Shut the box online: fecha a caixa com dois dados

Como se joga nesta página

1. Lança. Carrega em Lançar ou pega nos dados com o dedo ou o rato e larga-os na bandeja. No início, as nove peças estão abertas.
2. Fecha peças. Toca nas peças abertas cuja soma seja exatamente igual ao lançamento. Com um 8 podes fechar o 8 sozinho, ou o 7 e o 1, o 6 e o 2, o 5 e o 3, o 5, o 2 e o 1, ou o 4, o 3 e o 1. A página não aceita uma seleção que não corresponda exatamente aos dados.
3. Volta a lançar. Enquanto conseguires fechar alguma coisa, continuas a lançar. Quando as peças ainda abertas somam 6 ou menos, a página oferece-te a hipótese de lançar só um dado.
4. Fim da partida. Se nenhuma combinação de peças abertas corresponder ao lançamento, a partida termina. A tua pontuação é a soma das peças que ficaram abertas: quanto menos, melhor.
5. Fechar a caixa. Se fechares as nove peças, fechaste a caixa: pontuação 0, o melhor resultado possível.

Para recomeçar, carrega em Nova partida. Se jogarem várias pessoas, cada uma faz o seu turno completo à vez e apontam as pontuações numa folha.

Regras do Shut the box

O Shut the box é um jogo de dados para uma pessoa ou para um grupo, muito conhecido nos pubs britânicos. Joga-se com uma caixa de madeira com uma fila de peças ou tampas numeradas de 1 a 9, que se baixam ou viram, e dois dados de seis faces. Não existe um regulamento oficial único: cada fabricante e cada mesa tem os seus pormenores, mas a base é sempre a mesma.

O turno

• No início do turno, todas as peças estão abertas e mostram o seu número.
• Lanças os dois dados (no Brasil diz-se «rolar os dados») e somas os pontos.
• Fechas uma ou mais peças abertas cujos números somem exatamente esse total. Tens de usar a soma completa, sem sobrar nada.
• Continuas a lançar e a fechar até sair um total que não consegues cobrir com as peças que restam.

A pontuação

Quando ficas sem jogada, somam-se os números das peças abertas, que contam como pontos de penalização. Se ficarem abertas o 2, o 3 e o 5, a tua pontuação é 10. Ganha quem deixar menos pontos. Quem fecha as nove peças anuncia «Shut the box» e, na maioria das regras da casa, ganha a ronda de imediato.

A regra do dado único

Perto do fim do turno ficam números baixos, e com dois dados as somas pequenas são raras (o 1 é impossível). Por isso quase todas as versões permitem, a certa altura, lançar só um dado. Há duas formas habituais de o decidir:

• Quando as peças abertas somam 6 ou menos. É a regra usada nesta página e muito comum na Alemanha.
• Quando o 7, o 8 e o 9 estão fechados. É a versão mais citada nas regras dos pubs britânicos.

Na prática, a diferença é pequena. Com jogo perfeito, a probabilidade de fechar a caixa é igual com as duas regras (vês isso na tabela de probabilidades). O importante é combinarem antes de começar.

Variantes: mais peças, outras pontuações e partidas por rondas

Caixas de 10 e de 12 peças

Além da caixa clássica de 1 a 9, vendem-se caixas com peças de 1 a 10 e de 1 a 12. As regras são as mesmas, mas o jogo fica muito mais difícil: com 12 peças é preciso fechar 78 pontos no total, e o 10, o 11 e o 12 só se fecham com lançamentos altos, que são os menos frequentes. Nas caixas de 12, o habitual é continuar com dois dados enquanto houver alguma peça acima de 6 aberta.

Formas de contar os pontos

A pontuação como número castiga muito deixar várias peças abertas: um 9 sozinho vale 9, mas o 1 e o 2 juntos valem 12, e o 1, o 2 e o 3 valem 123. Com este sistema compensa deixar de pé o menor número de peças possível, mesmo que a soma fique mais alta.

Partidas por rondas

Outras regras da casa

Há quem só permita fechar a peça da soma ou as duas peças dos dados em separado (com um 6 e um 3 podes fechar o 9, ou o 6 e o 3, mas não o 8 e o 1). É uma versão mais simples, boa para crianças pequenas. Outros limitam a duas as peças que se podem fechar por lançamento.

Tabela de somas de dois dados e combinações de peças

Com dois dados de seis faces há 36 resultados igualmente prováveis. A soma mais frequente é o 7, e os extremos, 2 e 12, só saem de uma maneira. A última coluna indica de quantas formas diferentes se pode fechar essa soma com o tabuleiro completo de 1 a 9.

Daqui saem duas consequências práticas. O primeiro lançamento nunca acaba a partida: cada soma de 2 a 9 tem a sua peça, e o 10, o 11 e o 12 fecham-se com o 9 mais o 1, o 2 ou o 3. Além disso, o 9 sozinho exige um lançamento de 9 ou mais, que só sai 10 vezes em 36: quanto mais tempo ficar aberto, mais fácil é ficar lá preso.

