Shut the box online: cierra la caja con dos dados

Cómo se juega en esta página

1. Lanza. Pulsa Lanzar o coge los dados con el dedo o el ratón y suéltalos en la bandeja. Al empezar, las nueve fichas están abiertas.
2. Cierra fichas. Toca las fichas abiertas que sumen exactamente la tirada. Con un 8 puedes cerrar el 8 solo, o el 7 y el 1, o el 6 y el 2, o el 5 y el 3, o el 5, el 2 y el 1, o el 4, el 3 y el 1. La página no te deja confirmar una selección que no sume justo lo que marcan los dados.
3. Vuelve a lanzar. Mientras puedas cerrar algo, sigues tirando. Cuando las fichas que quedan abiertas suman 6 o menos, la página te ofrece lanzar un solo dado.
4. Fin de la partida. Si ninguna combinación de fichas abiertas suma la tirada, la partida termina. Tu puntuación es la suma de las fichas que siguen abiertas: cuanto menos, mejor.
5. Cerrar la caja. Si consigues cerrar las nueve fichas, has cerrado la caja, la puntuación es 0 y es el mejor resultado posible.

Para empezar de cero, pulsa Nueva partida. Si jugáis varias personas, cada una hace su partida completa por turnos y apuntáis las puntuaciones en un papel.

Reglas de Shut the box

Shut the box es un juego de dados para una persona o para un grupo, muy conocido en los pubs británicos. Se juega con una caja de madera que tiene una fila de fichas o tapas numeradas del 1 al 9 y dos dados de seis caras. No existe un reglamento oficial único: cada fabricante y cada mesa tiene sus matices, pero la base es siempre la misma.

El turno

• Al empezar el turno todas las fichas están abiertas, mostrando sus números.
• Lanzas los dos dados y sumas los puntos.
• Cierras una o varias fichas abiertas cuyos números sumen exactamente ese total. Hay que usar la suma completa: no puede sobrar ni faltar nada.
• Sigues lanzando y cerrando fichas hasta que sale una tirada que no puedes cubrir con las fichas que quedan.

La puntuación

Cuando te quedas sin jugada, se suman los números de las fichas abiertas. Si quedan abiertas la 2, la 3 y la 5, tu puntuación es 10. Gana quien deja menos puntos. Quien cierra las nueve fichas canta «Shut the box» o «cierra la caja» y, en la mayoría de las reglas de casa, gana la ronda de forma inmediata.

La regla del dado único

Hacia el final del turno quedan fichas bajas, y con dos dados es difícil sacar sumas pequeñas (con dos dados nunca sale un 1). Por eso casi todas las versiones permiten lanzar un solo dado en algún momento. Hay dos formas habituales de decidirlo:

• Cuando las fichas abiertas suman 6 o menos. Es la que usa esta página y una de las más extendidas en Alemania.
• Cuando el 7, el 8 y el 9 están cerrados. Es la más citada en las reglas británicas de pub.

En la práctica la diferencia es pequeña. Con juego perfecto, la probabilidad de cerrar la caja es la misma con las dos reglas (lo verás en la tabla de probabilidades). Lo que conviene es acordarlo antes de empezar.

Variantes: más fichas, otras puntuaciones y partidas por rondas

Cajas de 10 y de 12 fichas

Además de la caja clásica del 1 al 9 se venden cajas con fichas del 1 al 10 y del 1 al 12. Las reglas son las mismas, pero la partida se vuelve mucho más difícil: con 12 fichas hay que cerrar 78 puntos en total, y los números 10, 11 y 12 solo se pueden cerrar con tiradas altas, que son las menos frecuentes. En las cajas de 12 lo habitual es seguir con dos dados mientras quede abierta alguna ficha por encima del 6.

Formas de contar los puntos

La puntuación como número castiga mucho dejar varias fichas abiertas: un 9 suelto vale 9, pero el 1 y el 2 juntos valen 12, y el 1, el 2 y el 3 valen 123. Con este sistema compensa cerrar las fichas de una en una solo si así dejas menos fichas en pie, no menos puntos.

Partidas por rondas

Otras reglas de casa

Hay mesas que solo permiten cerrar la ficha de la suma o las dos fichas de los dados por separado (con un 6 y un 3 puedes cerrar el 9, o el 6 y el 3, pero no el 8 y el 1). Es una versión más sencilla que se usa mucho con niños pequeños. Otras limitan a dos el número de fichas que se pueden cerrar por tirada.

Tabla de sumas de dos dados y combinaciones de fichas

Con dos dados de seis caras hay 36 resultados posibles igual de probables. La suma más frecuente es el 7, y las sumas extremas (2 y 12) solo salen de una manera. La última columna indica cuántas formas distintas hay de cerrar esa suma con el tablero completo del 1 al 9.

