada es 10,5. La probabilidad de sacar X o más es (21 − X) / 20: un 11 o más sale la mitad de las veces y cada punto de modificador mueve esa probabilidad 5 puntos porcentuales. Con ventaja la probabilidad es 1 − (1 − p)², y con desventaja, p², donde p es la probabilidad con un solo dado.

La tabla da el porcentaje de sacar en el dado el número indicado o más, sin modificador. Para usarla con modificador, réstalo de la CD: con +4 contra CD 15 necesitas un 11 o más en el dado, que es un 50 % con un dado, un 75 % con ventaja y un 25 % con desventaja.

• La media con ventaja es 13,825 y con desventaja 7,175, frente a 10,5 con un solo dado.
• La ventaja rinde más cuando necesitas un número intermedio: para un 11 o más pasa del 50 % al 75 %, lo mismo que un +5. Para un 20 solo sube del 5 % al 9,75 %.
• Con desventaja, sacar un 20 natural tiene un 0,25 % de probabilidad (1 entre 400) y la pifia sube del 5 % al 9,75 %.

Lanzar varios d20 a la vez

Si lanzas varios dados, la probabilidad de ver al menos un 20 crece rápido. Cada dado es independiente: haber sacado tres pifias seguidas no cambia nada para la siguiente tirada.

El d20 «spindown» de Magic: The Gathering

En Magic: The Gathering cada jugador empieza la partida con 20 vidas en los formatos habituales, y muchos llevan la cuenta con un d20 llamado spindown. Su numeración es distinta de la de un d20 de rol: los números van en orden, cada uno junto al siguiente, de modo que para bajar de 14 a 13 basta con girar el dado hacia la cara de al lado. Wizards of the Coast lo ha incluido en varios de sus productos, a menudo con el símbolo de la expansión en la cara del 20.

Esa ordenación es justo lo que lo hace poco fiable para tirar. Como los números parecidos quedan juntos, es más fácil influir en el resultado. Las reglas de torneo de Magic prohíben usar un spindown para las acciones que piden lanzar un dado, y desde 2021, con las cartas de Adventures in the Forgotten Realms que piden tirar un d20, Wizards recordó que vale cualquier método en el que todos los resultados tengan la misma probabilidad. En partidas informales esa norma no se aplica, pero si quieres una tirada limpia, usa un d20 de numeración estándar como el de esta página.

Dados trucados o mal equilibrados: la prueba del agua salada

Un d20 de plástico barato puede tener burbujas de aire o zonas más densas en su interior, y uno de resina hecho a mano puede quedar con el centro de gravedad desplazado. En los dos casos el lado más pesado tiende a quedar abajo y el número opuesto sale más de lo que debería. Un dado trucado a propósito hace lo mismo con un peso escondido.

La prueba del agua salada sirve para detectar ese desequilibrio interno:

1. Llena un vaso con agua templada y disuelve sal hasta que el dado flote. Si se hunde, añade más sal. La sal de Epsom (sulfato de magnesio) se disuelve mejor y permite una concentración más alta.
2. Pon el dado en el agua y dale un toque para que gire.
3. Cuando se pare, apunta el número que queda arriba. Repítelo varias veces.
4. Si el número va cambiando, no hay un peso concentrado. Si sale siempre el mismo o dos o tres vecinos, el dado tiene un lado más pesado, el opuesto a esos números.

La prueba tiene límites. Solo detecta cómo está repartido el peso, y no ve defectos de forma como caras desiguales o aristas mal pulidas. Los dados de metal y muchos de resina son demasiado densos para flotar. Y el agua no reproduce un lanzamiento real. Para un análisis serio hace falta una prueba de tiradas: lanzar el dado varios cientos de veces, apuntar los resultados y comprobar con una prueba estadística, como la de chi cuadrado, si la distribución se aleja de lo esperado. Con 20 caras, tener 25 apariciones esperadas por cara ya exige 500 lanzamientos.

Consejos prácticos para tirar el d20