Craps dados online: regras do craps e probabilidades

Como usar estes dados de craps

Em resumo

Como se joga craps? O atirador lança dois dados. No lançamento de saída, 7 ou 11 fazem ganhar a pass line e 2, 3 ou 12 fazem perder. Qualquer outro número passa a ser o ponto, e continua-se a lançar até repetir o ponto (ganha) ou sair um 7 (perde).

Lançamento de saída. Carrega em Lançar, ou pega nos dois dados com o dedo ou com o rato e larga-os por cima do tabuleiro. A página mostra que estás no lançamento de saída (come-out).
Resultado imediato. Com 7 ou 11 a ronda está ganha. Com 2, 3 ou 12 está perdida («craps»). Em ambos os casos começa uma ronda nova.
O ponto. Com 4, 5, 6, 8, 9 ou 10, esse número passa a ser o ponto e a página mostra-o.
Fase do ponto. Continua a rolar os dados. Se repetires o ponto antes de sair um 7, ganhas a ronda; se o 7 sair primeiro, perdes. Os outros números não contam e lança-se de novo.

Não há dinheiro nem fichas: a página só segue as regras da pass line para veres como funciona o jogo e quanto costuma durar uma ronda. Serve para aprender as regras, para confirmar as probabilidades com os teus próprios lançamentos ou para jogar em casa sem apostas.

Regras do craps: a pass line

O craps é um jogo de dados de casino que se joga com dois dados de seis faces. Um jogador, o atirador (shooter), lança os dados e os restantes apostam no resultado. A aposta básica, e a que esta página segue, é a pass line (linha de passe): aposta-se a favor do atirador e paga-se 1 para 1.

Primeira fase: o lançamento de saída

7 ou 11

«natural». A pass line ganha.

2, 3 ou 12

«craps». A pass line perde.

4, 5, 6, 8, 9 ou 10

Esse número passa a ser o ponto. Na mesa do casino é assinalado com um disco que passa de «off» para «on».

Segunda fase: lançar até ao ponto ou ao 7

Se o atirador repetir o ponto antes de sair um 7, a pass line ganha.
Se sair um 7 antes do ponto, a pass line perde. É o «seven out», e os dados passam para o atirador seguinte.
Os restantes números (incluindo 2, 3, 11 e 12) não decidem nada nesta fase.

Repara que o 7 muda de lado: no lançamento de saída dá a vitória e, depois de haver ponto, tira-a.

Vocabulário básico

Come-out

O lançamento de saída, o primeiro de cada ronda.

Natural

7 ou 11 no lançamento de saída.

Craps

2, 3 ou 12 no lançamento de saída.

Ponto

O 4, 5, 6, 8, 9 ou 10 que fica marcado depois da saída.

Seven out

O 7 que sai antes do ponto e acaba a ronda.

Stickman

O croupier que move os dados com um pau e anuncia os resultados.

Don’t pass, come, don’t come e odds

As outras apostas de linha assentam no mesmo mecanismo.

Don’t pass

A aposta contrária, contra o atirador. No lançamento de saída ganha com 2 ou 3 e perde com 7 ou 11. O 12 conta como empate e a aposta fica como está (regra «bar 12»); alguns casinos empatam o 2 em vez do 12. Esse empate existe para a casa manter a vantagem: sem ele, o don’t pass favoreceria o jogador. Com ponto, ganha se sair o 7 antes do ponto.

Come

Funciona como uma pass line nova que começa no lançamento seguinte. Só se pode fazer quando já há ponto. O número que sair a seguir passa a ser o seu próprio ponto.

Don’t come

O mesmo que o don’t pass, mas a partir do lançamento seguinte.

Odds

Quando há ponto, podes juntar uma aposta extra atrás da pass line. Paga-se à proporção real: 2 para 1 no 4 e no 10, 3 para 2 no 5 e no 9, 6 para 5 no 6 e no 8. Por isso é a única aposta da mesa sem vantagem para a casa, embora só se possa fazer junto com uma aposta de linha que a tem.

Uma aposta pass line não pode ser retirada depois de haver ponto. Uma don’t pass pode, porque nesse momento está em posição favorável.

Probabilidades calculadas

Dois dados dão 36 combinações igualmente prováveis. O 7 é a soma mais frequente porque se forma de seis maneiras.