Dos consecuencias prácticas. La primera tirada nunca termina la partida: del 2 al 9 hay una ficha con ese número, y el 10, el 11 y el 12 se cierran con el 9 más el 1, el 2 o el 3. La segunda: el 9 solo se puede cerrar con tiradas de 9 o más (o combinándolo con otras fichas), que juntas salen 10 de cada 36 veces, así que cuanto más tarde quede abierto, más fácil es que se quede ahí.

Probabilidad de cerrar la caja

Hemos calculado con Python, recorriendo todas las posiciones posibles del tablero, la probabilidad de cerrar la caja cuando se elige siempre la mejor jugada. Los resultados del juego clásico del 1 al 9 coinciden con los análisis matemáticos publicados sobre el juego.

Dicho de otro modo: incluso jugando sin errores, en la caja de nueve fichas se cierra la caja aproximadamente una vez de cada diez partidas. En la de doce, menos de una vez de cada doscientas.

Cómo se reparten las puntuaciones

Esta tabla muestra con qué frecuencia acaba cada partida en el tablero del 1 al 9, con la regla de esta página y jugando para dejar la menor puntuación posible.

Después del 0, la puntuación final más frecuente es el 9 (5,9 % de las partidas), seguida del 8 y del 10. Si terminas con 5 o menos, has jugado una partida mejor que tres de cada cuatro.

Cuánto vale la primera jugada

El mejor comienzo posible es un 9 cerrando el 9. Elegir mal también pesa: si con un 9 inicial cierras el 2, el 3 y el 4 en lugar del 9, la probabilidad de cerrar la caja baja del 14,50 % al 2,56 %; si con un 6 cierras el 1, el 2 y el 3, baja del 9,00 % al 1,51 %.

Estrategia básica

Shut the box depende mucho del azar, pero las decisiones cambian bastante el resultado medio. Estas son las ideas que salen del cálculo, de mayor a menor importancia.

1. Cierra primero los números altos. El 7, el 8 y el 9 solo se pueden cerrar con tiradas altas o con muy pocas combinaciones, y si se quedan abiertos son los que más puntos suman. Cuando tengas varias opciones, quédate con la que cierre la ficha más alta.
2. Cierra pocas fichas por tirada. Con un 9 es mejor cerrar el 9 que el 2, el 3 y el 4. Las fichas bajas son las que te sirven para completar sumas más adelante; si las gastas pronto, te quedas sin piezas para combinar.
3. Guarda el 1, el 2 y el 3. Son las fichas más flexibles: entran en muchas sumas y, al final, con un solo dado, se cierran con facilidad.
4. Usa el dado único siempre que te lo ofrezcan. En todas las posiciones en las que quedan 6 puntos o menos, un dado da más opciones que dos. Con el 1, el 2 y el 3 abiertos, la probabilidad de cerrar la caja es del 33,33 % con un dado y del 18,98 % con dos; con el 1 y el 2, del 22,22 % frente al 6,02 %.
5. Con 10, 11 o 12 al principio, combina con el 9. El cálculo recomienda 9 y 1 para el 10, 9 y 2 para el 11 y 9 y 3 para el 12.

Qué tal funcionan las reglas sencillas

La regla «menos fichas y la más alta» se queda muy cerca del juego perfecto y se aplica sin pensar. La intuición contraria, quitarse de encima muchas fichas pequeñas, multiplica por más de dos la puntuación media.

Si jugáis con puntuación como número, la prioridad cambia un poco: importa más dejar pocas fichas abiertas que dejar pocos puntos, porque cada ficha extra añade una cifra.

Historia y nombres del juego

El origen de Shut the box no está documentado. La tradición lo sitúa en el norte de Francia, en Normandía o en las islas del Canal (Jersey y Guernsey), donde lo habrían jugado marineros y pescadores con pequeñas apuestas. Se repite a menudo que el juego se remonta al siglo XII, pero no hay ningún documento que lo respalde.

Lo que sí está registrado es su llegada a los pubs ingleses. Según el libro Pub Games of England de Timothy Finn, un tal «Chalky» Towbridge lo llevó desde las islas del Canal al sur de Inglaterra en 1958, y en los años sesenta ya hay constancia escrita de partidas en pubs, por ejemplo en Mánchester. Desde entonces es un juego de pub y de familia muy extendido en el Reino Unido.

En Estados Unidos sirvió de base al concurso de televisión High Rollers, presentado por Alex Trebek en la NBC entre 1974 y 1976 y entre 1978 y 1980, y por Wink Martindale en 1987 y 1988. Los concursantes lanzaban dados gigantes para eliminar los números del 1 al 9 de un tablero.

Cómo se llama en cada país

Las cajas son un juguete educativo habitual en colegios, porque cada tirada obliga a descomponer un número en sumandos. Hay ediciones para cuatro y seis jugadores con una fila de fichas por persona.