Probabilidade de fechar a caixa

Calculámos em Python, percorrendo todas as posições possíveis do tabuleiro, a probabilidade de fechar a caixa escolhendo sempre a melhor jogada. Os resultados para o jogo clássico de 1 a 9 coincidem com as análises matemáticas publicadas sobre o jogo.

Por outras palavras: mesmo sem um único erro, a caixa de nove peças fecha-se mais ou menos uma vez em cada dez partidas. Na de doze, menos de uma vez em cada duzentas.

Como se distribuem as pontuações

Esta tabela mostra com que frequência uma partida no tabuleiro de 1 a 9 termina com cada pontuação, com a regra desta página e jogando para deixar o mínimo de pontos possível.

Depois do 0, a pontuação final mais frequente é 9 (5,9 % das partidas), seguida do 8 e do 10. Se acabares com 5 ou menos, fizeste melhor do que cerca de três em cada quatro partidas.

Quanto vale a primeira jogada

O melhor começo possível é um 9 usado para fechar o 9. Uma má escolha pesa muito: se, com um primeiro 9, fechares o 2, o 3 e o 4 em vez do 9, a probabilidade desce de 14,50 % para 2,56 %; se, com um primeiro 6, fechares o 1, o 2 e o 3, desce de 9,00 % para 1,51 %.

Estratégia básica

O Shut the box depende muito da sorte, mas as tuas escolhas mudam bastante a pontuação média. Estas são as ideias que saem do cálculo, mais ou menos por ordem de importância.

1. Fecha primeiro os números altos. O 7, o 8 e o 9 só se fecham com lançamentos altos ou com muito poucas combinações, e se ficarem abertos são os que mais pesam. Quando tiveres escolha, fica com a opção que fecha a peça mais alta.
2. Fecha poucas peças por lançamento. Com um 9, é melhor fechar o 9 do que o 2, o 3 e o 4. As peças baixas servem mais tarde para completar somas; se as gastares cedo, ficas sem peças para combinar.
3. Guarda o 1, o 2 e o 3. São as peças mais flexíveis: entram em muitas somas e, no fim, fecham-se com facilidade com um só dado.
4. Usa o dado único sempre que to oferecerem. Em todas as posições com 6 pontos ou menos, um dado dá mais hipóteses do que dois. Com o 1, o 2 e o 3 abertos, a probabilidade de fechar a caixa é de 33,33 % com um dado e de 18,98 % com dois; com o 1 e o 2, de 22,22 % contra 6,02 %.
5. Com um 10, 11 ou 12 no início, usa o 9. O cálculo recomenda 9 e 1 para o 10, 9 e 2 para o 11 e 9 e 3 para o 12.

Como se saem as regras simples

A regra «menos peças, a mais alta primeiro» fica muito perto do jogo perfeito e aplica-se sem pensar. O instinto contrário, despachar muitas peças pequenas de uma vez, mais do que duplica a pontuação média.

Se jogarem com pontuação como número, a prioridade muda um pouco: importa mais deixar poucas peças abertas do que deixar poucos pontos, porque cada peça a mais acrescenta um algarismo.

História e nomes do jogo

A origem do Shut the box não está documentada. A tradição situa-o no norte de França, na Normandia ou nas ilhas do Canal (Jersey e Guernsey), onde marinheiros e pescadores o teriam jogado a pequenas apostas. Lê-se muitas vezes que o jogo remonta ao século XII, mas nenhum documento o confirma.

Está registada, isso sim, a sua chegada aos pubs ingleses. Segundo o livro Pub Games of England, de Timothy Finn, um tal «Chalky» Towbridge levou-o das ilhas do Canal para o sul de Inglaterra em 1958, e nos anos 60 já há registos escritos de partidas em pubs, por exemplo em Manchester. Desde então é um jogo de pub e de família muito comum no Reino Unido.

Nos Estados Unidos serviu de base ao concurso de televisão High Rollers, apresentado por Alex Trebek na NBC entre 1974 e 1976 e entre 1978 e 1980, e por Wink Martindale em 1987 e 1988. Os concorrentes lançavam dados gigantes para eliminar os números de 1 a 9 de um painel.

Os nomes em cada país

• Português: usa-se sobretudo o nome inglês, Shut the box; «fecha a caixa» é a tradução direta.
• Inglês: Shut the box; houve edições comerciais com outros nomes, como Canoga.
• Alemão: Shut the Box, Klappenspiel ou Klappbrett.
• Francês: Shut the box ou ferme la boîte.
• Espanhol: cierra la caja.

A caixa é um material didático frequente nas escolas do primeiro ciclo, porque cada lançamento obriga a decompor um número em parcelas. Há também edições para quatro e seis jogadores, com uma fila de peças para cada pessoa.