Soma	Combinações	Probabilidade	Papel no lançamento de saída
2	1	2,78 %	Craps (perde)
3	2	5,56 %	Craps (perde)
4	3	8,33 %	Ponto
5	4	11,11 %	Ponto
6	5	13,89 %	Ponto
7	6	16,67 %	Natural (ganha)
8	5	13,89 %	Ponto
9	4	11,11 %	Ponto
10	3	8,33 %	Ponto
11	2	5,56 %	Natural (ganha)
12	1	2,78 %	Craps (perde)

No lançamento de saída ganha-se de imediato 22,22 % das vezes (8 em 36), perde-se 11,11 % (4 em 36) e nos restantes 66,67 % fica um ponto.

Probabilidade de ganhar com cada ponto

Depois de haver ponto, só contam dois números: o ponto e o 7. Por isso a probabilidade de ganhar é o número de combinações do ponto a dividir por esse número mais as seis combinações do 7.

Ponto	Probabilidade de sair como ponto	Probabilidade de o repetir	Pagamento real das odds
4 ou 10	8,33 % cada	3/9 = 33,33 %	2 para 1
5 ou 9	11,11 % cada	4/10 = 40,00 %	3 para 2
6 ou 8	13,89 % cada	5/11 = 45,45 %	6 para 5

Probabilidade de ganhar a pass line

Soma-se a vitória direta (8/36) e, para cada ponto, a probabilidade de sair multiplicada pela de o repetir: 8/36 + 2 × (3/36 × 3/9 + 4/36 × 4/10 + 5/36 × 5/11) = 244/495 = 49,29 %. A probabilidade de perder é 251/495 = 50,71 %. Se já houver ponto, a probabilidade média de ganhar desce para 40,61 %.

Uma ronda de pass line dura em média 3,38 lançamentos (557/165). Com ponto 4 ou 10 faltam em média mais 4 lançamentos até se decidir.

Vantagem da casa nas apostas principais

A vantagem da casa é o que o casino espera ganhar em média por cada unidade apostada. Todos os números da tabela saem das probabilidades acima e dos pagamentos normais das mesas norte-americanas.

Aposta	Pagamento habitual	Vantagem da casa
Pass line e come	1 para 1	1,41 %
Don’t pass e don’t come (bar 12)	1 para 1	1,36 % (1,40 % sem contar empates)
Odds	Proporção real	0 %
Place 6 ou 8	7 para 6	1,52 %
Place 5 ou 9	7 para 5	4,00 %
Place 4 ou 10	9 para 5	6,67 %
Field (2 e 12 pagam a dobrar)	1 para 1	5,56 %
Field (12 paga a triplicar)	1 para 1	2,78 %
Big 6 ou Big 8	1 para 1	9,09 %
Hard 6 ou 8	9 para 1	9,09 %
Hard 4 ou 10	7 para 1	11,11 %
Any craps (2, 3 ou 12)	7 para 1	11,11 %
Any seven	4 para 1	16,67 %

Pass line com odds

Como as odds não têm vantagem, juntá-las baixa a vantagem calculada sobre o total apostado, sem nunca chegar a zero: 0,85 % com odds simples, 0,61 % com duplas, 0,47 % com triplas e 0,18 % com odds de 10 vezes. O que não muda é a perda esperada em euros na própria aposta pass line, que continua a ser 1,41 % dessa aposta.

História: do hazard ao craps

O craps vem do hazard, um jogo inglês de dois dados muito antigo: já aparece nos Contos da Cantuária de Chaucer, no século XIV. Charles Cotton descreveu-o em The Compleat Gamester (1674), e as suas regras ficaram fixadas nas edições de Hoyle do final do século XVIII. No hazard, o lançador escolhia um número principal (main) entre 5 e 9, e havia resultados que perdiam logo.

O nome

No hazard inglês, os lançamentos baixos que perdiam logo chamavam-se «crabs». No final do século XVIII o jogo aparece em França com o nome «krabs», e por volta de 1818 já se escreve «craps». Há também quem o ligue ao francês crapaud (sapo), mas essa explicação não está documentada.

Nova Orleães

Segundo a tradição, Bernard de Marigny (1785-1868), um rico crioulo do Luisiana, levou o hazard de Londres para Nova Orleães no início do século XIX. Atribui-se-lhe ter fixado o 7 como número principal, embora estudos mais recentes o ponham em dúvida. O que está registado é que uma rua do seu bairro, o Faubourg Marigny, se chamou Craps até mudar de nome em meados do século XIX; hoje é a Burgundy Street.

Um jogo simplificado

Ao longo do século XIX o jogo foi simplificado nos Estados Unidos até chegar à versão atual com o 7 fixo, e na década de 1890 já se jogava nos casinos.

John H. Winn

No início do século XX (por volta de 1907 segundo umas fontes, 1910 segundo outras), este fabricante de dados de Filadélfia acrescentou à mesa a aposta don’t pass, que permitia apostar contra o atirador e reduzia a batota com dados viciados. O seu desenho de mesa é a base da mesa atual.

Século XX

O craps tornou-se muito popular entre os soldados norte-americanos durante a Segunda Guerra Mundial e foi o principal jogo de mesa de Las Vegas no pós-guerra.

Um jogo de azar: o que diz a matemática

O craps é um jogo de azar puro: cada lançamento é independente dos anteriores e os dados não têm memória. Uma longa série sem 7 não faz com que o 7 «tenha de sair»: continua a ter a mesma probabilidade, 16,67 %.

Nenhum sistema elimina a vantagem da casa

Combinar apostas, subir depois de perder ou baixar depois de ganhar não muda a expectativa: várias apostas com vantagem para a casa continuam a dar um conjunto com vantagem para a casa.

A vantagem nota-se com o tempo

Em poucas rondas pode acontecer de tudo; quanto mais se joga, mais o resultado se aproxima da perda esperada.

O jogo a dinheiro tem riscos

Pode provocar perdas financeiras e dependência. Se jogares a dinheiro, fá-lo só se fores maior de idade, com um limite definido à partida que possas dar-te ao luxo de perder. Se sentires que o jogo te está a causar problemas, procura ajuda profissional.

Esta página não usa dinheiro nem apostas: serve para aprender as regras, praticar e confirmar com os teus próprios lançamentos que as probabilidades da tabela se cumprem.

Perguntas frequentes

Como se joga craps?

O atirador lança dois dados. No lançamento de saída, 7 ou 11 fazem ganhar a pass line e 2, 3 ou 12 fazem perder. Qualquer outro número passa a ser o ponto, e continua-se a lançar até repetir o ponto (ganha) ou sair um 7 (perde).

Qual é a probabilidade de ganhar a pass line?

Exatamente 244/495, ou seja, 49,29 %. A casa ganha 50,71 % das rondas, o que lhe dá uma vantagem de 1,41 % nesta aposta.

O que significa «craps»?

É o nome das somas 2, 3 e 12 no lançamento de saída, que fazem perder a pass line. Vem de «crabs», o nome dos lançamentos baixos que perdiam no hazard inglês.

O que é o ponto no craps?

É o número (4, 5, 6, 8, 9 ou 10) que sai no lançamento de saída e que o atirador tem de repetir antes de um 7 para a pass line ganhar.

Porque é que o 7 ganha no início e perde depois?

Porque são duas fases diferentes. No lançamento de saída, o 7 é um natural e ganha. Depois de haver ponto, o atirador precisa desse número, e o 7, a soma mais provável, é o que o impede.

É melhor apostar em pass ou em don’t pass?

Matematicamente a diferença é muito pequena: a vantagem da casa é de 1,41 % no pass e de 1,36 % no don’t pass com a regra do 12. As duas apostas têm vantagem para a casa.

Qual é a aposta do craps com menor vantagem para a casa?

As odds, pagas à proporção real e sem vantagem. Mas só se podem fazer junto com uma aposta pass, come, don’t pass ou don’t come, que têm vantagem.

Qual é a pior aposta do craps?

Entre as habituais, o any seven (um 7 no lançamento seguinte), que paga 4 para 1 e tem uma vantagem da casa de 16,67 %.

Existe algum método para ganhar no craps?

Não. Cada lançamento é independente e todas as apostas, exceto as odds, têm vantagem para a casa. Nenhuma combinação de apostas nem forma de as aumentar muda isso.